Finite Group Databasebeta

← #34324971

Subgroups — #34324971

Order 20224.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D79—24no—
24C2×D8×D79—24no—
25C2×D8×D79—24no—
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
34#19098758—24no—
35#19098756—24no—
36#19098698—24no—
37C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098472—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465C2211yescharacteristic, complemented
49#19098464C2211yescharacteristic, complemented
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098442—21no—
52#19098440—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098418—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79D414yescomplemented
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—41no—
96C2×D632—41no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609D414yescomplemented
106D8×D79—232no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—22no—
110C2×C8×D79—22no—
111C2×C8×D79—22no—
112#14579158—22no—
113#14579158—41no—
114#14579157—22no—
115#14579157—41no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579131—44no—
119#14579131—44no—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—41no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)—22no—
137Dic79⋊C8—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—41no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95D411yescharacteristic
147C79⋊#95D411yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79D414yescomplemented
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223D4×D79—28no—
224D4×D79—28no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79—42no—
234C22×Dic79—81no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79#4112yes—
244D632—28no—
245D632—44no—
246#11929609—28no—
247#11929609—28no—
248#11929609—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8C2×D412yes—
255C8×D79—28no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—42no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—81no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C2×D4×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79—81no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293D8×C79—28no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79—42no—
306C22⋊C4×C79—42no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—48no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79#12112yes—
364C22×D79C2×D812yes—
365C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79#12014yescomplemented
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—84no—
386C2×C4×C79C2×D812yescomplemented
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D79—48no—
394C22⋊D79—48no—
395C22⋊D79—84no—
396C22⋊D79—84no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—84no—
408C2×Dic79#12112yes—
409C2×Dic79C2×D812yescomplemented
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—84no—
423D316—84no—
424D316—84no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C8×C79—22no—
430C8×C79—41no—
431C79⋊C8—22no—
432C79⋊C8—41no—
433C22×C79—24no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12111yescharacteristic
448C22×C79D4211yescharacteristic
449C22×C79D4211yescharacteristic
450C22×C79C22×D811yescharacteristic
451C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C79#57611yescharacteristic
453C22×C79#57611yescharacteristic
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79#45914yescomplemented
484C4×C79—22no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79C2×#12011yescharacteristic
489C4×C79#53411yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492Dic79—22no—
493Dic79—22no—
494Dic79—41no—
495Dic79—81no—
496#24354—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—44no—
498C2×C79—82no—
499C2×C79#241011yescharacteristic
500C2×C79C2×#45911yescharacteristic
501C2×C79#304111yescharacteristic
502C2×C79#326411yescharacteristic
503C2×C79#326411yescharacteristic
504C2×C79D4×D811yescharacteristic
505C2×C79D4×D811yescharacteristic
506D79—24no—
507D79—82no—
508D79—82no—
509D79—161no—
510C23×D8—791no—
511C2×#459—791no—
512C2×#459—791no—
513C2×#447—791no—
514#2433—791no—
515D4×C22⋊C4—791no—
516#2054—791no—
517#2054—791no—
518#2011—791no—
519#2011—791no—
520#1893—791no—
521#1879—791no—
522#1879D7911yescharacteristic, complemented
523#1850—791no—
524#1786—791no—
525C79#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—791no—
527C23×D4—791no—
528C22×D8—791no—
529C22×D8—791no—
530C22×D8—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C22×D8—1584no—
534C22×D8—1584no—
535C22×D8—1584no—
536C22×D8C2×D7911yescharacteristic
537C23×C8—791no—
538C2×#127—791no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#120—1581no—
542C2×#120—1581no—
543C2×C4×D4—791no—
544C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C22×C22⋊C4—1581no—
546#459—1584no—
547#459—1584no—
548#447—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×C4⋊C8—791no—
551C2×#102—791no—
552C2×#102—791no—
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—791no—
560#392—1581no—
561#392—1581no—
562#390—791no—
563#390—791no—
564#390—791no—
565#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#386—1581no—
567#386—1581no—
568#380—791no—
569#379—1581no—
570C4×C22⋊C4—791no—
571#340—791no—
572#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#336—791no—
574#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C25—1581no—
576C25—1581no—
577C22×D4—3161no—
578C22×D4—3161no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—3161no—
581C22×D4—794no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4C22×D7911yescharacteristic
600C22×D4C22×D7911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—791no—
603C23×C4—1581no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—3161no—
607C2×D8—3161no—
608C2×D8—794no—
609C2×D8—1582no—
