Finite Group Databasebeta

← #34324976

Subgroups — #34324976

Order 20224.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C2×D8×D79—24no—
23C2×D8×D79—24no—
24C2×D8×D79—24no—
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098781—24no—
32#19098775—24no—
33#19098712—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098478—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic, complemented
46#19098466C2211yescharacteristic, complemented
47#19098465C2211yescharacteristic, complemented
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098418—21no—
52#19098418—21no—
53#19098418—21no—
54C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79D414yes—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632D414yes—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609D414yes—
98D8×D79—232no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104#14579150—22no—
105#14579150—41no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—41no—
110#14579123—22no—
111#14579123—41no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D79—44no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131C4⋊(C79⋊C8)—22no—
132Dic79⋊C8—22no—
133#14579085—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—41no—
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579081—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95D411yescharacteristic
142C79⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—41no—
148C2×SD16×C79—41no—
149C2×D8×C79—22no—
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79—22no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#124×C79—22no—
155#124×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#103×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—24no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C23×D79—81no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199D4×D79—28no—
200D4×D79—28no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929611—44no—
225D632—28no—
226#11929609—28no—
227#11929609—28no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C8×D79—28no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239Dic79⋊C4—42no—
240C22⋊Dic79—42no—
241C22⋊Dic79—81no—
242C22⋊Dic79—81no—
243C22⋊Dic79—81no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281SD16×C79—44no—
282D8×C79—28no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79—81no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—48no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79#12112yes—
345C22×D79#13512yes—
346C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—48no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12112yes—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316#12014yes—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—84no—
407C4×D79—84no—
408C8×C79—22no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12111yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79D4211yescharacteristic
429C22×C79C2×#13511yescharacteristic
430C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C22×C79#57611yescharacteristic
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—24no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—816no—
450C2×D79—816no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79#46314yescomplemented
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79C2×#12011yescharacteristic
461C4×C79#53411yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—22no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24355—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—82no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79#241011yescharacteristic
473C2×C79C2×#46311yescharacteristic
474C2×C79#304111yescharacteristic
475C2×C79#326411yescharacteristic
476C2×C79#326411yescharacteristic
477C2×C79#328011yescharacteristic
478C2×C79#328011yescharacteristic
479D79—24no—
480D79—44no—
481D79—82no—
482C23×D8—791no—
483C2×#463—791no—
484C2×#463—791no—
485C2×#450—791no—
486#2435—791no—
487D4×C22⋊C4—791no—
488#2054—791no—
489#2054—791no—
490#2012—791no—
491#2012D7911yescharacteristic, complemented
492#1892—791no—
493#1879—791no—
494#1879—791no—
495#1850—791no—
496#1786—791no—
497C79#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C22×D8—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C22×D8—1584no—
506C22×D8—1584no—
507C22×D8—1584no—
508C22×D8C2×D7911yescharacteristic
509C23×C8—791no—
510C2×#124—791no—
511C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×C4×D4—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#463—1584no—
517#463—1584no—
518#450—1584no—
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×C4⋊C8—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—791no—
530#394—1581no—
531#394—1581no—
532#390—791no—
533#390—791no—
534#390—791no—
535#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#386—1581no—
537#386—1581no—
538#380—791no—
539#379—1581no—
540#379—1581no—
541#379—1581no—
542C4×C22⋊C4—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#336—791no—
546#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C25—1581no—
548C25—1581no—
549C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—794no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—794no—
581C2×D8—794no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—15832no—
586C2×D8—1582no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589C2×D8—1582no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8—1582no—
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596C22×C8C22×D7911yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—3161no—
600#124—1582no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C4×D4—3161no—
604C4×D4—3161no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1582no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—3164no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊C8—1582no—
633C4⋊C8—1582no—
634#103—22no—
635#103—1582no—
636#102—41no—
637#102—3161no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643#95—791no—
644#95—791no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—3162no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—6321no—
661C24—6321no—
662C24—1584no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—792no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1588no—
698C2×D4—1588no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7912yes—
708C2×D4D4×D7912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—3162no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—3164no—
733D8—28no—
734D8—1588no—
735D8—1588no—
736D8—1588no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—792no—
743C2×C8—1588no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3168no—
794C23—3168no—
795C23—3168no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—792no—
807C23—792no—
808C23—792no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—1582no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3168no—
842D4—3168no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—794no—
846D4—1582no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—792no—
870C2×C4—6324no—
871C2×C4—6324no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4#41×D7911yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—1582no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—794no—
918C22—63216no—
919C22—63216no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—1584no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22—1582no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#121×D7911yescharacteristic
932C22#1909919511yescharacteristic
933C22#1909919811yescharacteristic
934C22#135×D7911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
936C22#1909936511yescharacteristic
937C22#1909936711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4#120×D7911yescharacteristic
948C4#1909912311yescharacteristic
949C4#1909920211yescharacteristic
950C4#1909921011yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—3164no—
954C2—6322no—
955C2—1584no—
956C2#2376676711yescharacteristic
957C2#463×D7911yescharacteristic
958C2#2377290111yescharacteristic
959C2#2377487911yescharacteristic
960C2#2377488311yescharacteristic
961C2#2377508311yescharacteristic
962C2#2377508411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D8×D79C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24355
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098781C2semidirect
3. C2×#19098775C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. #23767048C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764708C2semidirect
9. #23764474C2semidirect
10. #23763820C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
26. C2×#14579150C22semidirect
28. C2×C4×D316C22semidirect
29. C2×#14579123C22semidirect
34. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
45. #19098466C22semidirect
46. #19098466C22semidirect
47. #19098465C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
60. C2×#124×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
455. C2×D79#463semidirect
491. #2012D79semidirect
497. C79#24355semidirect
501. C22×SD16C2×D79semidirect
511. C2×#124C2×D79semidirect
522. C2×#103C2×D79semidirect
528. C2×#102C2×D79semidirect
535. #390C2×D79semidirect
546. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190987812
C2×#190987752
C2×#190987122
#237670482
#237662212
#237647102
#237647082
#237644742
#237638202
#237637472
#237637452
#237635792
#237633292
C79×#20122
#2435579