Finite Group Databasebeta

← #34324608

Subgroups — #34324608

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic
4#23768600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic
11#23763777C211yesmaximal, characteristic
12#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17#19099291—21no—
18#19099291—21no—
19#19099273—21no—
20#19099273—21no—
21#19099267—22no—
22#19099267—22no—
23#19099191C2211yescharacteristic
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099190—21no—
27#19099119—21no—
28C2×#14579153C2211yescharacteristic
29#125×D79—21no—
30#19099043C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098860—21no—
35#19098860—21no—
36#19098850—21no—
37#19098840—21no—
38#19098676—21no—
39#19098665—21no—
40C4×#11929613—21no—
41C4×D632—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098587C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098567C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098485—22no—
53#19098465C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098437—22no—
56#19098433C2211yescharacteristic
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65C4×M16×C79C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74#14579189—22no—
75#14579189Q814yescomplemented
76C2×#11929613—21no—
77C2×D632—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579161—21no—
81#14579161—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159—22no—
85#14579159—22no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579151—22no—
97#14579151—22no—
98#14579139—22no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106C4×Dic158—21no—
107C4×Dic158—21no—
108C4×Dic158D411yescharacteristic
109C4×Dic158D411yescharacteristic
110#14579126—22no—
111#14579126—22no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316D411yescharacteristic
119C4×D316D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—22no—
123(C22⋊D79)⋊C4—22no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125#14579119—21no—
126#14579119—21no—
127#14579118—21no—
128C2×C4⋊Dic79—22no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4D412yes—
133C2×Dic79⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79—22no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C42×D79—21no—
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579094—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)—21no—
150#14579089—22no—
151#14579089—22no—
152#14579086—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160C79⋊#95—22no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
165#125×C79D411yescharacteristic
166#125×C79D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#97×C79—21no—
178C4×C8×C79—21no—
179#95×C79—21no—
180C23×D79—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624C2×Q812yes—
184#11929624#4112yes—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×Q812yes—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79C2×D412yes—
198C22×Dic79C2×D412yes—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—41no—
205C2×C4×D79—41no—
206C2×C4×D79—82no—
207#11929613—24no—
208D632—24no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—82no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—44no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—82no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259M16×C79—21no—
260M16×C79—21no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79C2×Q812yes—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—42no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C42×C79C2×D411yescharacteristic
286C42×C79C2×D411yescharacteristic
287C42×C79C2×D411yescharacteristic
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—81no—
296Q8×C79—81no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C22⋊D79—22no—
320C22⋊D79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—22no—
331D316—21no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316C22⋊Q812yes—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—21no—
345Dic158—82no—
346Dic158—82no—
347Dic158C22⋊Q812yes—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C22×C79#54811yescharacteristic
356C22×C79D4×Q811yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—44no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—82no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C79#53611yescharacteristic
377C4×C79#54811yescharacteristic
378C4×C79D4×Q811yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382Dic79—41no—
383Dic79—42no—
384Dic79—81no—
385#24324—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79#240911yescharacteristic
389C2×C79#301811yescharacteristic
390C2×C79#302111yescharacteristic
391D79—42no—
392D79—82no—
393#3504—791no—
394#3077—791no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
396#2566—791no—
397#2061—791no—
398#2060—791no—
399#2027—791no—
400#2027—791no—
401#1998—791no—
402#1986D7911yescharacteristic, complemented
403#1883—791no—
404#1883—791no—
405#1860—791no—
406#1859—791no—
407#1806—791no—
408C79#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
410#557—1581no—
411#557—1581no—
412#554—1582no—
413#554—1582no—
414#554—1581no—
415#554—1581no—
416#544—791no—
417#544—791no—
418#544—1581no—
419#544—1581no—
420#533—1581no—
421#533C2×D7911yescharacteristic
422C2×#125—791no—
423C2×#125—1581no—
424#520—791no—
425#520—791no—
426C4×#41—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428#478—1581no—
429#478—1581no—
430#476—1581no—
431#474—1581no—
432#442—1581no—
433#440—1581no—
434C4×SD16—1581no—
435C4×D8—1581no—
