Finite Group Databasebeta

← #34324989

Subgroups — #34324989

Order 20224.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767036C211yesmaximal, characteristic
6#23766234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D79—24no—
24C2×SD16×D79—24no—
25C2×SD16×D79—24no—
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
34#19098764—24no—
35#19098762—24no—
36#19098703—24no—
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098472—21no—
46#19098472—21no—
47#19098470C2211yescharacteristic, complemented
48#19098467—21no—
49#19098467—21no—
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098422—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098410—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098318C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79D414yescomplemented
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613D414yescomplemented
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612D414yescomplemented
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—41no—
104C2×#11929611—41no—
105SD16×D79—232no—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—22no—
109C2×C8×D79—22no—
110C2×C8×D79—22no—
111#14579158—22no—
112#14579158—41no—
113#14579157—22no—
114#14579157—41no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579131—44no—
118#14579131—44no—
119C4×Dic158—22no—
120C4×Dic158—41no—
121#14579126—22no—
122#14579126—41no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135Dic79⋊C8—22no—
136#14579084—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—41no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95D411yescharacteristic
147C79⋊#95D411yescharacteristic
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#103×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic158—24no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—28no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218D4×D79—28no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—44no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235C2×C4×D79#4112yes—
236#11929613—28no—
237#11929613—44no—
238#11929612—28no—
239#11929611—28no—
240#11929611—44no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8C2×D412yes—
247C8×D79—28no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—42no—
251Dic79⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—42no—
261C4×Dic79—42no—
262C24×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281SD16×C79—28no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—48no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#12112yes—
330C22×D79C2×SD1612yes—
331C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79C2×SD1612yescomplemented
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—48no—
362C22⋊D79—84no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12112yes—
378C2×Dic79C2×SD1612yescomplemented
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—84no—
388D316—84no—
389D316—84no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—48no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—48no—
399Dic158#12014yescomplemented
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—816no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79#46014yescomplemented
440C4×C79—22no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79C2×#12011yescharacteristic
446C4×C79#53411yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449Dic79—22no—
450Dic79—24no—
451Dic79—22no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#24356—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—82no—
456C2×C79#241011yescharacteristic
457C2×C79C2×#46011yescharacteristic
458C2×C79#304311yescharacteristic
459C2×C79#326511yescharacteristic
460C2×C79#326511yescharacteristic
461C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
462C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
463D79—24no—
464D79—82no—
465D79—161no—
466C23×SD16—791no—
467C2×#460—791no—
468C2×#460—791no—
469C2×#448—791no—
470#2433—791no—
471Q8×C22⋊C4—791no—
472#2055—791no—
473#2055D7911yescharacteristic, complemented
474#2014—791no—
475#2014—791no—
476#1893—791no—
477#1880—791no—
478#1880—791no—
479#1850—791no—
480#1786—791no—
481C79#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×Q8—791no—
483C23×D4—791no—
484C22×SD16—791no—
485C22×SD16—791no—
486C22×SD16—791no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—791no—
489C22×SD16—1584no—
490C22×SD16—1584no—
491C22×SD16—1584no—
492C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
493C23×C8—791no—
494C2×#127—791no—
495C2×#127—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×#120—1581no—
499C2×C4×Q8—791no—
500C2×C4×Q8—791no—
501#460—1584no—
502#460—1584no—
503#448—1584no—
504C2×C4⋊C8—791no—
505C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103—791no—
507C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—791no—
515#392—1581no—
516#392—1581no—
517#391—791no—
518#391—1581no—
519#391—1581no—
520#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#390—791no—
522#390C2×D7911yescharacteristic
523#380—791no—
524#380—1581no—
525C4×C22⋊C4—791no—
526C4×C22⋊C4—1581no—
527#340—791no—
528#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#336—791no—
530#336—791no—
531C25—1581no—
532C22×Q8—3161no—
533C22×Q8—3161no—
534C22×Q8—794no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8—1582no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—3161no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1582no—
