Finite Group Databasebeta

← #34324982

Subgroups — #34324982

Order 20224.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C2×D8×D79—24no—
24C2×D8×D79—24no—
25C2×D8×D79—24no—
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098778—24no—
33#19098776—24no—
34#19098715—24no—
35C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098479—21no—
45#19098479—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic, complemented
47#19098464C2211yescharacteristic, complemented
48#19098464C2211yescharacteristic, complemented
49#19098442—21no—
50#19098440—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53#19098418—21no—
54#19098418—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79D414yes—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929613—41no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609D414yes—
101D8×D79—232no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—22no—
107#14579149—22no—
108#14579149—41no—
109#14579148—22no—
110#14579148—41no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—41no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134C4⋊(C79⋊C8)—22no—
135Dic79⋊C8—22no—
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—41no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C79⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C2×D8×C79—22no—
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79D414yes—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—24no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C23×D79—81no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205D4×D79—28no—
206D4×D79—28no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—81no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79#4112yes—
227#11929613—44no—
228#11929612—44no—
229D632—28no—
230#11929609—28no—
231#11929609—28no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8C2×D412yes—
238C8×D79—28no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—42no—
242C22⋊Dic79—42no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—42no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79—81no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281D8×C79—28no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C22⋊C4×C79—81no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—48no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79#12112yes—
345C22×D79#13512yes—
346C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79#12014yes—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—84no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—48no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—84no—
391C2×Dic79#12112yes—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408C8×C79—22no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—24no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12111yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79D4211yescharacteristic
429C22×C79C2×#13511yescharacteristic
430C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C22×C79#57611yescharacteristic
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—816no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79#46314yescomplemented
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79C2×#12011yescharacteristic
461C4×C79#53411yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—22no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24355—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—44no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79#241011yescharacteristic
473C2×C79C2×#46311yescharacteristic
474C2×C79#304111yescharacteristic
475C2×C79#326411yescharacteristic
476C2×C79#326411yescharacteristic
477C2×C79#328011yescharacteristic
478C2×C79#328011yescharacteristic
479D79—24no—
480D79—82no—
481D79—82no—
482C23×D8—791no—
483C2×#463—791no—
484C2×#463—791no—
485C2×#450—791no—
486#2435—791no—
487D4×C22⋊C4—791no—
488#2054—791no—
489#2054—791no—
490#2012—791no—
491#2012—791no—
492#1892—791no—
493#1879—791no—
494#1879D7911yescharacteristic, complemented
495#1850—791no—
496#1786—791no—
497C79#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×D8—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C22×D8—1584no—
506C22×D8—1584no—
507C22×D8—1584no—
508C22×D8C2×D7911yescharacteristic
509C23×C8—791no—
510C2×#124—791no—
511C2×#124—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#463—1584no—
517#463—1584no—
518#450—1584no—
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×C4⋊C8—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—791no—
530#394—1581no—
531#394—1581no—
532#390—791no—
533#390—791no—
534#390—791no—
535#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#386—1581no—
537#386—1581no—
538#380—791no—
539#379—1581no—
540#379—1581no—
541#379—1581no—
542C4×C22⋊C4—791no—
543#340—791no—
544#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#336—791no—
546#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C25—1581no—
548C25—1581no—
549C22×Q8—791no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—794no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C2×SD16—3161no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—794no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—15832no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C2×D8—1582no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589C2×D8D31614yes—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8—1582no—
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596C22×C8C22×D7911yescharacteristic
597#124—3161no—
598#124—3161no—
599#124—1582no—
600#124—1582no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—3161no—
606C4×D4—1582no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—3164no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊C8—1582no—
633C4⋊C8—1582no—
634#103—1582no—
635#103—1582no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—3161no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643#95—791no—
644#95—791no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—3162no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—6321no—
661C24—6321no—
662C24—1584no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1588no—
694C2×D4—1588no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4D4×D7912yes—
706C2×D4D4×D7912yes—
707C2×D4C2×D31612yes—
708C2×D4C2×D31612yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731SD16—3164no—
732SD16—3164no—
733D8—28no—
734D8—1588no—
735D8—1588no—
736D8—1588no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—792no—
743C2×C8—1588no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8C2×D31612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3162no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3168no—
794C23—3168no—
795C23—3168no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—792no—
809C23—792no—
810C23—792no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—3161no—
832Q8—3161no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3168no—
841D4—3168no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—1582no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4#1457913114yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—6324no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C22×D31611yescharacteristic
887C2×C4#41×D7911yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—1582no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—794no—
915C22—63216no—
916C22—63216no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22—1582no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#121×D7911yescharacteristic
932C22#1909919511yescharacteristic
933C22D4×D31611yescharacteristic
934C22#135×D7911yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
936C22#1909936411yescharacteristic
937C22#1909936711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4C2×#1457913111yescharacteristic
948C4#1909912111yescharacteristic
949C4#1909920511yescharacteristic
950C4#1909920811yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—6322no—
954C2—6322no—
955C2—1584no—
956C2#2376677311yescharacteristic
957C2#463×D7911yescharacteristic
958C2#2377289811yescharacteristic
959C2#2377487811yescharacteristic
960C2#2377488211yescharacteristic
961C2#2377508311yescharacteristic
962C2#2377508611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D8×D79C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24355
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098778C2semidirect
3. C2×#19098776C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. #23767050C2semidirect
6. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23764712C2semidirect
8. #23764710C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764479C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
19. C22×#11929612C22semidirect
27. C2×#14579149C22semidirect
28. C2×#14579148C22semidirect
30. C2×D4×Dic79C22semidirect
35. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
46. #19098465C22semidirect
47. #19098464C22semidirect
48. #19098464C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×C4×D4×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
455. C2×D79#463semidirect
494. #1879D79semidirect
497. C79#24355semidirect
514. C2×C4×D4C2×D79semidirect
527. C2×#102C2×D79semidirect
528. C2×#102C2×D79semidirect
535. #390C2×D79semidirect
544. #340C2×D79semidirect
546. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190987782
C2×#190987762
C2×#190987152
#237670502
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647122
#237647102
#237644802
#237644792
#237638222
#237637462
#237635792
#237633292
C79×#18792
#2435579