Finite Group Databasebeta

← #34324934

Subgroups — #34324934

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579131C211yesmaximal, characteristic
5#23764754C212yesmaximal, complemented
6#23764565C212yesmaximal, complemented
7#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763807C212yesmaximal
9#23763682C212yesmaximal, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D79C2211yescharacteristic
13#19099271—21no—
14#19099268—21no—
15#19099268—22no—
16#19099267—22no—
17Q8×C22⋊D79—21no—
18#19099226—21no—
19#19099192—21no—
20#19099189C2212yes—
21#19099188—21no—
22#19099115—21no—
23C2×#14579141—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C22⋊Q8×D79—21no—
27C2×#14579131C2211yescharacteristic
28#19099036C2212yes—
29C2×C4×D316—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579075C2212yes—
32#19098441—21no—
33#19098440C2211yescharacteristic
34#19098438C2211yescharacteristic
35#19098438C2212yes—
36#19098437—21no—
37#19098437—22no—
38#19098435C2212yes—
39#19098434—22no—
40#19098423C2211yescharacteristic
41#19098420—21no—
42#19098420—21no—
43#19098418C2212yes—
44#19098418C2212yes—
45#19098418C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47#19098329C2212yes—
48#19098329C2212yes—
49#19098329C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
51#380×C79C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53#342×C79C2212yes—
54#342×C79C2212yes—
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D79—21no—
58C22×D316—21no—
59C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C22×C4×D79—21no—
62C22×C4×D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—44no—
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69#14579160—22no—
70#14579160—21no—
71#14579159—22no—
72#14579159—21no—
73#14579151—22no—
74#14579151—22no—
75#14579151—22no—
76#14579141—22no—
77#14579141—21no—
78#14579141—44no—
79#14579140—21no—
80#14579140—22no—
81#14579140—22no—
82#14579140—21no—
83#14579140—21no—
84#14579140—21no—
85#14579139—22no—
86#14579139—22no—
87#14579139—22no—
88#14579138—22no—
89#14579138—22no—
90#14579138—22no—
91#14579138—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137—21no—
94#14579137—44no—
95#14579131—22no—
96#14579131Q814yescomplemented
97Q8×Dic79—21no—
98#14579126—21no—
99#14579126—22no—
100C4×D316—44no—
101C4×C22⋊D79—21no—
102C4×C22⋊D79—21no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C4×C22⋊D79—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107(C22⋊D79)⋊C4—22no—
108(C22⋊D79)⋊C4—22no—
109#14579117—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79—22no—
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic79⋊C4—22no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—21no—
119C2×C22⋊Dic79C2312yes—
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79C2312yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D79—22no—
132C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579075—24no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—22no—
139C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C79—21no—
142C22⋊Q8×C79—21no—
143C22⋊Q8×C79—21no—
144C22⋊Q8×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C42×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×Q812yescomplemented
165C2×Dic158—22no—
166C2×Dic158—22no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170Q8×D79—82no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×C22⋊D79—21no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C2×C22⋊D79—21no—
178C2×C22⋊D79C2×Q812yes—
179C2×C22⋊D79#4112yes—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—22no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D412yes—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D412yes—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—41no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—42no—
216C4⋊Dic79—42no—
217C4⋊Dic79—44no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—44no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—44no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—44no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C24×C79C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—42no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—42no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79C2×Q812yescomplemented
280C42×C79—42no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C23×C79C22×Q811yescharacteristic
287C23×C79C2×#4111yescharacteristic
288C23×C792−1+411yescharacteristic
289C23×C792−1+411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—44no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C79—42no—
319Q8×C79—81no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79#12011yescharacteristic
342C2×C4×C79#12011yescharacteristic
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79C22⋊Q812yescomplemented
368D316—48no—
369C4×D79—44no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—82no—
376C4×D79—82no—
377Dic158—42no—
378Dic158—81no—
379Dic158—82no—
380Dic158—82no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×C79#53611yescharacteristic
394C22×C79#54811yescharacteristic
395C22×C79#54811yescharacteristic
396C22×C79D4×Q811yescharacteristic
397C22×C79D4×Q811yescharacteristic
398C2×D79—24no—
399C2×D79—24no—
400C2×D79—24no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—82no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
427Dic79—22no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—42no—
431Dic79—41no—
432Dic79—42no—
433Dic79—82no—
434#24350—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79#240911yescharacteristic
442C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C79#302511yescharacteristic
444D79—44no—
445D79—42no—
446#3501—791no—
447#2848—791no—
448#2848—791no—
449C4×#120—791no—
450#2062—792no—
451#2029—792no—
452#1996—791no—
453#1996D7911yescharacteristic, complemented
454#1889—792no—
455#1867—792no—
456#1799—791no—
457C79#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4—791no—
459#554—1582no—
460#554—1581no—
461#554—1581no—
