Finite Group Databasebeta

← #34324623

Subgroups — #34324623

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777221C211yesmaximal, characteristic
2#23773201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic
4#23768591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763770C211yesmaximal, characteristic
11#23763770C211yesmaximal, characteristic
12#23763634C211yesmaximal, characteristic
13#23763627C211yesmaximal, characteristic
14#23763421C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17#19099291—21no—
18#19099291—21no—
19#19099273—21no—
20#19099273—21no—
21#19099267—22no—
22#19099267—22no—
23#19099191C2211yescharacteristic
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099190—21no—
27#19099119—21no—
28C2×#14579153C2211yescharacteristic
29#125×D79—21no—
30#19099043C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34#19098867—21no—
35#19098867—21no—
36#19098855—21no—
37#19098845—21no—
38#19098671—21no—
39#19098665—21no—
40C4×Dic316—21no—
41C4×#11929613—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098587C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098493—22no—
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098448—22no—
56#19098433C2211yescharacteristic
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65C4×M16×C79C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579194—22no—
74#14579194Q814yescomplemented
75C2×Dic316—21no—
76C2×#11929613—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579161—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579159—22no—
84#14579159—22no—
85#14579153—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—22no—
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579151—22no—
97#14579139—22no—
98#14579139—22no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579138—22no—
102#14579138—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105C4×Dic158—21no—
106C4×Dic158—21no—
107C4×Dic158—21no—
108C4×Dic158—21no—
109C4×Dic158—21no—
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158D411yescharacteristic
112C4×Dic158D411yescharacteristic
113#14579126—22no—
114#14579126—22no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D79—21no—
120C4×C22⋊D79—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—22no—
122(C22⋊D79)⋊C4—22no—
123#14579120C2311yescharacteristic
124#14579119—21no—
125#14579119—21no—
126#14579118—21no—
127C2×C4⋊Dic79—22no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4D412yes—
133C2×Dic79⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79—22no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C42×D79—21no—
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)—21no—
148#14579089—22no—
149#14579089—22no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579083—21no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95—22no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
165#125×C79D411yescharacteristic
166#125×C79D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#97×C79—21no—
178C4×C8×C79—21no—
179#95×C79—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624C2×Q812yes—
183#11929624#4112yes—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic158C2×Q812yes—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79C2×D412yes—
198C22×Dic79C2×D412yes—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204Dic316—24no—
205#11929613—24no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—22no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—44no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—41no—
248C4×Dic79—41no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256M16×C79—21no—
257M16×C79—21no—
258M16×C79—21no—
259M16×C79C2×Q812yes—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—42no—
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287Q8×C79—81no—
288Q8×C79—81no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C2×C4×C79#12011yescharacteristic
303C2×C4×C79#12011yescharacteristic
304C2×C4×C79#12011yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
311C22⋊D79—22no—
312C22⋊D79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—41no—
325D316—21no—
326D316C22⋊Q812yes—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—81no—
330C4×D79—81no—
331C4×D79—82no—
332C4×D79—82no—
333Dic158—21no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—41no—
337Dic158—41no—
338Dic158—82no—
339Dic158—82no—
340Dic158C22⋊Q812yes—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#54811yescharacteristic
349C22×C79D4×Q811yescharacteristic
350C2×D79—22no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C4×C79—21no—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—21no—
356C4×C79—21no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C79#53611yescharacteristic
365C4×C79#54811yescharacteristic
366C4×C79D4×Q811yescharacteristic
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—42no—
371Dic79—41no—
372Dic79—42no—
373Dic79—81no—
374#24325—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79#240911yescharacteristic
378C2×C79#301811yescharacteristic
379C2×C79#302211yescharacteristic
380D79—42no—
381#3504—791no—
382#3078—791no—
383C4×#137—791no—
384#2565—791no—
385#2061—791no—
386#2060—791no—
387#2028—791no—
388#2028—791no—
389#1998—791no—
390#1986D7911yescharacteristic, complemented
391#1882—791no—
392#1882—791no—
393#1860—791no—
394#1859—791no—
395#1806—791no—
396C79#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—791no—
398#557—1581no—
399#557—1581no—
400#554—1582no—
401#554—1582no—
402#554—1581no—
403#554—1581no—
404#544—791no—
405#544—791no—
406#544—1581no—
