Subgroups — #34324832

Order 20224.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763736	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763645	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#440×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
13	D₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
14	D₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579138	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098858	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098502	—	2	1	no	—
27	#19098483	—	2	1	no	—
28	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098447	—	2	2	no	—
31	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#440×C₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14579161	—	2	2	no	—
53	#14579161	D₄	1	4	yes	—
54	#14579160	—	2	4	no	—
55	#14579160	—	2	4	no	—
56	#14579140	—	2	8	no	—
57	#14579138	—	2	16	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579094	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	#14579085	—	2	4	no	—
74	#14579082	—	2	4	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
100	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	4	32	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
179	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
215	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
216	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉	—	4	4	no	—
240	Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉	—	8	2	no	—
242	#24342	—	79	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇₉	#2409	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3011	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#3367	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₉	#3386	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂×#477	—	79	1	no	—
251	C₂×#440	D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#2581	—	79	1	no	—
253	#2057	—	79	2	no	—
254	#2024	—	79	2	no	—
255	#1993	—	79	1	no	—
256	#1985	—	79	1	no	—
257	#1877	—	79	2	no	—
258	#1862	—	79	2	no	—
259	#1804	—	79	1	no	—
260	C₇₉	#24342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×Q₈	—	158	1	no	—
262	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
264	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#477	—	158	4	no	—
274	#440	—	2	4	no	—
275	C₂×#107	—	79	2	no	—
276	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
278	C₂×#103	—	79	2	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	—	79	2	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#400	—	158	1	no	—
284	#395	—	158	1	no	—
285	#391	—	79	2	no	—
286	#389	—	79	2	no	—
287	#387	—	158	2	no	—
288	#382	—	79	1	no	—
289	#340	—	79	2	no	—
290	#340	—	79	2	no	—
291	#340	—	79	2	no	—
292	#336	—	79	2	no	—
293	#336	—	79	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	316	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	158	4	no	—
321	C₄×D₄	—	158	4	no	—
322	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	2	2	no	—
339	#107	—	158	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
341	#103	—	2	2	no	—
342	#103	—	158	4	no	—
343	#102	—	2	2	no	—
344	#102	—	158	4	no	—
345	#97	—	2	2	no	—
346	#95	—	158	2	no	—
347	#95	—	158	2	no	—
348	#95	—	158	2	no	—
349	#95	—	158	1	no	—
350	#95	—	158	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	316	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	complemented
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	158	2	no	—
394	C₂×C₈	—	158	2	no	—
395	C₂×C₈	—	158	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	complemented
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	—	158	2	no	—
415	C₄²	—	158	2	no	—
416	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	316	8	no	—
429	Q₈	—	316	16	no	—
430	Q₈	—	158	8	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	#14579140	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	316	2	no	—
446	C₂×C₄	—	316	2	no	—
447	C₂×C₄	—	316	16	no	—
448	C₂×C₄	—	316	2	no	—
449	C₂×C₄	—	316	2	no	—
450	C₂×C₄	—	316	2	no	—
451	C₂×C₄	—	79	4	no	—
452	C₂×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄	—	158	4	no	—
454	C₂×C₄	—	158	4	no	—
455	C₂×C₄	—	158	2	no	—
456	C₂×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	316	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#19099222	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	316	2	no	—
484	C₄	—	316	4	no	—
485	C₄	—	632	2	no	—
486	C₄	—	158	4	no	—
487	C₄	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#19099134	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#19099222	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	#23766765	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#23772625	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#23772694	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23776119	1	2	yes	—
496	C₂	#23776322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#440×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098858	C₂	semidirect
3. #23768762	C₂	semidirect
4. #23764726	C₂	semidirect
5. #23764539	C₂	semidirect
6. #23764373	C₂	semidirect
7. #23764340	C₂	semidirect
85. C₂×SD₁₆×C₇₉	Q₈	semidirect
138. C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
159. C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
260. C₇₉	#24342	semidirect
305. C₂×SD₁₆	Dic₁₅₈	semidirect
365. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
396. C₂×C₈	C₂×Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₅₈	2
C₂×#19098858	2
#23768762	2
#23764726	2
#23764539	2
#23764373	2
#23764340	2
#23763736	2
#23763645	2
#23763410	2
C₂×#440×C₇₉	2
#24342	79