Finite Group Databasebeta

← #34324621

Subgroups — #34324621

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777221C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic
3#23768587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763766C211yesmaximal, characteristic
11#23763766C211yesmaximal, characteristic
12#23763630C211yesmaximal, characteristic
13#23763623C211yesmaximal, characteristic
14#23763417C211yesmaximal, characteristic
15C79×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099291—21no—
18#19099291—21no—
19#19099273—21no—
20#19099273—21no—
21#19099267—22no—
22#19099267—22no—
23#19099191C2211yescharacteristic
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099190—21no—
27#19099119—21no—
28C2×#14579153C2211yescharacteristic
29#125×D79—21no—
30#19099043C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33#19098668—21no—
34#19098661—21no—
35C4×#11929614—21no—
36C4×#11929611—21no—
37#19098603C2211yescharacteristic
38C2×#14579087C2211yescharacteristic
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40#19098572C2211yescharacteristic
41#19098562C2211yescharacteristic
42C4×#11929608C2211yescharacteristic
43#19098496—22no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098447—22no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098428C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098331C2211yescharacteristic
51#19098331C2211yescharacteristic
52#19098331C2211yescharacteristic
53#19098331C2211yescharacteristic
54#19098324C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60#533×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62#479×C79—21no—
63#479×C79—21no—
64#477×C79—21no—
65#475×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic
68#423×C79C2211yescharacteristic
69#419×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72#14579192—22no—
73#14579192Q814yescomplemented
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78#14579161—21no—
79#14579161—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579159—22no—
83#14579159—22no—
84#14579153—21no—
85#14579153—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—22no—
93#14579151—22no—
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579139—22no—
97#14579139—22no—
98#14579139—22no—
99#14579139—22no—
100#14579138—22no—
101#14579138—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137—22no—
104C4×Dic158—21no—
105C4×Dic158—21no—
106C4×Dic158D411yescharacteristic
107C4×Dic158D411yescharacteristic
108#14579126—22no—
109#14579126—22no—
110C4×D316—21no—
111C4×D316—21no—
112C4×D316D411yescharacteristic
113C4×D316D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116(C22⋊D79)⋊C4—22no—
117(C22⋊D79)⋊C4—22no—
118#14579120C2311yescharacteristic
119#14579119—21no—
120#14579119—21no—
121#14579118—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—22no—
126C2×Dic79⋊C4D412yes—
127C2×Dic79⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—21no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134C42×D79—21no—
135#14579094—21no—
136#14579092—21no—
137#14579087—22no—
138#14579087—22no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579084—21no—
142#14579081—21no—
143#14579072—21no—
144C4×C79⋊C8—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95—22no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
154#125×C79D411yescharacteristic
155#125×C79D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×Q8×C79—21no—
161C4×Q8×C79—21no—
162C4×Q8×C79—21no—
163C4×Q8×C79—21no—
164#117×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C42×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#106×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174C4⋊C8×C79—21no—
175C4⋊C8×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177#103×C79—21no—
178#103×C79—21no—
179#103×C79—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624C2×Q812yes—
183#11929624#4112yes—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D412yes—
192C22×Dic79C2×D412yes—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198#11929614—24no—
199#11929611—24no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608C2×Q812yes—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—42no—
213C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—44no—
228C22⋊Dic79—21no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C2×Q812yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255M16×C79—21no—
256M16×C79—21no—
257M16×C79—21no—
258M16×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—41no—
270C4⋊C4×C79—41no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—41no—
280C42×C79—41no—
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—81no—
292Q8×C79—81no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#12011yescharacteristic
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
314C22⋊D79—22no—
315C22⋊D79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329D316—21no—
330D316C22⋊Q812yes—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—81no—
334C4×D79—81no—
335C4×D79—82no—
336C4×D79—82no—
337Dic158—21no—
338Dic158—82no—
339Dic158—82no—
340Dic158C22⋊Q812yes—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#54811yescharacteristic
349C22×C79D4×Q811yescharacteristic
350C2×D79—22no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C4×C79—21no—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—21no—
356C4×C79—21no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C79#53611yescharacteristic
365C4×C79#54811yescharacteristic
366C4×C79D4×Q811yescharacteristic
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—42no—
371Dic79—41no—
372Dic79—42no—
373Dic79—81no—
