Finite Group Databasebeta

← #34324625

Subgroups — #34324625

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777226C211yesmaximal, characteristic
2#23773205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763771C211yesmaximal, characteristic
11#23763771C211yesmaximal, characteristic
12#23763631C211yesmaximal, characteristic
13#23763624C211yesmaximal, characteristic
14#23763420C211yesmaximal, characteristic
15C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic
16#19099289—21no—
17#19099289—21no—
18#19099272—22no—
19#19099272—22no—
20#19099272—21no—
21#19099272—21no—
22#19099191—21no—
23#19099191—21no—
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099120—21no—
27#19099120C2211yescharacteristic
28C2×#14579153—21no—
29C2×#14579153C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098870—21no—
33#19098870—21no—
34#19098858—21no—
35#19098848—21no—
36#19098603C2211yescharacteristic
37#19098603C2211yescharacteristic
38#19098587C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41#19098572C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098496—22no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098447—22no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098428C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098331C2211yescharacteristic
51#19098331C2211yescharacteristic
52#19098331C2211yescharacteristic
53#19098331C2211yescharacteristic
54#19098324C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098324C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63#441×C79—21no—
64#440×C79—21no—
65C4×Q16×C79—21no—
66C4×SD16×C79—21no—
67#428×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929608C2311yescharacteristic
72C2×#11929608C2311yescharacteristic
73#14579161—21no—
74#14579161—21no—
75#14579161D411yescharacteristic
76#14579161D411yescharacteristic
77#14579160—22no—
78#14579160—22no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579153—22no—
82#14579153—22no—
83#14579153—21no—
84#14579153—21no—
85#14579153—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153D411yescharacteristic
90#14579153D411yescharacteristic
91#14579152—22no—
92#14579152—22no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140—21no—
98#14579140—21no—
99#14579138—22no—
100#14579138—22no—
101#14579138—22no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579138—22no—
105Q8×Dic79—21no—
106Q8×Dic79—21no—
107C4×Dic158—22no—
108C4×Dic158—22no—
109C4×Dic158—21no—
110C4×Dic158—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—22no—
115#14579120—21no—
116#14579120—21no—
117#14579120C2311yescharacteristic
118#14579120C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—22no—
125C2×Dic79⋊C4—22no—
126C2×Dic79⋊C4—22no—
127C2×Dic79⋊C4D412yes—
128C2×Dic79⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579094—21no—
132#14579094—21no—
133#14579092—21no—
134#14579092—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137#14579088—22no—
138#14579088—22no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579085—21no—
142#14579085—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—22no—
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149#137×C79—22no—
150#137×C79Q814yescomplemented
151C2×Q16×C79—21no—
152C2×SD16×C79—21no—
153C2×M16×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79—21no—
156C4×Q8×C79—21no—
157C4×Q8×C79—21no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×Q8×C79D411yescharacteristic
160C4×Q8×C79D411yescharacteristic
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165#117×C79—21no—
166#117×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C42×C79—21no—
170C2×C42×C79—21no—
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#103×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#97×C79—21no—
179C4×C8×C79—21no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D412yes—
189C22×Dic79C2×D412yes—
190#11929608—21no—
191#11929608—21no—
192#11929608—21no—
193#11929608—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C4⋊Dic79—22no—
197C4⋊Dic79—22no—
198C4⋊Dic79—22no—
199C4⋊Dic79—22no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—22no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—21no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—44no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C4×Dic79—22no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79C2×Q812yes—
239#41×C79#4112yes—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C79C2×Q812yes—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257Q16×C79—24no—
258SD16×C79—24no—
259M16×C79—21no—
260M16×C79—21no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79C2×Q812yes—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—41no—
270C4⋊C4×C79—41no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—41no—
280C42×C79—41no—
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79C22⋊Q812yes—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—82no—
336C2×Dic79—82no—
337Dic158—81no—
338Dic158—81no—
339Dic158—82no—
340Dic158—82no—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79#54811yescharacteristic
352C22×C79D4×Q811yescharacteristic
353C4×C79—22no—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—21no—
356C4×C79—21no—
357C4×C79—21no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C79#53611yescharacteristic
364C4×C79#54811yescharacteristic
365C4×C79D4×Q811yescharacteristic
366Dic79—42no—
367Dic79—41no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371Dic79—42no—
372Dic79—41no—
373Dic79—81no—