552C22×D4—1582no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4C22×D7911yescharacteristic
556C23×C4—791no—
557C23×C4—1581no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—3161no—
562C2×SD16—3161no—
563C2×SD16—794no—
564C2×SD16—794no—
565C2×SD16—1582no—
566C2×SD16—1582no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—15832no—
572C2×SD16—1582no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C22×C8—791no—
578C22×C8—791no—
579C22×C8—1582no—
580C22×C8—1582no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584#127—3161no—
585#127—3161no—
586#127—1582no—
587#127—1582no—
588#121—1582no—
589#121—1582no—
590#120—3164no—
591#120—3164no—
592C4×Q8—3161no—
593C4×Q8—3161no—
594C4×Q8—1582no—
595C4×Q8—1582no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—791no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—1582no—
615#103—22no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—3161no—
619#102—3161no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—791no—
627#95—791no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631C24—21no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—3162no—
636C24—3162no—
637C24—791no—
638C24—6321no—
639C24—6321no—
640C24—1581no—
641C24—1581no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—3162no—
648C2×Q8—3162no—
649C2×Q8—3164no—
650C2×Q8—3164no—
651C2×Q8—3164no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—792no—
654C2×Q8—792no—
655C2×Q8—1584no—
656C2×Q8—1588no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—1588no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4C23×D7911yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—3164no—
723SD16—3164no—
724SD16—1588no—
725SD16—1588no—
726SD16—1588no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—792no—
733C2×C8—1588no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8D4×D7912yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3162no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—794no—
755C22⋊C4—1582no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3162no—
759C42—3162no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—3168no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—792no—
784C23—792no—
785C23—792no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—6324no—
789C23—6324no—
790C23—6324no—
791C23—6324no—
792C23—1582no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23C2×D4×D7911yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—3168no—
803Q8—794no—
804Q8—1582no—
805Q8—1582no—
806Q8—1582no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3168no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—6324no—
819D4—6324no—
820D4—6324no—
821D4—6324no—
822D4—6324no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3168no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—792no—
844C2×C4—792no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4SD16×D7912yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4#41×D7911yescharacteristic
864C2×C4#1457920711yescharacteristic
865C2×C4#1457920711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—1582no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—794no—
881C22—63216no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22—1582no—
897C22—1582no—
898C22—1582no—
899C22#121×D7911yescharacteristic
900C22#1909919711yescharacteristic
901C22#1909919711yescharacteristic
902C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C22#1909937011yescharacteristic
905C22#1909937211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4—1584no—
915C4—1582no—
916C4#120×D7911yescharacteristic
917C4#1909912411yescharacteristic
918C4#1909920511yescharacteristic
919C4#1909920611yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—6322no—
922C2—1584no—
923C2—12641no—
924C2#2376676911yescharacteristic
925C2#460×D7911yescharacteristic
926C2#2377291911yescharacteristic
927C2#2377490111yescharacteristic
928C2#2377490211yescharacteristic
929C2#2377509311yescharacteristic
930C2#2377509911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23767036C2
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24356
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19098764C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
6. #23766234C2semidirect
7. #23764714C2semidirect
8. #23764487C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
19. C22×#11929613C22semidirect
22. C22×#11929611C22semidirect
32. C2×C4×Dic158C22semidirect
33. C2×#14579126C22semidirect
37. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
47. #19098470C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098318C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #391×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
73. C2×Q8×D79D4semidirect
95. C2×#11929613D4semidirect
98. C2×#11929612D4semidirect
257. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
354. C2×C4×C79C2×SD16semidirect
378. C2×Dic79C2×SD16semidirect
399. Dic158#120semidirect
439. C2×D79#460semidirect
473. #2055D79semidirect
481. C79#24356semidirect
505. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
507. C2×#103C2×D79semidirect
520. #391C2×D79semidirect
528. #340C2×D79semidirect
859. C2×C4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190987642
C2×#190987622
C2×#190987032
#237670362
#237662342
#237647142
#237644872
#237644862
#237638272
#237637582
#237637562
#237635762
#237633292
C79×#20552
#2435679