436#428—791no—
437#428—791no—
438#428—791no—
439#423—791no—
440C2×#104—791no—
441C2×#104—791no—
442#418—791no—
443#418—791no—
444#418—791no—
445#417—791no—
446C4×M16C2×D7911yescharacteristic
447#396—1582no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#385—1582no—
451#384—791no—
452#382—791no—
453C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
454#343—791no—
455#343—791no—
456#343—791no—
457#343—791no—
458#339—791no—
459#339—791no—
460#339C2×D7911yescharacteristic
461#339C2×D7911yescharacteristic
462#339C2×D7911yescharacteristic
463#339C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—791no—
465C22×D4—791no—
466C23×C4—1581no—
467AGL(1,ℤ/8)—794no—
468AGL(1,ℤ/8)—1582no—
469C2×SD16—1581no—
470C2×D8—1581no—
471C2×M16—791no—
472C2×M16—791no—
473C2×M16C22×D7911yescharacteristic
474C2×M16C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—1581no—
476C4⋊Q8—1581no—
477C4⋊Q8—1582no—
478C4⋊Q8—1582no—
479C4⋊Q8—1581no—
480C4⋊Q8—1581no—
481C4⋊Q8D31611yescharacteristic
482C4⋊Q8D31611yescharacteristic
483#125—1581no—
484#125—1581no—
485#125—1582no—
486#125—1582no—
487#125—1582no—
488#125—1582no—
489#125—1581no—
490#125—1581no—
491#125—1581no—
492#125—1581no—
493#125—1581no—
494#125—1581no—
495#125D31611yescharacteristic
496#125D31611yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—791no—
510C4×Q8—791no—
511C4×Q8—1581no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×Q8—1582no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527#117—791no—
528#117—1581no—
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531#117C22×D7911yescharacteristic
532#117C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—792no—
535C2×C4⋊C4—792no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C4⋊C4—1582no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—1581no—
548C2×C42C22×D7911yescharacteristic
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—1581no—
552#107—1581no—
553#107—1581no—
554#106—1581no—
555#106—1581no—
556#106—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559#104—1582no—
560#104—1582no—
561#103—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—21no—
572#95—1582no—
573C24—1581no—
574#41—792no—
575#41—792no—
576#41—1581no—
577#41—1581no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—791no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—791no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3161no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—6322no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607SD16—1584no—
608D8—1584no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1581no—
613M16—1581no—
614M16—1581no—
615M16—1581no—
616M16Q8×D7912yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—791no—
629C4⋊C4—791no—
630C4⋊C4—6322no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
652C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
653C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—3164no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—6322no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—1582no—
673C42—1582no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42D4×D7911yescharacteristic
678C42D4×D7911yescharacteristic
679C42C2×D31611yescharacteristic
680C42C2×D31611yescharacteristic
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23—1581no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—792no—
691Q8—6322no—
692Q8—6322no—
693Q8—1581no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—792no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1581no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—6321no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4#1457913111yescharacteristic
732C2×C4#1457913111yescharacteristic
733C2×C4#1457913111yescharacteristic
734C2×C4#1457913111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C22×D31611yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
738C2×C4#41×D7911yescharacteristic
739C2×C4#1457920811yescharacteristic
740C2×C4#1457920911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—3164no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3162no—
751C22—6322no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—1582no—
755C22C2×#1457913111yescharacteristic
756C22#1909922111yescharacteristic
757C22#1909922811yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3162no—
769C4—3161no—
770C4—3162no—
771C4—3161no—
772C4—6321no—
773C4—1582no—
774C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
775C4#1909913611yescharacteristic
776C4#1909922511yescharacteristic
777C4Q8×D31611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—3162no—
781C2—6322no—
782C2#2376676311yescharacteristic
783C2#2377275111yescharacteristic
784C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1986C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579189C22
hypercenter#1986D79
hypocenterC79#24324
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777221C2semidirect
2. #23773193C2semidirect
4. #23768600C2semidirect
5. #23764749C2semidirect
6. #23764744C2semidirect
7. #23764555C2semidirect
8. #23764555C2semidirect
9. #23764393C2semidirect
12. #23763634C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763421C2semidirect
15. C79×#1986C2semidirect
75. #14579189Q8semidirect
402. #1986D79semidirect
408. C79#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772212
#237731932
C4×#145791892
#237686002
#237647492
#237647442
#237645552
#237643932
#237637772
#237636342
#237636272
#237634212
C79×#19862
#2432479