374#24325—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79—42no—
378C2×C79#240911yescharacteristic
379C2×C79#301811yescharacteristic
380C2×C79#302211yescharacteristic
381#3504—791no—
382#3078—791no—
383C4×#137D7911yescharacteristic
384#2565—791no—
385#2061—791no—
386#2060—791no—
387#2028—791no—
388#2028—791no—
389#1998—791no—
390#1986—791no—
391#1882—791no—
392#1882—791no—
393#1860—791no—
394#1859—791no—
395#1806—791no—
396C79#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137C2×D7911yescharacteristic
398#557—1581no—
399#557—1581no—
400#554—1582no—
401#554—1582no—
402#554—1581no—
403#554—1581no—
404#544—791no—
405#544—791no—
406#544—1581no—
407#544—1581no—
408#533—791no—
409#533—1581no—
410C2×#125—791no—
411C2×#125—1581no—
412#520—791no—
413#520—791no—
414C4×#41C2×D7911yescharacteristic
415C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
416#479—1581no—
417#479—1581no—
418#477—1581no—
419#475—1581no—
420#441—21no—
421#440—21no—
422C4×Q16—21no—
423C4×SD16—21no—
424#428—791no—
425#428—791no—
426#428C2×D7911yescharacteristic
427#423—791no—
428C2×#104—791no—
429C2×#104—791no—
430#419—791no—
431#419—791no—
432#419C2×D7911yescharacteristic
433#417C2×D7911yescharacteristic
434C4×M16C2×D7911yescharacteristic
435#398—1582no—
436#391—791no—
437#391—791no—
438#387—1582no—
439#384—791no—
440#382—791no—
441C4×C4⋊C4—791no—
442#343—791no—
443#343—791no—
444#343—791no—
445#343—791no—
446#339—791no—
447#339—791no—
448#339—791no—
449#339—791no—
450#339—791no—
451#339—791no—
452C2×#41C22×D7911yescharacteristic
453C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
454#137—22no—
455#137Dic15814yescomplemented
456C2×Q16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×M16—791no—
459C2×M16—791no—
460C2×M16C22×D7911yescharacteristic
461C2×M16C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8—791no—
463C4⋊Q8—791no—
464C4⋊Q8—1581no—
465C4⋊Q8—1581no—
466C4⋊Q8—1582no—
467C4⋊Q8—1582no—
468C4⋊Q8—1581no—
469C4⋊Q8—1581no—
470#125—791no—
471#125—791no—
472#125—1581no—
473#125—1581no—
474#125—1582no—
475#125—1582no—
476#125—1582no—
477#125—1582no—
478#125—1581no—
479#125—1581no—
480#125—1581no—
481#125—1581no—
482#125—1581no—
483#125—1581no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1581no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—1582no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1581no—
501C4×Q8—1581no—
502C4×Q8—1581no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—791no—
516#117—791no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519#117C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—792no—
522C2×C4⋊C4—792no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1581no—
539#107—1581no—
540#106—21no—
541#106—1581no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545#104—1582no—
546#104—1582no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—21no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—1582no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560#95—1581no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41C2×Dic15812yes—
564#41#1192962412yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×Q8C2×Dic15812yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—792no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592Q16—24no—
593SD16—24no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1581no—
598M16—1581no—
599M16—1581no—
600M16—1581no—
601M16C2×Dic15812yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—3164no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—791no—
615C4⋊C4—791no—
616C4⋊C4—791no—
617C4⋊C4—791no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—1582no—
655C42—1582no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C42D4×D7911yescharacteristic
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—6321no—
674Q8—6321no—
675Q8—6322no—
676Q8—6322no—
677Q8#1457914012yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1457914012yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—6322no—
704C2×C4—6322no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4#1457912911yescharacteristic
713C2×C4#1457912911yescharacteristic
714C2×C4#1457912911yescharacteristic
715C2×C4#1457912911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718C2×C4C22×Dic15811yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
720C2×C4#1457920811yescharacteristic
721C2×C4#1457920811yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1457912911yescharacteristic
732C22#1909922211yescharacteristic
733C22D4×Dic15811yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—3162no—
744C4—3162no—
745C4—3161no—
746C4—3161no—
747C4—3162no—
748C4—3161no—
749C4—3161no—
750C4—6321no—
751C4C2×#1457914011yescharacteristic
752C4#1909913411yescharacteristic
753C4#1909922211yescharacteristic
754C4D4×Dic15811yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2376676511yescharacteristic
759C2#2377274611yescharacteristic
760C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#41×C79C23
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#24325
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773205C2semidirect
3. #23768587C2semidirect
4. #23764748C2semidirect
5. #23764743C2semidirect
6. #23764559C2semidirect
7. #23764559C2semidirect
8. #23764393C2semidirect
9. #23764344C2semidirect
150. #137×C79Q8semidirect
396. C79#24325semidirect
455. #137Dic158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772262
#237732052
#237685872
#237647482
#237647432
#237645592
#237643932
#237643442
#237637712
#237636312
#237636242
#237634202
C4×#137×C792
#2432579