Finite Group Databasebeta

← #34324635

Subgroups — #34324635

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic
4#23768321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic
11#23763747C211yesmaximal, characteristic
12#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18#19099228—24no—
19#19099228—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579139—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579137—21no—
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31#19098842—24no—
32#19098645—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098487—21no—
43#19098485—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098422—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158D411yescharacteristic
66C2×Q8×D79—28no—
67C2×Q8×D79—44no—
68C2×Q8×D79—44no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632Q814yescomplemented
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579160—22no—
81#14579160—22no—
82#14579160—22no—
83#14579160D414yes—
84#14579139—28no—
85#14579139—28no—
86#14579139—44no—
87#14579137—28no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97#14579123D414yes—
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×Q8×C79—21no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C4⋊Q8×C79—22no—
132C4⋊Q8×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#107×C79—22no—
141#107×C79—22no—
142#95×C79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C2×Dic158—22no—
146C2×Dic158—22no—
147C2×Dic158—24no—
148C2×Dic158—24no—
149C2×Dic158—42no—
150C2×Dic158—42no—
151C2×Dic158—42no—
152C2×Dic158—42no—
153C2×Dic158D814yescomplemented
154Q8×D79—432no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316C2×Q812yes—
165C2×D316C2×Q812yescomplemented
166C2×D316#4112yes—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185D632—28no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79C2×D412yes—
215C4×Dic79C2×D412yes—
216C2×Q8×C79—24no—
217C2×Q8×C79—42no—
218C2×Q8×C79—42no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2411yescharacteristic
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79C2×Q812yescomplemented
232C4⋊C4×C79—24no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—42no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—22no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259Q8×C79—48no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79C2×D812yes—
278C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79#12012yes—
298C2×Dic79#12012yes—
299C2×Dic79C2×D812yes—
300C2×Dic79C2×D812yes—
301C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D316—22no—
303D316—22no—
304D316—22no—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—41no—
308D316—41no—
309D316C22⋊Q814yescomplemented
310C4×D79—48no—
311C4×D79—48no—
312C4×D79—48no—
313C4×D79—84no—
314Dic158—28no—
315Dic158—48no—
316Dic158—48no—
317C8×C79—22no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79C2×#12011yescharacteristic
322C22×C79#54811yescharacteristic
323C22×C79D4×Q811yescharacteristic
324C22×C79C22×D811yescharacteristic
325C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C79#57711yescharacteristic
327C22×C79#57811yescharacteristic
328C2×D79—24no—
329C2×D79—42no—
330C2×D79—42no—
331C2×D79—42no—
332C2×D79—42no—
333C2×D79—42no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—81no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C79#53611yescharacteristic
350C4×C79#54811yescharacteristic
351C4×C79D4×Q811yescharacteristic
352Dic79—22no—
353Dic79—22no—
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—81no—
357Dic79#44714yes—
358#24326—791nomaximal, Sylow
359C2×C79#240911yescharacteristic
360C2×C79C2×#44711yescharacteristic
361C2×C79#301311yescharacteristic
362C2×C79#335811yescharacteristic
363C2×C79#336711yescharacteristic
364C2×C79Q8×D811yescharacteristic
365C2×C79#338411yescharacteristic
366D79—44no—
367D79—82no—
368C2×D4×Q8—791no—
369C2×#474—791no—
370C2×C4×D8—791no—
371#2538—791no—
372#2057—791no—
373#2057D7911yescharacteristic, complemented
374#2023—791no—
375#2023—791no—
376#1990—791no—
377#1984—791no—
378#1879—791no—
379#1879—791no—
380#1862—791no—
381#1862—791no—
382#1802—791no—
383C79#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1581no—
385C22×D8—791no—
386D4×Q8—1584no—
387D4×Q8—1584no—
388C2×C4⋊Q8—791no—
389C2×C4⋊Q8—791no—
390C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—1581no—
392C2×C22⋊Q8—1581no—
393C2×C22⋊Q8—1581no—
394C2×C22⋊Q8—1581no—
395C2×C4×Q8—791no—
396C2×C4×D4—791no—
397C2×C4×D4—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400#474—1584no—
401C4×D8—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#107C2×D7911yescharacteristic
404C2×#107C2×D7911yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×C4×C8—791no—
413#396—1581no—
414#396—1581no—
415#390—791no—
416#390—791no—
417#389—791no—
418#389C2×D7911yescharacteristic
419#384—791no—
420#380—1581no—
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425#340C2×D7911yescharacteristic
426#340C2×D7911yescharacteristic
427#336—791no—
428#336—791no—
429#336—791no—
430#336C2×D7911yescharacteristic
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—3164no—
