Finite Group Databasebeta

← #34324952

Subgroups — #34324952

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766060C211yesmaximal, characteristic
5#23764754C212yesmaximal, complemented
6#23764565C212yesmaximal, complemented
7#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763807C212yesmaximal
9#23763682C212yesmaximal, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099271—21no—
13#19099268—22no—
14#19099268—21no—
15#19099267—22no—
16Q8×C22⋊D79—21no—
17#19099226—21no—
18#19099192—21no—
19#19099189C2212yes—
20#19099188—21no—
21#19099115—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D79—21no—
24C2×#14579131C2211yescharacteristic
25#19099036C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14579075C2212yes—
29#19098500—21no—
30#19098498—21no—
31#19098485—22no—
32#19098485—22no—
33#19098476—21no—
34#19098474—21no—
35#19098465—21no—
36#19098455—21no—
37#19098454—21no—
38#19098441—21no—
39#19098440C2211yescharacteristic
40#19098438C2211yescharacteristic
41#19098438C2212yes—
42#19098435C2212yes—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098418C2211yescharacteristic
45#19098418C2212yes—
46#19098418C2212yes—
47#19098329C2212yes—
48#19098329C2212yes—
49#19098329C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
51#380×C79C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53#342×C79C2212yes—
54#342×C79C2212yes—
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D79—21no—
58C22×D316—21no—
59C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C22×C4×D79D411yescharacteristic
62#14579160—22no—
63#14579160—21no—
64#14579159—22no—
65#14579159—21no—
66#14579151—22no—
67#14579151—22no—
68#14579151—22no—
69#14579141—22no—
70#14579141—21no—
71#14579140—21no—
72#14579140—22no—
73#14579140—22no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579140—21no—
77#14579139—22no—
78#14579139—22no—
79#14579139—22no—
80#14579138—22no—
81#14579138—22no—
82#14579138—22no—
83#14579138—22no—
84#14579137—22no—
85#14579137—21no—
86#14579131—22no—
87#14579131Q814yescomplemented
88Q8×Dic79—21no—
89#14579126—21no—
90#14579126—22no—
91C4×C22⋊D79—21no—
92C4×C22⋊D79—21no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—21no—
95C4×C22⋊D79—21no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97(C22⋊D79)⋊C4—22no—
98(C22⋊D79)⋊C4—22no—
99#14579117—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—21no—
109C2×C22⋊Dic79C2312yes—
110C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D79—22no—
128C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579075—24no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—21no—
138C22⋊Q8×C79—21no—
139C22⋊Q8×C79—21no—
140C22⋊Q8×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C23×D79C2×Q812yescomplemented
161C2×Dic158—22no—
162C2×Dic158—22no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—81no—
166Q8×D79—82no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×C22⋊D79—21no—
171C2×C22⋊D79—21no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79C2×Q812yes—
175C2×C22⋊D79#4112yes—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—81no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D412yes—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—81no—
191C4⋊Dic79—22no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—81no—
196C4⋊Dic79—81no—
197C4⋊Dic79—82no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—21no—
206Dic79⋊C4—21no—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—82no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—21no—
211C22⋊Dic79—21no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—22no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—21no—
219(C2×D79)⋊C4—21no—
220(C2×D79)⋊C4—41no—
221(C2×D79)⋊C4—41no—
222(C2×D79)⋊C4—41no—
223(C2×D79)⋊C4—41no—
224(C2×D79)⋊C4—82no—
225(C2×D79)⋊C4—82no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—82no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—82no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—22no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C24×C79C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—81no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—22no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79C2×D412yes—
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C79—22no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—22no—
255C4⋊C4×C79—81no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79C2×Q812yescomplemented
264C42×C79—81no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C23×C79C22×Q811yescharacteristic
271C23×C79C2×#4111yescharacteristic
272C23×C792−1+411yescharacteristic
273C23×C792−1+411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79—82no—
296C22×D79—82no—
297C22×D79C22⋊Q812yes—
298Q8×C79—42no—
299Q8×C79—81no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C22⋊D79—22no—
324C22⋊D79—22no—
325C22⋊D79—22no—
326C22⋊D79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79C22⋊Q812yes—
346D316—84no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351Dic158—42no—
352Dic158—81no—
353Dic158—82no—
354Dic158—82no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C79#53611yescharacteristic
368C22×C79#54811yescharacteristic
369C22×C79#54811yescharacteristic
370C22×C79D4×Q811yescharacteristic
371C22×C79D4×Q811yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—44no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—82no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—82no—
396C4×C79—81no—
397Dic79—22no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—82no—
403Dic79—81no—
404#24352—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79#240911yescharacteristic
412C2×C79#302611yescharacteristic
413C2×C79#302711yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—82no—
