Finite Group Databasebeta

← #34325046

Subgroups — #34325046

Order 20224.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic
4#23767055C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic
11#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D79—24no—
22C2×Q16×D79—24no—
23C2×Q16×D79—24no—
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098783—24no—
30#19098700—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098475—21no—
40#19098475—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098469—21no—
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468—21no—
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#124×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61#464×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79D414yes—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×Dic316—22no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614D414yescomplemented
94Q16×D79—232no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C2×#11929612—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103#14579148—22no—
104#14579148—41no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107Q8×Dic79—22no—
108Q8×Dic79—41no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085—41no—
125#14579084—41no—
126#14579082—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95D411yescharacteristic
138C79⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C79—22no—
143C2×Q16×C79—22no—
144C2×Q16×C79D414yescomplemented
145C2×SD16×C79—22no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150#124×C79—22no—
151#124×C79—41no—
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#103×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182Q8×D79—28no—
183Q8×D79—28no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79#4112yes—
212Dic316—28no—
213#11929614—28no—
214#11929614—28no—
215#11929612—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C8×D79—28no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—42no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—42no—
237C24×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C2×D412yes—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262Q16×C79—28no—
263SD16×C79—44no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79C2×D412yes—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—42no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—42no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79#12112yes—
291C22×D79#13512yes—
292C22×D79#13712yes—
293Q8×C79—22no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79#12014yes—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79#12112yes—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—48no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—48no—
359Dic158—48no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79C2×#12111yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79D4211yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79C2×#13711yescharacteristic
380C22×C79#57811yescharacteristic
381C22×C79#57811yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79#46414yescomplemented
389C4×C79—24no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79C2×#12011yescharacteristic
395C4×C79#53411yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398Dic79—22no—
399Dic79—42no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405#24361—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—161no—
407C2×C79#241011yescharacteristic
408C2×C79C2×#46411yescharacteristic
409C2×C79#304411yescharacteristic
410C2×C79#327011yescharacteristic
411C2×C79#327011yescharacteristic
412C2×C79#328511yescharacteristic
413C2×C79#328511yescharacteristic
414D79—24no—
415C23×Q16—791no—
416C2×#464—791no—
417C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
418C2×#448—791no—
419#2436—791no—
420Q8×C22⋊C4—791no—
421#2056—791no—
422#2056—791no—
423#2015—791no—
424#2015—791no—
425#1893—791no—
426#1878—791no—
427#1878—791no—
428#1850—791no—
429#1787—791no—
430C79#2436111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—791no—
432C23×Q8—791no—
433C22×Q16—791no—
434C22×Q16—791no—
435C22×Q16—791no—
436C22×Q16—1584no—
437C22×Q16—1584no—
438C22×Q16—1584no—
439C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
442C23×C8—791no—
443C2×#124—791no—
444C2×#124C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121—791no—
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
448#464—24no—
449#464—1584no—
450#448—1584no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103C2×D7911yescharacteristic
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—791no—
462#393—1581no—
463#393—1581no—
464#391—791no—
465#391—791no—
466#391—791no—
467#391—791no—
468#391—1581no—
469#391—1581no—
470#386—1581no—
471#386—1581no—
472#380—791no—
473#380—1581no—
474C4×C22⋊C4—791no—
475C4×C22⋊C4—1581no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480C22×Q8—3161no—
481C22×Q8—3161no—
482C22×Q8—3161no—
483C22×Q8—3161no—
484C22×Q8—794no—
485C22×Q8—791no—
486C22×Q8—791no—
487C22×Q8—1581no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×Q8—1582no—
490C22×Q8—1582no—
491C22×Q8—1582no—
492C22×Q8—1582no—
493C22×Q8—1582no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8—1582no—
496C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4—1581no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4—791no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—794no—
506C2×Q16—1582no—
507C2×Q16—1582no—
508C2×Q16—1582no—
509C2×Q16—15832no—
510C2×Q16—1582no—
511C2×Q16—1582no—
512C2×Q16—1582no—
513C2×Q16—1582no—
514C2×Q16—1582no—
515C2×Q16C22⋊D7914yescomplemented
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—3161no—
520C2×SD16—3161no—
521C2×SD16—1582no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—1582no—
525C22×C8—1582no—
526C22×C8—1582no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—41no—
531#124—3161no—
532#124—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—41no—
537C4×Q8—3161no—
538C4×Q8—1582no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—1582no—
558#103—22no—
559#103—3161no—
560#103—3161no—
561#103—1582no—
562#103—1582no—
563#103—1582no—
564#102—22no—
565#102—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567#95—791no—
568#95—791no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578C24—21no—
579C24—791no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—3162no—
589C2×Q8—3162no—
590C2×Q8—3162no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—3164no—
595C2×Q8—3164no—
596C2×Q8—3164no—
597C2×Q8—3164no—
598C2×Q8—3164no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—792no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1588no—
603C2×Q8—1588no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8D4×D7912yes—
615C2×Q8D4×D7912yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—28no—
653Q16—1588no—
654Q16—1588no—
655Q16—1588no—
656SD16—44no—
657SD16—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—1588no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—3162no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—3162no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—792no—
701C23—792no—
702C23—792no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—3168no—
716Q8—3168no—
717Q8—3161no—
718Q8—3161no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—1582no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724Q8—1582no—
725Q8#1457912914yes—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—6324no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3168no—
747C2×C4—3168no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
776C2×C4#41×D7911yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C2×C4#1457920711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—794no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22—1582no—
796C22—1582no—
797C22#121×D7911yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
799C22#1909919711yescharacteristic
800C22#135×D7911yescharacteristic
801C22#137×D7911yescharacteristic
802C22#1909937711yescharacteristic
803C22#1909937911yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3161no—
810C4—3162no—
811C4—3162no—
812C4—3161no—
813C4—6321no—
814C4—6321no—
815C4—1582no—
816C4C2×#1457912911yescharacteristic
817C4#1909912111yescharacteristic
818C4#1909920111yescharacteristic
819C4#1909920211yescharacteristic
820C2—161no—
821C2—1584no—
822C2#2376677111yescharacteristic
823C2#464×D7911yescharacteristic
824C2#2377292811yescharacteristic
825C2#2377496411yescharacteristic
826C2#2377496511yescharacteristic
827C2#2377513511yescharacteristic
828C2#2377513611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79#24361
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D79C2semidirect
2. C2×#19098783C2semidirect
5. Q8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764723C2semidirect
7. #23764721C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23764494C2semidirect
11. #23763743C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C2×#464×C79C2semidirect
93. C2×#11929614D4semidirect
144. C2×Q16×C79D4semidirect
388. C2×D79#464semidirect
417. C2×#464D79semidirect
430. C79#24361semidirect
515. C2×Q16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D792
C2×#190987832
C2×#190987002
#237670552
Q8×(C2×D79)⋊C42
#237647232
#237647212
#237644962
#237644942
#237638252
#237637432
#237637412
#237635762
#237633332
C2×#464×C792
#2436179