Finite Group Databasebeta

← #34324959

Subgroups — #34324959

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777196C211yesmaximal, characteristic
2#23769213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766069C211yesmaximal, characteristic
4#23764753C212yesmaximal, complemented
5#23764567C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763810C212yesmaximal
9#23763679C212yesmaximal
10#23763385C211yesmaximal, characteristic
11C79×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099271—21no—
13#19099268—22no—
14#19099268—21no—
15#19099267—22no—
16Q8×C22⋊D79—21no—
17#19099226—21no—
18#19099192—21no—
19#19099189C2212yes—
20#19099188—21no—
21#19099115—21no—
22C2×#14579144C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D79—21no—
25#19099036C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579075C2212yes—
28#19098502—21no—
29#19098496—22no—
30#19098483—21no—
31#19098458—21no—
32#19098453—21no—
33#19098444—21no—
34#19098442C2211yescharacteristic
35#19098436C2211yescharacteristic
36#19098436C2212yes—
37#19098434—21no—
38#19098426C2211yescharacteristic
39#19098426C2212yes—
40#19098423C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
42#19098330C2212yes—
43#19098330C2212yes—
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46#19098329C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49#400×C79—21no—
50#398×C79—22no—
51#395×C79—21no—
52#385×C79C2212yes—
53#381×C79C2212yes—
54#380×C79C2211yescharacteristic
55C22×Dic158D411yescharacteristic
56C2×Q8×D79—21no—
57C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
58C22×C4×D79D411yescharacteristic
59#14579160—22no—
60#14579160—21no—
61#14579159—22no—
62#14579159—21no—
63#14579151—22no—
64#14579151—22no—
65#14579151—22no—
66#14579144—22no—
67#14579144Q814yescomplemented
68#14579141—22no—
69#14579141—21no—
70#14579140—21no—
71#14579140—22no—
72#14579140—22no—
73#14579140—21no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579139—22no—
77#14579139—22no—
78#14579139—22no—
79#14579138—22no—
80#14579138—22no—
81#14579138—22no—
82#14579138—22no—
83#14579137—22no—
84#14579137—21no—
85Q8×Dic79—21no—
86#14579126—21no—
87#14579126—22no—
88C4×C22⋊D79—21no—
89C4×C22⋊D79—21no—
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—21no—
92C4×C22⋊D79—21no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—22no—
95(C22⋊D79)⋊C4—22no—
96#14579117—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4D412yes—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—21no—
106C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79C2312yes—
108C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79C2312yes—
110C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—22no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117#14579075—24no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79D412yes—
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—22no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—81no—
157Q8×D79—82no—
158C2×C22⋊D79—21no—
159C2×C22⋊D79—21no—
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D79#4112yes—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—22no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D412yes—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D412yes—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—81no—
177C4⋊Dic79—22no—
178C4⋊Dic79—22no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—81no—
182Dic79⋊C4—22no—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—21no—
191Dic79⋊C4—21no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—81no—
194Dic79⋊C4—82no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—21no—
197C22⋊Dic79—21no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—21no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79C2×Q812yescomplemented
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—21no—
209(C2×D79)⋊C4—21no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—22no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—81no—
216C24×C79C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—81no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79C2×D412yes—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×Q812yescomplemented
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—41no—
246C4⋊C4×C79—41no—
247C4⋊C4×C79—41no—
248C4⋊C4×C79—41no—
249C4⋊C4×C79—81no—
250C4⋊C4×C79—82no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C23×C79C22×Q811yescharacteristic
261C23×C79C2×#4111yescharacteristic
262C23×C792−1+411yescharacteristic
263C23×C792−1+411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79C22⋊Q812yes—
269Q8×C79—42no—
270Q8×C79—81no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—42no—
287C2×C4×C79—42no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—42no—
296C2×C4×C79#12011yescharacteristic
297C2×C4×C79#12011yescharacteristic
298C2×C4×C79#12011yescharacteristic
299C2×C4×C79#12011yescharacteristic
300C22⋊D79—22no—
301C22⋊D79—22no—
302C22⋊D79—22no—
303C22⋊D79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79C22⋊Q812yes—
324C4×D79—42no—
325C4×D79—81no—
326C4×D79—82no—
327C4×D79—82no—
328Dic158—42no—
329Dic158—81no—
330Dic158—82no—
331Dic158—82no—
332C22×C79—21no—
333C22×C79—21no—
334C22×C79—21no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79C2×#12011yescharacteristic
343C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C22×C79#53611yescharacteristic
345C22×C79#54811yescharacteristic
346C22×C79#54811yescharacteristic
347C22×C79D4×Q811yescharacteristic
348C22×C79D4×Q811yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—21no—
356C4×C79—21no—
357C4×C79—21no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—82no—
362C4×C79—81no—
363Dic79—22no—
364Dic79—42no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—42no—
369Dic79—82no—
370Dic79—81no—
371#24353—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—21no—
373C2×C79—21no—
374C2×C79—21no—
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79—21no—
378C2×C79#240911yescharacteristic
379C2×C79#302611yescharacteristic
380C2×C79#302811yescharacteristic
381D79—42no—
382#3501—791no—
383#2627—791no—
384#2627D7911yescharacteristic, complemented
385#2322—791no—
386#2062—792no—
387#2030—792no—
388#1996—791no—
389#1996—791no—
390#1890—792no—
391#1867—792no—
392#1799—791no—