416#3501—791no—
417#2626—791no—
418#2626—791no—
419#2321—791no—
420#2062—792no—
421#2029—792no—
422#1996—791no—
423#1996D7911yescharacteristic, complemented
424#1889—792no—
425#1867—792no—
426#1799—791no—
427C79#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1582no—
429#554—1581no—
430#554—1582no—
431#554—1581no—
432D4×Q8—1581no—
433D4×Q8—1581no—
434#544—1581no—
435#543—792no—
436#543—1581no—
437#533—1581no—
438C2×C22⋊Q8—791no—
439C2×C22⋊Q8—1581no—
440C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
441C2×#120—791no—
442#518—792no—
443C2×C4×D4—791no—
444C22×C22⋊C4—791no—
445C2×#99—792no—
446#399—1581no—
447#399—1581no—
448#396—1582no—
449#396—1582no—
450#393—1581no—
451#393—1581no—
452#390—1581no—
453#388—1581no—
454#388—1581no—
455#386—791no—
456#386—1581no—
457#385—791no—
458#385—792no—
459#385—792no—
460#380—791no—
461#380C2×D7911yescharacteristic
462#379—791no—
463#379—792no—
464#379—792no—
465C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
466#342—792no—
467#342—792no—
468#342—792no—
469#342C2×D7912yes—
470#342C2×D7912yes—
471C25—791no—
472C22×Q8—791no—
473C22×Q8—1581no—
474C22×Q8D31611yescharacteristic, complemented
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1581no—
481C4⋊Q8—1582no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1582no—
484#125—1582no—
485#125—1582no—
486#125—1582no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508#120—794no—
509#120—1582no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×Q8—1582no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521#117—1582no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—792no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4D31612yescomplemented
533C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—792no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—792no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—791no—
559#99—1584no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1581no—
563#95—1582no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1582no—
567C24—791no—
568C24—792no—
569C24—6321no—
570C24—6321no—
571C24—1581no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24C23×D7911yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—6321no—
582C2×Q8—6322no—
583C2×Q8—1582no—
584C2×Q8—1582no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×D4—792no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—792no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×D31612yes—
620C22×C4C2×D31612yes—
621C22×C4C2×D31611yescharacteristic
622C22×C4C2×D31611yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—6322no—
629C4⋊C4—6321no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—6322no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—3161no—
654C22⋊C4—3161no—
655C22⋊C4—3161no—
656C22⋊C4—3161no—
657C22⋊C4—6322no—
658C22⋊C4—6322no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—6322no—
663C22⋊C4—6322no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4Q8×D7912yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3161no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—792no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—1582no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708C23C2×D4×D7911yescharacteristic
709C23C22×D31611yescharacteristic
710C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
711C23#41×D7911yescharacteristic
712C23#1457920811yescharacteristic
713C23#1457920911yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3162no—
717Q8—6321no—
718Q8—6322no—
719Q8—6322no—
720D4—6324no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—6321no—
759C2×C4—6322no—
760C2×C4—6322no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4#1457913111yescharacteristic
768C2×C4#1457913111yescharacteristic
769C2×C4#1457913111yescharacteristic
770C2×C4#1457913111yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3164no—
785C22—3164no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3162no—
789C22—6321no—
790C22—6322no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6322no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—1582no—
797C22C2×#1457913111yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
799C22#1909913611yescharacteristic
800C22#1909922111yescharacteristic
801C22#1909922511yescharacteristic
802C22#1909922811yescharacteristic
803C22Q8×D31611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—3161no—
814C4—3162no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—6322no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3162no—
827C2—6322no—
828C2#2376676311yescharacteristic
829C2#2377279911yescharacteristic
830C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1996C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579131C22
hypercenter#1996D79
hypocenterC79#24352
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777196C2semidirect
2. #23769208C2semidirect
3. #23769207C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
6. #23764565C2semidirect
7. #23764385C2semidirect
9. #23763682C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#1996C2semidirect
56. C22×Dic158D4semidirect
87. #14579131Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
106. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C79D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
160. C23×D79C2×Q8semidirect
263. C22⋊C4×C79C2×Q8semidirect
423. #1996D79semidirect
427. C79#24352semidirect
474. C22×Q8D316semidirect
532. C2×C4⋊C4D316semidirect
533. C2×C4⋊C4D316semidirect
675. C22⋊C4Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771962
#237692082
#237692072
#237660602
#237647542
#237645652
#237643852
#237638072
#237636822
#237633852
C79×#19962
#2435279