Finite Group Databasebeta

← #34324980

Subgroups — #34324980

Order 20224.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C2×D8×D79—24no—
23C2×D8×D79—24no—
24C2×D8×D79—24no—
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
30#19098780—24no—
31#19098712—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098478—21no—
41#19098478—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic, complemented
43#19098465C2211yescharacteristic, complemented
44#19098465C2211yescharacteristic, complemented
45#19098464C2211yescharacteristic, complemented
46#19098442—21no—
47#19098440—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098418—21no—
51#19098418—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#463×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79D414yes—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—41no—
87C2×#11929611—41no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609D414yes—
97D8×D79—232no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103#14579150—22no—
104#14579150—41no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107D4×Dic79—22no—
108D4×Dic79—41no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129Dic79⋊C8—22no—
130#14579085—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135#14579081—41no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95D411yescharacteristic
139C79⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79—21no—
144C2×SD16×C79—22no—
145C2×SD16×C79—22no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×D8×C79—22no—
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79D414yes—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#124×C79—22no—
153#124×C79—41no—
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—24no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C23×D79—81no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199D4×D79—28no—
200D4×D79—28no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—81no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79#4112yes—
221#11929611—44no—
222D632—28no—
223#11929609—28no—
224#11929609—28no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8C2×D412yes—
231C8×D79—28no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236Dic79⋊C4—42no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—81no—
239C22⋊Dic79—81no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—81no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283D8×C79—28no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—48no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79#12112yes—
345C22×D79#13512yes—
346C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79#12014yes—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—84no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—48no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—84no—
395C2×Dic79#12112yes—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C8×C79—22no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—24no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12111yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79D4211yescharacteristic
429C22×C79C2×#13511yescharacteristic
430C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C22×C79#57611yescharacteristic
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—816no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79#46314yescomplemented
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79C2×#12011yescharacteristic
461C4×C79#53411yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—22no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24355—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—44no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79#241011yescharacteristic
473C2×C79C2×#46311yescharacteristic
474C2×C79#304111yescharacteristic
475C2×C79#326411yescharacteristic
476C2×C79#326411yescharacteristic
477C2×C79#328011yescharacteristic
478C2×C79#328011yescharacteristic
479D79—24no—
480D79—82no—
481D79—82no—
482C23×D8—791no—
483C2×#463—791no—
484C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#450—791no—
486#2435—791no—
487D4×C22⋊C4—791no—
488#2054—791no—
489#2054—791no—
490#2012—791no—
491#2012—791no—
492#1892—791no—
493#1879—791no—
494#1879—791no—
495#1850—791no—
496#1786—791no—
497C79#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C22×D8—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C22×D8—1584no—
506C22×D8—1584no—
507C22×D8—1584no—
508C22×D8C2×D7911yescharacteristic
509C23×C8—791no—
510C2×#124—791no—
511C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#463—24no—
517#463—1584no—
518#450—1584no—
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#103—791no—
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—791no—
530#394—1581no—
531#394—1581no—
532#390—791no—
533#390—791no—
534#390—791no—
535#390—791no—
536#386—1581no—
537#386—1581no—
538#380—791no—
539#379—1581no—
540#379—1581no—
541#379—1581no—
542C4×C22⋊C4—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#336—791no—
546#336—791no—
547C25—1581no—
548C25—1581no—
549C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—794no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—3161no—
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—794no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—15832no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C2×D8—1582no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589C2×D8C22⋊D7914yes—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8—1582no—
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596C22×C8C22×D7911yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—3161no—
600#124—1582no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—3161no—
606C4×D4—1582no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—3164no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—1582no—
634#103—22no—
635#103—1582no—
636#102—22no—
637#102—3161no—
638#102—3161no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643#95—791no—
644#95—791no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—3162no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—6321no—
661C24—6321no—
662C24—1584no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1588no—
694C2×D4—1588no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4D4×D7912yes—
706C2×D4D4×D7912yes—
707C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
708C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—3164no—
733D8—28no—
734D8—1588no—
735D8—1588no—
736D8—1588no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—792no—
743C2×C8—1588no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3168no—
794C23—3168no—
795C23—3168no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—792no—
809C23—792no—
810C23—792no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3168no—
841D4—3168no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—1582no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4#1457912914yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—6324no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
887C2×C4#41×D7911yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—1582no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—794no—
915C22—63216no—
916C22—63216no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22—1582no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#121×D7911yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
933C22#1909919711yescharacteristic
934C22#135×D7911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
936C22#1909936511yescharacteristic
937C22#1909936711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4C2×#1457912911yescharacteristic
948C4#1909912111yescharacteristic
949C4#1909920111yescharacteristic
950C4#1909920211yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—6322no—
954C2—6322no—
955C2—1584no—
956C2#2376677111yescharacteristic
957C2#463×D7911yescharacteristic
958C2#2377290111yescharacteristic
959C2#2377487411yescharacteristic
960C2#2377488611yescharacteristic
961C2#2377507911yescharacteristic
962C2#2377508011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D8×D79C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#24355
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098780C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. #23767048C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764711C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764477C2semidirect
10. #23763820C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
26. C2×#14579150C22semidirect
28. C2×D4×Dic79C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
42. #19098466C22semidirect
43. #19098465C22semidirect
44. #19098465C22semidirect
45. #19098464C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. C22×SD16×C79C22semidirect
59. C2×#124×C79C22semidirect
60. C2×C4×D4×C79C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
455. C2×D79#463semidirect
484. C2×#463D79semidirect
497. C79#24355semidirect
501. C22×SD16C2×D79semidirect
511. C2×#124C2×D79semidirect
514. C2×C4×D4C2×D79semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
522. C2×#103C2×D79semidirect
528. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190987802
C2×#190987122
#237670482
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647112
#237647092
#237644782
#237644772
#237638202
#237637502
#237637482
#237635762
#237633292
C2×#463×C792
#2435579