Finite Group Databasebeta

← #34325035

Subgroups — #34325035

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic
4#23767041C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#23764723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763820C211yesmaximal, characteristic
11#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic
14#23763333C211yesmaximal, characteristic
15C2×#462×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D79—24no—
23C2×Q16×D79—24no—
24C2×Q16×D79—24no—
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579159C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098771—24no—
30#19098717—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098483—21no—
40#19098483—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098469—21no—
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468—21no—
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098434—21no—
48#19098434—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61#462×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79D414yes—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×Dic316—22no—
85C2×Dic316—22no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929614—41no—
95C2×#11929614D414yes—
96Q16×D79—232no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102#14579159—22no—
103#14579159—41no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106Q8×Dic79—22no—
107Q8×Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085—22no—
125#14579085—41no—
126#14579084—41no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95D411yescharacteristic
138C79⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C79—22no—
143C2×Q16×C79—22no—
144C2×Q16×C79—22no—
145C2×Q16×C79—22no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79D414yes—
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C79—22no—
151C4⋊Q8×C79—41no—
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182Q8×D79—28no—
183Q8×D79—28no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208C2×C4×D79#4112yes—
209Dic316—28no—
210#11929614—28no—
211#11929614—28no—
212#11929614—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8C2×D412yes—
219C8×D79—28no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—42no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—42no—
227Dic79⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4Q1614yescomplemented
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—42no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C2×Q8×C79C2×D412yes—
251C2×Q8×C79C2×D412yes—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260Q16×C79—28no—
261Q16×C79—44no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—42no—
271C4⋊C4×C79—42no—
272C4⋊C4×C79—42no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79—42no—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79#12112yes—
282C22×D79C2×Q1612yes—
283C22×D79#13712yes—
284Q8×C79—22no—
285Q8×C79—22no—
286Q8×C79—22no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79#12014yes—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C2×Q1612yescomplemented
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12112yes—
340C2×Dic79C2×Q1612yescomplemented
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—48no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—48no—
352Dic158—48no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
365C22×C79C2×#13711yescharacteristic
366C22×C79#57811yescharacteristic
367C22×C79#57811yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79#46214yescomplemented
375C4×C79—24no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79C2×#12011yescharacteristic
382C4×C79#53411yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392#24360—791nomaximal, Sylow
393C2×C79#241011yescharacteristic
394C2×C79C2×#46211yescharacteristic
395C2×C79#304411yescharacteristic
396C2×C79#327011yescharacteristic
397C2×C79#327011yescharacteristic
398C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
399C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
400D79—24no—
401C23×Q16—791no—
402C2×#462—791no—
403C2×#462D7911yescharacteristic, complemented
404C2×#451—791no—
405#2434—791no—
406Q8×C22⋊C4—791no—
407#2056—791no—
408#2056—791no—
409#2016—791no—
410#2016—791no—
411#1892—791no—
412#1878—791no—
413#1878—791no—
414#1850—791no—
415#1787—791no—
416C79#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—791no—
418C23×Q8—791no—
419C22×Q16—791no—
420C22×Q16—791no—
421C22×Q16—791no—
422C22×Q16—791no—
423C22×Q16—1584no—
424C22×Q16—1584no—
425C22×Q16—1584no—
426C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
427C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
428C23×C8—791no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C4×Q8—791no—
433C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
434#462—24no—
435#462—1584no—
436#451—1584no—
437C2×C4⋊C8—791no—
438C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#103—791no—
442C2×#103—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103C2×D7911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—791no—
448#395—1581no—
449#395—1581no—
450#391—791no—
451#391—791no—
452#391—791no—
453#391—791no—
454#391—1581no—
455#391—1581no—
456#385—1581no—
457#385—1581no—
458#380—791no—
459#380—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461C4×C22⋊C4—1581no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#336—791no—
465#336—791no—
466C22×Q8—3161no—
467C22×Q8—3161no—
468C22×Q8—3161no—
469C22×Q8—3161no—
470C22×Q8—794no—
471C22×Q8—791no—
472C22×Q8—791no—
473C22×Q8—1581no—
474C22×Q8—1581no—
475C22×Q8—1582no—
476C22×Q8—1582no—
477C22×Q8—1582no—
478C22×Q8—1582no—
479C22×Q8—1582no—
480C22×Q8—1582no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—791no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4—1581no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—3161no—
494C2×Q16—3161no—
495C2×Q16—794no—
496C2×Q16—1582no—
497C2×Q16—1582no—
498C2×Q16—1582no—
499C2×Q16—15832no—
500C2×Q16—1582no—
501C2×Q16—1582no—
502C2×Q16—1582no—
503C2×Q16—1582no—
504C2×Q16—1582no—
505C2×Q16—1582no—
506C2×Q16C22⋊D7914yes—
507C22×C8—791no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—1582no—
510C22×C8—1582no—
511C22×C8—1582no—
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—3161no—
517C4⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—3161no—
523C4×Q8—1582no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—1581no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1582no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—3161no—
547#103—3161no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#103—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#95—791no—
554#95—791no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—791no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3162no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3164no—
585C2×Q8—3164no—
586C2×Q8—3164no—
587C2×Q8—3164no—
588C2×Q8—3164no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1584no—
593C2×Q8—1588no—
594C2×Q8—1588no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8D4×D7912yes—
606C2×Q8D4×D7912yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
608C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—792no—
621C22×C4—792no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—1584no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—44no—
637Q16—3164no—
638Q16—1588no—
639Q16—1588no—
640Q16—1588no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1588no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—3162no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—794no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—3162no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C23—792no—
678C23—792no—
679C23—792no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23C2×D4×D7911yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3168no—
697Q8—3168no—
698Q8—3161no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704Q8—1582no—
705Q8—1582no—
706Q8#1457912914yes—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3168no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4Q16×D7912yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#1457920611yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1582no—
762C22—794no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#121×D7911yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22#1909919711yescharacteristic
772C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
773C22#137×D7911yescharacteristic
774C22#1909937611yescharacteristic
775C22#1909937911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—24no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3161no—
783C4—3162no—
784C4—3162no—
785C4—6321no—
786C4—6321no—
787C4—1582no—
788C4—1582no—
789C4C2×#1457912911yescharacteristic
790C4#1909912111yescharacteristic
791C4#1909920111yescharacteristic
792C4#1909920211yescharacteristic
793C2—1584no—
794C2#2376677111yescharacteristic
795C2#462×D7911yescharacteristic
796C2#2377292511yescharacteristic
797C2#2377496411yescharacteristic
798C2#2377497611yescharacteristic
799C2Q16×C22⋊D7911yescharacteristic
800C2#2377514711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#462×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenterC2×#462D79
hypocenterC79#24360
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098771C2semidirect
6. #23764723C2semidirect
7. #23764721C2semidirect
8. #23764501C2semidirect
9. #23764500C2semidirect
11. #23763743C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
15. C2×#462×C79C2semidirect
231. (C2×D79)⋊C4Q16semidirect
313. C2×C4×C79C2×Q16semidirect
340. C2×Dic79C2×Q16semidirect
374. C2×D79#462semidirect
403. C2×#462D79semidirect
416. C79#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D792
C2×#190987712
C2×#190987172
#237670412
Q8×(C2×D79)⋊C42
#237647232
#237647212
#237645012
#237645002
#237638202
#237637432
#237637412
#237635762
#237633332
C2×#462×C792
#2436079