Finite Group Databasebeta

← #34324603

Subgroups — #34324603

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic
4#23768602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic
11#23763773C211yesmaximal, characteristic
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099290—21no—
18#19099288—21no—
19#19099274—21no—
20#19099271—22no—
21#19099269—21no—
22#19099267—22no—
23#19099193—21no—
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099118—21no—
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579152C2211yescharacteristic
29#125×D79—21no—
30#19099044C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098865—21no—
35#19098861—21no—
36#19098851—21no—
37#19098841—21no—
38#19098672—21no—
39#19098660—21no—
40#19098654—21no—
41#19098643—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098486—22no—
52#19098466C2211yescharacteristic
53#19098438—22no—
54#19098433C2211yescharacteristic
55#19098428C2211yescharacteristic
56C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098332C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#390×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73#14579187—22no—
74#14579187Q814yescomplemented
75C2×#11929612—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579160—22no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159—22no—
85#14579153—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—22no—
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579151—22no—
97#14579141—22no—
98#14579141—22no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579138—22no—
102#14579138—21no—
103#14579138—21no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106Q8×Dic79—22no—
107C4×Dic158—21no—
108C4×Dic158—21no—
109C4×Dic158—21no—
110#14579126—22no—
111#14579126—21no—
112#14579126D411yescharacteristic
113#14579126D411yescharacteristic
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123D411yescharacteristic
121#14579123D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—22no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—21no—
128#14579119—21no—
129#14579118—21no—
130C2×C4⋊Dic79—22no—
131C2×C4⋊Dic79D412yes—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79—22no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—21no—
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579094—21no—
148#14579093—21no—
149#14579092—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579089—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79—21no—
167C4⋊Q8×C79—21no—
168#125×C79—21no—
169#125×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79—22no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#102×C79—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624C2×Q812yes—
183#11929624#4112yes—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—41no—
193C22×Dic79—41no—
194C22×Dic79—82no—
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203#11929612—24no—
204#11929609—24no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608C2×Q812yes—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—22no—
214C4⋊Dic79—22no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—82no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—42no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—82no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C24×C79—21no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×Q812yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—44no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295Q8×C79—82no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
314C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
315C22⋊D79—22no—
316C22⋊D79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—82no—
330C2×Dic79—82no—
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335D316—21no—
336D316C22⋊Q812yes—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—21no—
344Dic158—81no—
345Dic158—81no—
346Dic158—82no—
347Dic158C22⋊Q812yes—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—44no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—82no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#54811yescharacteristic
361C22×C79D4×Q811yescharacteristic
362C2×D79—22no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C79#53611yescharacteristic
373C4×C79#54811yescharacteristic
374C4×C79D4×Q811yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—21no—
377Dic79—21no—
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—81no—
384Dic79—81no—
385#24324—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#240911yescharacteristic
390C2×C79#301811yescharacteristic
391C2×C79#302111yescharacteristic
392D79—42no—
393#3504—791no—
394#3077—791no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
396#2566—791no—
397#2061—791no—
398#2060—791no—
399#2027—791no—
400#2027D7911yescharacteristic, complemented
401#1998—791no—
402#1986—791no—
403#1883—791no—
404#1883—791no—
405#1860—791no—
406#1859—791no—
407#1806—791no—
408C79#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
410#557—1581no—
411#557—1581no—
412#554—1582no—
413#554—1582no—
414#554—1581no—
415#554—1581no—
416#544—791no—
417#544—1581no—
418#544—1581no—
419#544C2×D7911yescharacteristic
420#533—791no—
421#533—1581no—
422C2×#125—791no—
423C2×#125—1581no—
424#520—791no—
425#520—791no—
426C4×#41—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428#478—1581no—
429#478—1581no—
430#476—1581no—
431#474—1581no—
432#442—1581no—
433#440—1581no—
434C4×SD16—1581no—
435C4×D8—1581no—
436#428—791no—
437#428—791no—
438#428—791no—
439#423—791no—
440C2×#104—791no—
441C2×#104—791no—
442#418—791no—
443#418C2×D7911yescharacteristic
444#418C2×D7911yescharacteristic
445#417—791no—
446C4×M16—791no—
447#396—1582no—
448#390—791no—
449#390C2×D7911yescharacteristic
450#385—1582no—
451#384—791no—
452#382—791no—
453C4×C4⋊C4—791no—
454#343—791no—
455#343—791no—
456#343—791no—
457#343C2×D7911yescharacteristic
458#339—791no—
459#339—791no—
460#339—791no—
461#339—791no—
462#339C2×D7911yescharacteristic
463#339C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—791no—
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C23×C4—1581no—
467AGL(1,ℤ/8)—794no—
468AGL(1,ℤ/8)—1582no—
469C2×SD16—1581no—
470C2×D8—1581no—
471C2×M16—791no—
472C2×M16—791no—
473C2×M16C22×D7911yescharacteristic
474C2×M16C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8—791no—
479C4⋊Q8—1581no—
480C4⋊Q8—1582no—
481C4⋊Q8—1582no—
482C4⋊Q8—1581no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—791no—
486#125—791no—
487#125—1581no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#125—1581no—
491#125—1581no—
492#125—1582no—
493#125—1582no—
494#125—1582no—
495#125—1582no—
496#125—1581no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C4×Q8—791no—
508C4×Q8—791no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×Q8—1581no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×Q8—1582no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1582no—
527#117—791no—
528#117—1581no—
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531#117C22×D7911yescharacteristic
532#117C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—792no—
534C2×C4⋊C4—792no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1582no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—1581no—
552#107—1581no—
553#107—1581no—
554#106—1581no—
555#106—1581no—
556#106—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559#104—1582no—
560#104—1582no—
561#103—1581no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#97—1581no—
570C4×C8—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1582no—
573C24—21no—
574#41—792no—
575#41—792no—
576#41—1581no—
577#41—1581no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—791no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4Q8×D7912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3161no—
593C22×C4—3161no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—6322no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4D4×D7912yes—
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607SD16—1584no—
608D8—1584no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—792no—
614M16—1581no—
615M16—1581no—
616M16—1581no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—791no—
628C4⋊C4—791no—
629C4⋊C4—6322no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—6322no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1581no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—791no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42—1582no—
677C42—1582no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1581no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—82no—
689Q8—792no—
690Q8—6322no—
691Q8—6321no—
692Q8—6321no—
693Q8—1581no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—792no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1581no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6321no—
726C2×C4—6321no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
738C2×C4#41×D7911yescharacteristic
739C2×C4#1457920811yescharacteristic
740C2×C4#1457920811yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—1582no—
755C22#120×D7911yescharacteristic
756C22#1909922111yescharacteristic
757C22#1909922611yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—3161no—
765C4—3162no—
766C4—3161no—
767C4—6321no—
768C4—6321no—
769C4—1581no—
770C4—1581no—
771C4—1581no—
772C4—1581no—
773C4—1582no—
774C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
775C4#1909913311yescharacteristic
776C4#1909922111yescharacteristic
777C4#1909922611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—3162no—
782C2#2376675811yescharacteristic
783C2#2377274511yescharacteristic
784C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2027C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579187C22
hypercenter#2027D79
hypocenterC79#24324
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777223C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
4. #23768602C2semidirect
5. #23764747C2semidirect
6. #23764744C2semidirect
7. #23764554C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#2027C2semidirect
74. #14579187Q8semidirect
400. #2027D79semidirect
408. C79#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772232
#237731942
#237722042
#237686022
#237647472
#237647442
#237645542
#237643912
#237643422
#237637792
#237637732
#237636362
#237636272
#237634192
C79×#20272
#2432479