Finite Group Databasebeta

← #34324941

Subgroups — #34324941

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777196C211yesmaximal, characteristic
2#23771739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579144C211yesmaximal, characteristic
4#23764753C212yesmaximal, complemented
5#23764567C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763810C212yesmaximal
9#23763679C212yesmaximal
10#23763385C211yesmaximal, characteristic
11C79×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099271—21no—
13#19099268—22no—
14#19099268—21no—
15#19099267—22no—
16Q8×C22⋊D79—21no—
17#19099226—21no—
18#19099192—21no—
19#19099189C2212yes—
20#19099188—21no—
21#19099115—21no—
22C2×#14579144C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D79—21no—
25#19099036C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579075C2212yes—
28#19098469—21no—
29#19098461—21no—
30#19098454—21no—
31#19098447—22no—
32#19098447—21no—
33#19098442C2211yescharacteristic
34#19098436C2211yescharacteristic
35#19098436C2212yes—
36#19098426C2211yescharacteristic
37#19098426C2212yes—
38#19098423C2211yescharacteristic
39C4×Dic79⋊C4—21no—
40C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
42#19098330C2212yes—
43#19098330C2212yes—
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46#19098329C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
48C22×C42×C79C2211yescharacteristic
49#391×C79—21no—
50#389×C79—21no—
51#387×C79—22no—
52#385×C79C2212yes—
53#381×C79C2212yes—
54#380×C79C2211yescharacteristic
55C22×Dic158D411yescharacteristic
56C2×Q8×D79—21no—
57C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
58C22×C4×D79D411yescharacteristic
59#14579160—22no—
60#14579160—21no—
61#14579159—22no—
62#14579159—21no—
63#14579151—22no—
64#14579151—22no—
65#14579151—22no—
66#14579144—22no—
67#14579144Q814yescomplemented
68#14579141—22no—
69#14579141—21no—
70#14579140—21no—
71#14579140—22no—
72#14579140—22no—
73#14579140—21no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579139—22no—
77#14579139—22no—
78#14579139—22no—
79#14579138—22no—
80#14579138—22no—
81#14579138—22no—
82#14579138—22no—
83#14579137—22no—
84#14579137—21no—
85Q8×Dic79—21no—
86#14579126—21no—
87#14579126—22no—
88C4×C22⋊D79—21no—
89C4×C22⋊D79—21no—
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—21no—
92C4×C22⋊D79—21no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—22no—
95(C22⋊D79)⋊C4—22no—
96#14579117—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4D412yes—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—21no—
106C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79C2312yes—
108C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79C2312yes—
110C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—22no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117#14579075—24no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C22×Q8×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79D412yes—
138C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—22no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—42no—
157Q8×D79—82no—
158C2×C22⋊D79—21no—
159C2×C22⋊D79—21no—
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D79#4112yes—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—22no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D412yes—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D412yes—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—42no—
177C4⋊Dic79—22no—
178C4⋊Dic79—22no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—42no—
182Dic79⋊C4—22no—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—21no—
191Dic79⋊C4—21no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—44no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—21no—
197C22⋊Dic79—21no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—21no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79C2×Q812yescomplemented
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—21no—
209(C2×D79)⋊C4—21no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211C4×Dic79—22no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—42no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—22no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79C2×D412yes—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×Q812yescomplemented
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—42no—
246C4⋊C4×C79—44no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C42×C79—41no—
252C42×C79—41no—
253C42×C79—41no—
254C42×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C23×C79C22×Q811yescharacteristic
261C23×C79C2×#4111yescharacteristic
262C23×C792−1+411yescharacteristic
263C23×C792−1+411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79C22⋊Q812yes—
269Q8×C79—42no—
270Q8×C79—81no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—42no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79#12011yescharacteristic
299C2×C4×C79#12011yescharacteristic
300C2×C4×C79#12011yescharacteristic
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C22⋊D79—22no—
303C22⋊D79—22no—
304C22⋊D79—22no—
305C22⋊D79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79C22⋊Q812yes—
326C4×D79—42no—
327C4×D79—81no—
328C4×D79—82no—
329C4×D79—82no—
330Dic158—42no—
331Dic158—81no—
332Dic158—82no—
333Dic158—82no—
334C22×C79—21no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79C2×#12011yescharacteristic
345C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C79#53611yescharacteristic
347C22×C79#54811yescharacteristic
348C22×C79#54811yescharacteristic
349C22×C79D4×Q811yescharacteristic
350C22×C79D4×Q811yescharacteristic
351C2×D79—22no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—21no—
357C4×C79—21no—
358C4×C79—21no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—82no—
364C4×C79#45812yes—
365Dic79—22no—
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—42no—
371Dic79—82no—
372Dic79—81no—
373#24351—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—21no—
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79—21no—
378C2×C79—21no—
379C2×C79—21no—
380C2×C79#240911yescharacteristic
381C2×C79C2×#45811yescharacteristic