610C2×D8—1582no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C2×D8—15832no—
614C2×D8—1582no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8D31614yescomplemented
623C22×C8—791no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—1582no—
626C22×C8—1582no—
627C22×C8—1582no—
628C22×C8C22×D7911yescharacteristic
629C22×C8C22×D7911yescharacteristic
630#127—3161no—
631#127—3161no—
632#127—1582no—
633#127—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#120—3164no—
637#120—3164no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—3161no—
641C4×D4—1582no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—3164no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C42—791no—
661C2×C42C22×D7911yescharacteristic
662C4⋊C8—1582no—
663C4⋊C8—1582no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—3161no—
667#102—1582no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672C22⋊C8—1582no—
673#95—791no—
674#95—791no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—3162no—
679C24—3162no—
680C24—3162no—
681C24—3162no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—791no—
688C24—6321no—
689C24—6321no—
690C24—6321no—
691C24—6321no—
692C24—1584no—
693C24—1581no—
694C24—1581no—
695C24—1581no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—792no—
727C2×D4—792no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1588no—
734C2×D4—1588no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4D4×D7912yes—
752C2×D4D4×D7912yes—
753C2×D4C2×D31612yes—
754C2×D4C2×D31612yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—3162no—
761C22×C4—3162no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—792no—
765C22×C4—792no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—6321no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—3164no—
778D8—3164no—
779D8—1588no—
780D8—1588no—
781D8—1588no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—792no—
788C2×C8—1588no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8C2×D31612yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—3162no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—794no—
812C22⋊C4—6321no—
813C22⋊C4—6321no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—3168no—
834C23—3168no—
835C23—3168no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—792no—
856C23—792no—
857C23—792no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—1582no—
870C23—1582no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23C2×D4×D7911yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3168no—
884D4—3168no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6324no—
894D4—6324no—
895D4—6324no—
896D4—6324no—
897D4—6324no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4#1457913114yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—792no—
919C2×C4—792no—
920C2×C4—6324no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4D8×D7912yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22×D31611yescharacteristic
936C2×C4#41×D7911yescharacteristic
937C2×C4#1457920611yescharacteristic
938C2×C4#1457920711yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3161no—
942C8—1582no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—794no—
964C22—63216no—
965C22—63216no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—6321no—
978C22—6321no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—1582no—
982C22—1582no—
983C22—1582no—
984C22—1582no—
985C22—1582no—
986C22—1582no—
987C22#121×D7911yescharacteristic
988C22#1909919511yescharacteristic
989C22D4×D31611yescharacteristic
990C22C2×D8×D7911yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
992C22#1909936511yescharacteristic
993C22#1909936711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3161no—
999C4—6321no—
1000C4—1582no—
1001C4—1582no—
1002C4C2×#1457913111yescharacteristic
1003C4#1909912111yescharacteristic
1004C4#1909920511yescharacteristic
1005C4#1909920811yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—6322no—
1009C2—6322no—
1010C2—1584no—
1011C2—12641no—
1012C2#2376677311yescharacteristic
1013C2#459×D7911yescharacteristic
1014C2#2377290111yescharacteristic
1015C2#2377488211yescharacteristic
1016C2#2377488311yescharacteristic
1017C2#2377507011yescharacteristic
1018C2D8×D31611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24354
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D79C2semidirect
2. C2×#19098758C2semidirect
3. C2×#19098756C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. #23767036C2semidirect
6. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23764712C2semidirect
8. #23764710C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764472C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
19. C22×D632C22semidirect
22. C22×#11929609C22semidirect
27. C2×#14579158C22semidirect
28. C2×#14579157C22semidirect
32. C2×D4×Dic79C22semidirect
37. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
48. #19098465C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×C4×D4×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
88. C2×D4×D79D4semidirect
105. C2×#11929609D4semidirect
153. C2×D8×C79D4semidirect
268. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
373. D4×C79#120semidirect
386. C2×C4×C79C2×D8semidirect
409. C2×Dic79C2×D8semidirect
483. C2×D79#459semidirect
522. #1879D79semidirect
525. C79#24354semidirect
544. C2×C4×D4C2×D79semidirect
557. C2×#102C2×D79semidirect
558. C2×#102C2×D79semidirect
565. #390C2×D79semidirect
572. #340C2×D79semidirect
574. #336C2×D79semidirect
622. C2×D8D316semidirect
902. D4#14579131semidirect
932. C2×C4D8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190987582
C2×#190987562
C2×#190986982
#237670362
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647122
#237647102
#237644732
#237644722
#237638272
#237637462
#237635792
#237633292
C79×#18792
#2435479