Finite Group Databasebeta

← #34324967

Subgroups — #34324967

Order 20224.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D79—24no—
24C2×D8×D79—24no—
25C2×D8×D79—24no—
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098759—24no—
36#19098757—24no—
37#19098698—24no—
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098472—21no—
47#19098472—21no—
48#19098466C2211yescharacteristic, complemented
49#19098464C2211yescharacteristic, complemented
50#19098439—21no—
51#19098439—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098418—21no—
54C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098318C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79D414yescomplemented
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632D414yescomplemented
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—41no—
105C2×#11929609—41no—
106C2×#11929609D414yescomplemented
107D8×D79—232no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D79—22no—
111C2×C8×D79—22no—
112C2×C8×D79—22no—
113#14579158—22no—
114#14579158—41no—
115#14579157—22no—
116#14579157—41no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579131—44no—
120#14579131—44no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316—41no—
123#14579123—22no—
124#14579123—41no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—44no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—41no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—41no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95D411yescharacteristic
148C79⋊#95D411yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223D4×D79—28no—
224D4×D79—28no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79#4112yes—
247D632—28no—
248D632—44no—
249#11929609—28no—
250#11929609—28no—
251#11929609—44no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D412yes—
258C8×D79—28no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—42no—
262C22⋊Dic79—81no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292D8×C79—28no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—42no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79—42no—
306C22⋊C4×C79—81no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—48no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79#12112yes—
364C22×D79C2×D812yes—
365C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—48no—
393C22⋊D79—48no—
394C22⋊D79—84no—
395C22⋊D79—84no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12112yes—
407C2×Dic79C2×D812yescomplemented
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—84no—
420D316—84no—
421D316—84no—
422D316#12014yescomplemented
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—84no—
428C4×D79—84no—
429C8×C79—22no—
430C8×C79—41no—
431C79⋊C8—22no—
432C79⋊C8—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12111yescharacteristic
448C22×C79D4211yescharacteristic
449C22×C79D4211yescharacteristic
450C22×C79C22×D811yescharacteristic
451C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C79#57611yescharacteristic
453C22×C79#57611yescharacteristic
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—24no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—816no—
471C2×D79—816no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79#45914yescomplemented
484C4×C79—22no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79C2×#12011yescharacteristic
489C4×C79#53411yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492Dic79—22no—
493Dic79—22no—
494Dic79—41no—
495Dic79—81no—
496#24354—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—82no—
498C2×C79—82no—
499C2×C79#241011yescharacteristic
500C2×C79C2×#45911yescharacteristic
501C2×C79#304111yescharacteristic
502C2×C79#326411yescharacteristic
503C2×C79#326411yescharacteristic
504C2×C79D4×D811yescharacteristic
505C2×C79D4×D811yescharacteristic
506D79—24no—
507D79—44no—
508D79—82no—
509D79—161no—
510C23×D8—791no—
511C2×#459—791no—
512C2×#459—791no—
513C2×#447—791no—
514#2433—791no—
515D4×C22⋊C4—791no—
516#2054—791no—
517#2054D7911yescharacteristic, complemented
518#2011—791no—
519#2011—791no—
520#1893—791no—
521#1879—791no—
522#1879—791no—
523#1850—791no—
524#1786—791no—
525C79#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—791no—
527C23×D4—791no—
528C22×D8—791no—
529C22×D8—791no—
530C22×D8—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C22×D8—1584no—
534C22×D8—1584no—
535C22×D8—1584no—
536C22×D8C2×D7911yescharacteristic
537C23×C8—791no—
538C2×#127—791no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#120—1581no—
542C2×#120—1581no—
543C2×C4×D4—791no—
544C2×C4×D4—791no—
545C22×C22⋊C4—1581no—
546#459—1584no—
547#459—1584no—
548#447—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—791no—
552C2×#102—791no—
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—791no—
560#392—1581no—
561#392—1581no—
562#390—791no—
563#390—791no—
564#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#386—1581no—
567#386—1581no—
568#380—791no—
569#379—1581no—
570C4×C22⋊C4—791no—
571#340—791no—
572#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#336—791no—
574#336—791no—
575C25—1581no—
576C25—1581no—
577C22×D4—3161no—
578C22×D4—3161no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—3161no—
581C22×D4—794no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4C22×D7911yescharacteristic
600C22×D4C22×D7911yescharacteristic
601C23×C4—791no—
602C23×C4—1581no—
603C23×C4—1581no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—3161no—
608C2×D8—3161no—
609C2×D8—794no—
610C2×D8—794no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C2×D8—1582no—