433C22×Q8—3164no—
434C22×Q8—791no—
435C22×Q8—1581no—
436C22×Q8—1581no—
437C22×Q8—1588no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4—791no—
440C23×C4—1581no—
441C23×C4—1581no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C2×D8—794no—
445C2×D8—1582no—
446C2×D8—1582no—
447C22×C8—791no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8C22×D7911yescharacteristic
450C22×C8C22×D7911yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—794no—
454C4⋊Q8—1582no—
455C4⋊Q8—1582no—
456C4⋊Q8—1582no—
457C22⋊Q8—3164no—
458C22⋊Q8—1588no—
459C22⋊Q8—1588no—
460C22⋊Q8—1588no—
461C4×Q8—1582no—
462C4×Q8—1582no—
463C4×D4—794no—
464C4×D4—1582no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C42—791no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42C22×D7911yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—1582no—
501C4⋊C8—1582no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508C4×C8—1582no—
509#95—21no—
510#95—1581no—
511C24—1581no—
512C24—1581no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—3162no—
517C2×Q8—3162no—
518C2×Q8—3162no—
519C2×Q8—3162no—
520C2×Q8—31632no—
521C2×Q8—794no—
522C2×Q8—1584no—
523C2×Q8—1582no—
524C2×Q8—1582no—
525C2×Q8—1584no—
526C2×D4—792no—
527C2×D4—792no—
528C2×D4—792no—
529C2×D4—792no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—3162no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—1584no—
556C22×C4—1584no—
557C22×C4—1584no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4D4×D7911yescharacteristic
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4C23×D7911yescharacteristic
563D8—1588no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8Q8×D7912yescomplemented
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—6321no—
588C4⋊C4—1582no—
589C4⋊C4—1582no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1582no—
592C4⋊C4—1584no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4D4×D7912yes—
597C4⋊C4D4×D7912yes—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—6321no—
603C22⋊C4—1584no—
604C22⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—1584no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—792no—
609C42—792no—
610C42—1581no—
611C42—1581no—
612C23—3161no—
613C23—3161no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—1582no—
623C23—1582no—
624C23—1582no—
625C23—1582no—
626C23C2×D4×D7911yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—3168no—
629Q8—3168no—
630Q8—1588no—
631D4—3161no—
632D4—3161no—
633D4—794no—
634D4—1582no—
635D4—1582no—
636D4—1582no—
637D4—1582no—
638D4—1582no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3168no—
657C2×C4—3168no—
658C2×C4—3168no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—792no—
665C2×C4—792no—
666C2×C4—792no—
667C2×C4—792no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—6324no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1582no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4D8×D7912yes—
679C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
682C2×C4#41×D7911yescharacteristic
683C2×C4#1457920911yescharacteristic
684C2×C4#1457920911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—3161no—
688C8—3161no—
689C22—3162no—
690C22—3162no—
691C22—3162no—
692C22—3162no—
693C22—3162no—
694C22—3162no—
695C22—3162no—
696C22—3162no—
697C22—3162no—
698C22—6321no—
699C22—6321no—
700C22—6321no—
701C22—6321no—
702C22—1584no—
703C22#120×D7911yescharacteristic
704C22#1909922311yescharacteristic
705C22#1909922811yescharacteristic
706C22C2×D8×D7911yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
708C22#1909937211yescharacteristic
709C22#1909937611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—3161no—
717C4—3162no—
718C4—794no—
719C4—6321no—
720C4—1582no—
721C4—1582no—
722C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
723C4#1909913811yescharacteristic
724C4#1909922311yescharacteristic
725C4#1909922811yescharacteristic
726C2—3164no—
727C2—6322no—
728C2#2376676011yescharacteristic
729C2#447×D7911yescharacteristic
730C2#2377271611yescharacteristic
731C2#2377603411yescharacteristic
732C2#2377612111yescharacteristic
733C2#2377625211yescharacteristic
734C2#2377629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2057C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D632C22
hypercenter#2057D79
hypocenterC79#24326
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099228C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
4. #23768321C2semidirect
5. #23764726C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764533C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764334C2semidirect
12. #23763646C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#2057C2semidirect
77. C2×D632Q8semidirect
153. C2×Dic158D8semidirect
165. C2×D316C2×Q8semidirect
231. C2×C8×C79C2×Q8semidirect
309. D316C22⋊Q8semidirect
373. #2057D79semidirect
383. C79#24326semidirect
575. C2×C8Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992282
C2×#190988422
C2×#190986452
#237683212
#237647262
#237645352
#237645332
#237643592
#237643342
#237637492
#237637472
#237636462
#237636442
#237633992
C79×#20572
#2432679