407#544—1581no—
408#533—1581no—
409#533C2×D7911yescharacteristic
410C2×#125—791no—
411C2×#125—1581no—
412#520—791no—
413#520—791no—
414C4×#41—791no—
415C2×C4×Q8—791no—
416#479—1581no—
417#479—1581no—
418#477—1581no—
419#475—1581no—
420#441—1581no—
421#440—1581no—
422C4×Q16—1581no—
423C4×SD16—1581no—
424#428—791no—
425#428—791no—
426#428—791no—
427#423—791no—
428C2×#104—791no—
429C2×#104—791no—
430#419—791no—
431#419—791no—
432#419—791no—
433#417—791no—
434C4×M16C2×D7911yescharacteristic
435#398—1582no—
436#391—791no—
437#391—791no—
438#387—1582no—
439#384—791no—
440#382—791no—
441C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
442#343—791no—
443#343—791no—
444#343—791no—
445#343—791no—
446#339—791no—
447#339—791no—
448#339C2×D7911yescharacteristic
449#339C2×D7911yescharacteristic
450#339C2×D7911yescharacteristic
451#339C2×D7911yescharacteristic
452C2×#41—791no—
453C22×Q8—791no—
454#137—794no—
455#137—1582no—
456C2×Q16—1581no—
457C2×SD16—1581no—
458C2×M16—791no—
459C2×M16—791no—
460C2×M16C22×D7911yescharacteristic
461C2×M16C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1581no—
463C4⋊Q8—1581no—
464C4⋊Q8—1582no—
465C4⋊Q8—1582no—
466C4⋊Q8—1581no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8D31611yescharacteristic
469C4⋊Q8D31611yescharacteristic
470#125—1581no—
471#125—1581no—
472#125—1582no—
473#125—1582no—
474#125—1582no—
475#125—1582no—
476#125—1581no—
477#125—1581no—
478#125—1581no—
479#125—1581no—
480#125—1581no—
481#125—1581no—
482#125D31611yescharacteristic
483#125D31611yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—791no—
497C4×Q8—791no—
498C4×Q8—1581no—
499C4×Q8—1581no—
500C4×Q8—1581no—
501C4×Q8—1581no—
502C4×Q8—1581no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8—1582no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×D4—791no—
507C4×D4—791no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514#117—791no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517#117—1581no—
518#117C22×D7911yescharacteristic
519#117C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—792no—
522C2×C4⋊C4—792no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C42—1581no—
533C2×C42—1581no—
534C2×C42C22×D7911yescharacteristic
535C2×C42C22×D7911yescharacteristic
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—1581no—
538#107—1581no—
539#107—1581no—
540#106—1581no—
541#106—1581no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545#104—1582no—
546#104—1582no—
547#103—1581no—
548#103—1581no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—1581no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—21no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560#95—1582no—
561#41—792no—
562#41—792no—
563#41—1581no—
564#41—1581no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—791no—
569C2×Q8—1582no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×D4—791no—
577C2×D4—1581no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592Q16—1584no—
593SD16—1584no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1581no—
598M16—1581no—
599M16—1581no—
600M16—1581no—
601M16Q8×D7912yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—3164no—
614C4⋊C4—3161no—
615C4⋊C4—3161no—
616C4⋊C4—791no—
617C4⋊C4—791no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
640C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
641C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3161no—
656C42—3161no—
657C42—1582no—
658C42—1582no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C42D4×D7911yescharacteristic
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42C2×D31611yescharacteristic
665C42C2×D31611yescharacteristic
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—3161no—
671Q8—3161no—
672Q8—792no—
673Q8—6322no—
674Q8—6322no—
675Q8—1582no—
676Q8—1582no—
677Q8—1581no—
678D4—792no—
679D4—1582no—
680D4—1582no—
681D4—1581no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—6321no—
701C2×C4—6321no—
702C2×C4—6322no—
703C2×C4—6322no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4#1457913111yescharacteristic
713C2×C4#1457913111yescharacteristic
714C2×C4#1457913111yescharacteristic
715C2×C4#1457913111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×D31611yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
719C2×C4#41×D7911yescharacteristic
720C2×C4#1457920811yescharacteristic
721C2×C4#1457920911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—1582no—
731C22C2×#1457913111yescharacteristic
732C22#1909922111yescharacteristic
733C22#1909922811yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—3162no—
745C4—3161no—
746C4—3162no—
747C4—3161no—
748C4—3162no—
749C4—6321no—
750C4—1582no—
751C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
752C4#1909913611yescharacteristic
753C4#1909922511yescharacteristic
754C4Q8×D31611yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—3162no—
758C2#2376676311yescharacteristic
759C2#2377275111yescharacteristic
760C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1986C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#1986D79
hypocenterC79#24325
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773201C2semidirect
4. #23768591C2semidirect
5. #23764749C2semidirect
6. #23764744C2semidirect
7. #23764560C2semidirect
8. #23764560C2semidirect
9. #23764393C2semidirect
15. C79×#1986C2semidirect
74. #14579194Q8semidirect
390. #1986D79semidirect
396. C79#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772212
#237732012
C4×#145791942
#237685912
#237647492
#237647442
#237645602
#237643932
#237637702
#237636342
#237636272
#237634212
C79×#19862
#2432579