382C2×C79#302511yescharacteristic
383D79—42no—
384#3501—791no—
385#2855—791no—
386#2855D7911yescharacteristic, complemented
387C4×#123—791no—
388#2062—792no—
389#2030—792no—
390#1996—791no—
391#1996—791no—
392#1890—792no—
393#1867—792no—
394#1799—791no—
395C79#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1582no—
397#554—1581no—
398#554—1582no—
399#554—1581no—
400D4×Q8—1581no—
401D4×Q8—1581no—
402#544—1581no—
403#543—792no—
404#543—1581no—
405#533—1581no—
406C2×#123—791no—
407C2×C22⋊Q8—791no—
408C2×C22⋊Q8—1581no—
409C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
410#518—792no—
411C2×C4×D4—791no—
412C22×C42C2×D7911yescharacteristic
413C2×#99—792no—
414#391—21no—
415#391—1581no—
416#389—21no—
417#389—1581no—
418#388—1581no—
419#387—22no—
420#387—1582no—
421#387—1581no—
422#386—791no—
423#385—791no—
424#385—792no—
425#385C2×D7912yes—
426#381—792no—
427#381—791no—
428#381C2×D7912yes—
429#380—791no—
430#380C2×D7911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1581no—
432C4×C22⋊C4—791no—
433C4×C22⋊C4—1581no—
434#342—792no—
435#342—792no—
436#342—792no—
437#342—792no—
438#342—792no—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8—1581no—
441C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
442C22×D4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C23×C4C22×D7911yescharacteristic
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447C4⋊Q8—1581no—
448C4⋊Q8—1582no—
449C4⋊Q8—1581no—
450C4⋊Q8—1582no—
451#125—1582no—
452#125—1582no—
453#125—1582no—
454#123—794no—
455#123—1582no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1582no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463C22⋊Q8—1582no—
464C22⋊Q8—1581no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1581no—
470C22⋊Q8—1582no—
471C22⋊Q8—1581no—
472C22⋊Q8—1581no—
473C22⋊Q8—1581no—
474C22⋊Q8—1581no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477C4×Q8—1581no—
478C4×Q8—1582no—
479C4×Q8—1581no—
480C4×D4—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1581no—
483C4×D4—1581no—
484C4×D4—1581no—
485C4×D4—1581no—
486C4×D4—1582no—
487C4×D4—1582no—
488#117—1582no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—792no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—1582no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1582no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—792no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—792no—
508C2×C22⋊C4—1582no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
512C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—1581no—
521#99—1584no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1582no—
531#95—1582no—
532#95—1582no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—791no—
536C24C23×D7911yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—3162no—
541C2×Q8—6322no—
542C2×Q8—1582no—
543C2×Q8—1582no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×D4—792no—
547C2×D4—792no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—792no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—1582no—
571C22×C4—1582no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
583C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
585C22×C4Q8×D7912yescomplemented
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3164no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1582no—
598C4⋊C4—1582no—
599C4⋊C4—1582no—
600C4⋊C4—1582no—
601C4⋊C4—1582no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1582no—
604C4⋊C4—1582no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—792no—
616C22⋊C4—1584no—
617C22⋊C4—1582no—
618C22⋊C4—1582no—
619C22⋊C4—1582no—
620C22⋊C4—1581no—
621C22⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1581no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1581no—
626C22⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—1581no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—3162no—
635C42—1582no—
636C42—1582no—
637C42—1581no—
638C42—1581no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—792no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23C2×D4×D7911yescharacteristic
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
649C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
650C23#41×D7911yescharacteristic
651C23#1457920811yescharacteristic
652C23#1457920911yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—3162no—
656Q8—6321no—
657Q8—6322no—
658Q8—6322no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661D4—1582no—
662D4—1582no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—6321no—
705C2×C4—6322no—
706C2×C4—6322no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4#1457912911yescharacteristic
715C2×C4#1457912911yescharacteristic
716C2×C4#1457912911yescharacteristic
717C2×C4#1457912911yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3162no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—6321no—
732C22—1582no—
733C22C2×#1457912911yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
735C22#1909913611yescharacteristic
736C22#1909922011yescharacteristic
737C22#1909922311yescharacteristic
738C22#1909922611yescharacteristic
739C22Q8×C22⋊D7911yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—3162no—
749C4—3161no—
750C4—3162no—
751C4—3162no—
752C4—3161no—
753C4—6322no—
754C4—6321no—
755C4—1582no—
756C4#1909875212yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—3162no—
764C2#2376676111yescharacteristic
765C2C2×#1909875211yescharacteristic
766C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2855C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D79C23
hypercenter#2855D79
hypocenterC79#24351
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771739C2semidirect
4. #23764753C2semidirect
5. #23764567C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764384C2semidirect
11. C79×#2855C2semidirect
67. #14579144Q8semidirect
204. C22⋊Dic79C2×Q8semidirect
240. C22×C4×C79C2×Q8semidirect
386. #2855D79semidirect
395. C79#24351semidirect
585. C22×C4Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771962
#237717392
C4×#145791442
#237647532
#237645672
#237643862
#237643842
#237638102
#237636792
#237633852
C79×#28552
#2435179