462#554—1582no—
463D4×Q8—1581no—
464D4×Q8—1581no—
465#544—1581no—
466#543—792no—
467#543—1581no—
468#533—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×C22⋊Q8—1581no—
471C2×C22⋊Q8—1581no—
472C2×C22⋊Q8—1581no—
473C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
474C2×#120—791no—
475#518—792no—
476C2×C4×D4—791no—
477C2×C4×D4—1581no—
478C2×#99—792no—
479#386—791no—
480#386—1581no—
481#385—791no—
482#385—792no—
483#385—792no—
484#385—1582no—
485#385—1581no—
486#385—1582no—
487#380—791no—
488#380—1581no—
489#380—1581no—
490#380C2×D7911yescharacteristic
491#379—792no—
492#379—792no—
493#379—791no—
494C4×C22⋊C4—1581no—
495C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
496#342—792no—
497#342—792no—
498#342—792no—
499#342C2×D7912yes—
500#342C2×D7912yes—
501C25—791no—
502C22×Q8—791no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×Q8D31611yescharacteristic, complemented
505C22×D4—791no—
506C22×D4—1581no—
507C23×C4—3164no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—791no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4C22×D7911yescharacteristic
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1582no—
521#125—1582no—
522#125—1582no—
523#125—1582no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—3164no—
529C22⋊Q8—3164no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#120—794no—
548#120—1582no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×D4—3164no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4—1582no—
561#117—1582no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—792no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1582no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1582no—
572C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D31612yescomplemented
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—792no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—792no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1582no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1582no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
589C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
590C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—791no—
593#99—1584no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1582no—
599#95—1581no—
600#95—1582no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—791no—
604C24—792no—
605C24—1581no—
606C24—1581no—
607C24—1581no—
608C24—1581no—
609C24—1581no—
610C24—1581no—
611C24C23×D7911yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—6322no—
617C2×Q8—1582no—
618C2×Q8—1582no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670C22×C4C2×D31612yes—
671C22×C4C2×D31612yes—
672C22×C4C2×D31611yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—3162no—
679C4⋊C4—3164no—
680C4⋊C4—3162no—
681C4⋊C4—3164no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3164no—
704C22⋊C4—3164no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3164no—
708C22⋊C4—3164no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4Q8×D7912yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1582no—
724C42—1582no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3164no—
738C23—3164no—
739C23—3164no—
740C23—3164no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—792no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23—1582no—
749C23—1582no—
750C23—1582no—
751C23—1582no—
752C23—1582no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1582no—
756C23—1581no—
757C23C2×D4×D7911yescharacteristic
758C23C2×D4×D7911yescharacteristic
759C23C22×D31611yescharacteristic
760C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
761C23#41×D7911yescharacteristic
762C23#1457920811yescharacteristic
763C23#1457920911yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—6322no—
769Q8—6322no—
770D4—3168no—
771D4—1582no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—3164no—
795C2×C4—3164no—
796C2×C4—3164no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6322no—
813C2×C4—6322no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4#1457913111yescharacteristic
824C2×C4#1457913111yescharacteristic
825C2×C4#1457913111yescharacteristic
826C2×C4#1457913111yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—6321no—
853C22—1584no—
854C22—1584no—
855C22—1584no—
856C22—1582no—
857C22C2×#1457913111yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
859C22#1909913611yescharacteristic
860C22#1909922111yescharacteristic
861C22#1909922511yescharacteristic
862C22#1909922811yescharacteristic
863C22Q8×D31611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—3162no—
873C4—3161no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4—3161no—
877C4—6322no—
878C4—1582no—
879C4#1909875112yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—3164no—
887C2—3162no—
888C2#2376676311yescharacteristic
889C2C2×#1909875111yescharacteristic
890C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1996C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579131C22
hypercenter#1996D79
hypocenterC79#24350
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777196C2semidirect
2. #23771688C2semidirect
3. #23771684C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
6. #23764565C2semidirect
7. #23764385C2semidirect
9. #23763682C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#1996C2semidirect
56. C22×Dic158D4semidirect
96. #14579131Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
116. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
139. C22×Q8×C79D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
164. C23×D79C2×Q8semidirect
279. C22⋊C4×C79C2×Q8semidirect
317. C22×D79C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic79C22⋊Q8semidirect
453. #1996D79semidirect
457. C79#24350semidirect
504. C22×Q8D316semidirect
572. C2×C4⋊C4D316semidirect
573. C2×C4⋊C4D316semidirect
721. C22⋊C4Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771962
#237716882
#237716842
C4×#145791312
#237647542
#237645652
#237643852
#237638072
#237636822
#237633852
C79×#19962
#2435079