374#24325—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79#240911yescharacteristic
378C2×C79#301811yescharacteristic
379C2×C79#302211yescharacteristic
380D79—42no—
381#3504—791no—
382#3078D7911yescharacteristic, complemented
383C4×#137—791no—
384#2565—791no—
385#2061—791no—
386#2060—791no—
387#2028—791no—
388#2028—791no—
389#1998—791no—
390#1986—791no—
391#1882—791no—
392#1882—791no—
393#1860—791no—
394#1859—791no—
395#1806—791no—
396C79#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—791no—
398#557—1581no—
399#557—1581no—
400#554—1582no—
401#554—1582no—
402#554—1581no—
403#554—1581no—
404#544—791no—
405#544—791no—
406#544—1581no—
407#544—1581no—
408#533—1581no—
409#533C2×D7911yescharacteristic
410C2×#125—791no—
411C2×#125—1581no—
412#520—791no—
413#520—791no—
414C4×#41—791no—
415C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
416#479—21no—
417#479—21no—
418#477—21no—
419#475—21no—
420#441—1581no—
421#440—1581no—
422C4×Q16—1581no—
423C4×SD16—1581no—
424#428—791no—
425#428C2×D7911yescharacteristic
426#428C2×D7911yescharacteristic
427#423C2×D7911yescharacteristic
428C2×#104—791no—
429C2×#104—791no—
430#419—791no—
431#419C2×D7911yescharacteristic
432#419C2×D7911yescharacteristic
433#417—791no—
434C4×M16—791no—
435#398—1582no—
436#391—791no—
437#391—791no—
438#387—1582no—
439#384—791no—
440#382—791no—
441C4×C4⋊C4—791no—
442#343—791no—
443#343—791no—
444#343—791no—
445#343—791no—
446#339—791no—
447#339—791no—
448#339—791no—
449#339—791no—
450#339—791no—
451#339—791no—
452C2×#41—791no—
453C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
454#137—794no—
455#137—1582no—
456C2×Q16—1581no—
457C2×SD16—1581no—
458C2×M16—791no—
459C2×M16—791no—
460C2×M16C22×D7911yescharacteristic
461C2×M16C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1581no—
463C4⋊Q8—1581no—
464C4⋊Q8—1582no—
465C4⋊Q8—1582no—
466C4⋊Q8—1581no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
470#125—1581no—
471#125—1581no—
472#125—1582no—
473#125—1582no—
474#125—1582no—
475#125—1582no—
476#125—1581no—
477#125—1581no—
478#125—1581no—
479#125—1581no—
480#125—1581no—
481#125—1581no—
482#125C22⋊D7911yescharacteristic
483#125C22⋊D7911yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—791no—
501C4×Q8—791no—
502C4×Q8—1581no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8—1582no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×D4—791no—
507C4×D4—791no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514#117—791no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517#117—1581no—
518#117C22×D7911yescharacteristic
519#117C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—792no—
522C2×C4⋊C4—792no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1581no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—1582no—
546#104—1582no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—1581no—
555#97—1581no—
556C4×C8—1581no—
557#95—1582no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560#95—1581no—
561#41—792no—
562#41—792no—
563#41—1581no—
564#41—1581no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—791no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8—1582no—
575C2×Q8Q8×D7912yes—
576C2×D4—791no—
577C2×D4—1581no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592Q16—1584no—
593SD16—1584no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—792no—
599M16—1581no—
600M16—1581no—
601M16—1581no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—3164no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—791no—
619C4⋊C4—791no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—1582no—
654C42—1582no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C42D4×D7911yescharacteristic
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—792no—
675Q8—6322no—
676Q8—6322no—
677Q8—1581no—
678D4—792no—
679D4—1582no—
680D4—1582no—
681D4—1581no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—6321no—
701C2×C4—6321no—
702C2×C4—6322no—
703C2×C4—6322no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4#1457912911yescharacteristic
713C2×C4#1457912911yescharacteristic
714C2×C4#1457912911yescharacteristic
715C2×C4#1457912911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
719C2×C4#41×D7911yescharacteristic
720C2×C4#1457920811yescharacteristic
721C2×C4#1457920911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—1582no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—1582no—
731C22C2×#1457912911yescharacteristic
732C22#1909922311yescharacteristic
733C22#1909922611yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—3162no—
745C4—3162no—
746C4—3161no—
747C4—3162no—
748C4—3161no—
749C4—6321no—
750C4—1582no—
751C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
752C4#1909913611yescharacteristic
753C4#1909922011yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D7911yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—3162no—
758C2#2376676111yescharacteristic
759C2#2377274611yescharacteristic
760C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3078C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#3078D79
hypocenterC79#24325
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23768587C2semidirect
4. #23764748C2semidirect
5. #23764743C2semidirect
6. #23764559C2semidirect
7. #23764559C2semidirect
8. #23764392C2semidirect
9. #23764345C2semidirect
15. C79×#3078C2semidirect
73. #14579192Q8semidirect
382. #3078D79semidirect
396. C79#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772212
C4×#145791922
#237685872
#237647482
#237647432
#237645592
#237643922
#237643452
#237637662
#237636302
#237636232
#237634172
C79×#30782
#2432579