393C79#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
394#554—1582no—
395#554—1581no—
396#554—1582no—
397#554—1581no—
398D4×Q8—1581no—
399D4×Q8—1581no—
400#544—1581no—
401#543—792no—
402#543—1581no—
403#533—1581no—
404C2×#123—791no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—1581no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
408#518—792no—
409C2×C4×D4—791no—
410C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
411C2×#99—792no—
412#400—21no—
413#400—1581no—
414#398—22no—
415#398—1582no—
416#395—21no—
417#395—1581no—
418#389—1581no—
419#388—1581no—
420#387—1581no—
421#386—791no—
422#385—791no—
423#385—792no—
424#385—1581no—
425#385C2×D7912yes—
426#381—791no—
427#381—792no—
428#381C2×D7912yes—
429#380—791no—
430#380C2×D7911yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—791no—
432#342—792no—
433#342—792no—
434#342—792no—
435#342—792no—
436#342—792no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8—1581no—
439C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
440C22×D4—791no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4C22×D7911yescharacteristic
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C4⋊Q8—1581no—
446C4⋊Q8—1582no—
447C4⋊Q8—1581no—
448C4⋊Q8—1582no—
449#125—1582no—
450#125—1582no—
451#125—1582no—
452#123—794no—
453#123—1582no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1582no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1581no—
463C22⋊Q8—1582no—
464C22⋊Q8—1582no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467C22⋊Q8—1581no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1581no—
470C22⋊Q8—1581no—
471C22⋊Q8—1581no—
472C22⋊Q8—1581no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C4×Q8—1581no—
476C4×Q8—1582no—
477C4×Q8—1581no—
478C4×D4—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C4×D4—1581no—
481C4×D4—1581no—
482C4×D4—1581no—
483C4×D4—1581no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4—1582no—
486#117—1582no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—792no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1582no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1582no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—791no—
508C2×C22⋊C4—792no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—792no—
512C2×C22⋊C4—1582no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
516C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519#99—1584no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1582no—
527#95—1582no—
528#95—1581no—
529#95—1582no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533C24—791no—
534C24C23×D7911yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—6321no—
539C2×Q8—6322no—
540C2×Q8—1582no—
541C2×Q8—1582no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—792no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—792no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—1582no—
569C22×C4—1582no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1582no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
580C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
581C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
583C22×C4Q8×D7912yescomplemented
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—6321no—
595C4⋊C4—6322no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1584no—
598C4⋊C4—1582no—
599C4⋊C4—1582no—
600C4⋊C4—1582no—
601C4⋊C4—1582no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1582no—
604C4⋊C4—1582no—
605C4⋊C4—1582no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1582no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—792no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—1584no—
619C22⋊C4—1582no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1581no—
623C22⋊C4—1581no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1581no—
626C22⋊C4—1582no—
627C22⋊C4—1581no—
628C22⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1581no—
631C22⋊C4—1581no—
632C42—6321no—
633C42—1582no—
634C42—1582no—
635C42—1581no—
636C42—1581no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—792no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645C23C2×D4×D7911yescharacteristic
646C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
647C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
648C23#41×D7911yescharacteristic
649C23#1457920811yescharacteristic
650C23#1457920911yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—3162no—
654Q8—6321no—
655Q8—6322no—
656Q8—6322no—
657D4—1582no—
658D4—1582no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3162no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3162no—
691C2×C4—3162no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—6321no—
701C2×C4—6322no—
702C2×C4—6322no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4#1457912911yescharacteristic
711C2×C4#1457912911yescharacteristic
712C2×C4#1457912911yescharacteristic
713C2×C4#1457912911yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—3162no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—6321no—
728C22—1582no—
729C22C2×#1457912911yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
731C22#1909913611yescharacteristic
732C22#1909922011yescharacteristic
733C22#1909922311yescharacteristic
734C22#1909922611yescharacteristic
735C22Q8×C22⋊D7911yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—3162no—
746C4—3161no—
747C4—3162no—
748C4—3162no—
749C4—3161no—
750C4—6322no—
751C4—6321no—
752C4—1582no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—3162no—
760C2#2376676111yescharacteristic
761C2#2377279611yescharacteristic
762C2#2377280511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2627C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D79C23
hypercenter#2627D79
hypocenterC79#24353
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23769213C2semidirect
4. #23764753C2semidirect
5. #23764567C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764384C2semidirect
11. C79×#2627C2semidirect
67. #14579144Q8semidirect
204. C22⋊Dic79C2×Q8semidirect
240. C22×C4×C79C2×Q8semidirect
384. #2627D79semidirect
393. C79#24353semidirect
583. C22×C4Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771962
#237692132
#237660692
#237647532
#237645672
#237643862
#237643842
#237638102
#237636792
#237633852
C79×#26272
#2435379