614C2×D8—1582no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—15832no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C22×C8—791no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—1582no—
626C22×C8—1582no—
627C22×C8—1582no—
628C22×C8C22×D7911yescharacteristic
629C22×C8C22×D7911yescharacteristic
630#127—3161no—
631#127—3161no—
632#127—1582no—
633#127—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#120—3164no—
637#120—3164no—
638C4×D4—3161no—
639C4×D4—3161no—
640C4×D4—1582no—
641C4×D4—1582no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—3164no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C42—791no—
661C2×C42C22×D7911yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1582no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—3161no—
667#102—3161no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672C22⋊C8—1582no—
673#95—791no—
674#95—791no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—3162no—
679C24—3162no—
680C24—3162no—
681C24—3162no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—791no—
688C24—6321no—
689C24—6321no—
690C24—6321no—
691C24—6321no—
692C24—1584no—
693C24—1581no—
694C24—1581no—
695C24—1581no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—792no—
729C2×D4—792no—
730C2×D4—792no—
731C2×D4—792no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1588no—
738C2×D4—1588no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4D4×D7912yes—
754C2×D4D4×D7912yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—3162no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—792no—
764C22×C4—792no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—6321no—
767C22×C4—6321no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—3164no—
778D8—3164no—
779D8—1588no—
780D8—1588no—
781D8—1588no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—792no—
788C2×C8—1588no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8D4×D7912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—3162no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—3162no—
812C22⋊C4—794no—
813C22⋊C4—6321no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—3168no—
834C23—3168no—
835C23—3168no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—792no—
854C23—792no—
855C23—792no—
856C23—6324no—
857C23—6324no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—1582no—
868C23—1582no—
869C23—1582no—
870C23—1582no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23C2×D4×D7911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3168no—
885D4—3168no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—794no—
893D4—6324no—
894D4—6324no—
895D4—6324no—
896D4—6324no—
897D4—6324no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—792no—
918C2×C4—792no—
919C2×C4—6324no—
920C2×C4—6324no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4D8×D7912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
936C2×C4#41×D7911yescharacteristic
937C2×C4#1457920711yescharacteristic
938C2×C4#1457920711yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3161no—
942C8—1582no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—794no—
967C22—63216no—
968C22—63216no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—6321no—
978C22—6321no—
979C22—6321no—
980C22—1584no—
981C22—1582no—
982C22—1582no—
983C22—1582no—
984C22—1582no—
985C22—1582no—
986C22—1582no—
987C22#121×D7911yescharacteristic
988C22#1909919711yescharacteristic
989C22#1909919711yescharacteristic
990C22C2×D8×D7911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
992C22#1909936511yescharacteristic
993C22#1909936711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3161no—
999C4—6321no—
1000C4—1582no—
1001C4—1582no—
1002C4#120×D7911yescharacteristic
1003C4#1909912411yescharacteristic
1004C4#1909920511yescharacteristic
1005C4#1909920611yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—3164no—
1009C2—6322no—
1010C2—1584no—
1011C2—12641no—
1012C2#2376676911yescharacteristic
1013C2#459×D7911yescharacteristic
1014C2#2377290111yescharacteristic
1015C2#2377488611yescharacteristic
1016C2#2377488711yescharacteristic
1017C2#2377507211yescharacteristic
1018C2#2377507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24354
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D79C2semidirect
2. C2×#19098759C2semidirect
3. C2×#19098757C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. #23767036C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764470C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763751C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
19. C22×D632C22semidirect
22. C22×#11929609C22semidirect
27. C2×#14579158C22semidirect
28. C2×#14579157C22semidirect
32. C2×C4×D316C22semidirect
33. C2×#14579123C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
48. #19098466C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098318C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
88. C2×D4×D79D4semidirect
97. C2×D632D4semidirect
106. C2×#11929609D4semidirect
270. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
385. C2×C4×C79C2×D8semidirect
407. C2×Dic79C2×D8semidirect
422. D316#120semidirect
483. C2×D79#459semidirect
517. #2054D79semidirect
525. C79#24354semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
557. C2×#102C2×D79semidirect
558. C2×#102C2×D79semidirect
564. #390C2×D79semidirect
565. #390C2×D79semidirect
572. #340C2×D79semidirect
932. C2×C4D8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190987592
C2×#190987572
C2×#190986982
#237670362
#237662212
#237647092
#237644702
#237644692
#237638272
#237637512
#237637492
#237635762
#237633292
C79×#20542
#2435479