Subgroups — #34325053

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23767016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23766239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579180	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579180	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579180	—	2	4	no	—
21	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098784	—	2	4	no	—
31	#19098760	—	2	4	no	—
32	#19098705	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098471	—	2	1	no	—
43	#19098471	—	2	1	no	—
44	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098463	—	2	1	no	—
48	#19098463	—	2	1	no	—
49	#19098443	—	2	1	no	—
50	#19098443	—	2	1	no	—
51	#19098421	—	2	1	no	—
52	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
73	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
74	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929623	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14579180	—	2	32	no	—
86	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₃₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
91	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
93	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
94	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
97	C₂×#11929612	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
103	#14579148	—	2	2	no	—
104	#14579148	—	4	1	no	—
105	#14579132	—	2	2	no	—
106	#14579132	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
109	#14579126	—	2	2	no	—
110	#14579126	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
129	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	#14579086	—	2	2	no	—
131	#14579086	—	4	1	no	—
132	#14579084	—	2	2	no	—
133	#14579082	—	2	2	no	—
134	#14579082	—	2	2	no	—
135	#14579082	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
140	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#127×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#11929623	—	2	8	no	—
165	#11929623	—	2	8	no	—
166	#11929623	—	4	4	no	—
167	#11929623	—	4	4	no	—
168	#11929623	—	4	4	no	—
169	#11929623	—	4	4	no	—
170	#11929623	—	4	4	no	—
171	#11929623	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
212	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
213	#11929612	—	2	8	no	—
214	#11929612	—	2	8	no	—
215	#11929612	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
239	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
275	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
286	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
317	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
330	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
372	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
379	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
380	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
381	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
382	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
383	Dic₁₅₈	#120	1	4	yes	—
384	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
423	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
426	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇₉	—	2	4	no	—
431	Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	Dic₇₉	—	4	2	no	—
433	Dic₇₉	—	4	1	no	—
434	Dic₇₉	—	4	1	no	—
435	Dic₇₉	—	8	1	no	—
436	Dic₇₉	—	8	1	no	—
437	#24362	—	79	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
439	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
440	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
441	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3035	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3045	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₉	#3268	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₉	#3271	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₉	#3287	1	1	yes	characteristic
448	D₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×#135	—	79	1	no	—
450	C₂×#464	—	79	1	no	—
451	C₂×#460	—	79	1	no	—
452	C₂×#449	—	79	1	no	—
453	#2431	—	79	1	no	—
454	#2341	—	79	1	no	—
455	#2055	—	79	1	no	—
456	#2054	—	79	1	no	—
457	#2012	—	79	1	no	—
458	#2011	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#1893	—	79	1	no	—
460	#1880	—	79	1	no	—
461	#1878	—	79	1	no	—
462	#1850	—	79	1	no	—
463	#1788	—	79	1	no	—
464	C₇₉	#24362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	79	1	no	—
466	C₂²×#41	—	79	1	no	—
467	C₂×#135	—	158	4	no	—
468	C₂×#135	—	158	4	no	—
469	C₂×#135	—	158	4	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
477	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#124	—	79	1	no	—
479	C₂×#121	—	79	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
482	#464	—	158	4	no	—
483	#460	—	158	4	no	—
484	#449	—	158	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
487	C₂×#103	—	79	1	no	—
488	C₂×#103	—	79	1	no	—
489	C₂×#103	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	79	1	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
496	#392	—	158	1	no	—
497	#392	—	158	1	no	—
498	#391	—	79	1	no	—
499	#390	—	79	1	no	—
500	#390	—	79	1	no	—
501	#390	—	158	1	no	—
502	#390	—	158	1	no	—
503	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	#386	—	158	1	no	—
505	#386	—	158	1	no	—
506	#380	—	79	1	no	—
507	#380	—	158	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
510	#340	—	79	1	no	—
511	#340	—	79	1	no	—
512	#336	—	79	1	no	—
513	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	—	316	1	no	—
515	C₂×#41	—	316	1	no	—
516	C₂×#41	—	316	1	no	—
517	C₂×#41	—	316	1	no	—
518	C₂×#41	—	79	4	no	—
519	C₂×#41	—	158	2	no	—
520	C₂×#41	—	158	2	no	—
521	C₂×#41	—	158	2	no	—
522	C₂×#41	—	158	2	no	—
523	C₂×#41	—	158	2	no	—
524	C₂×#41	—	158	2	no	—
525	C₂×#41	—	158	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
539	#135	—	158	32	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈	—	4	1	no	—
557	C₂×D₈	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	#127	—	2	2	no	—
566	#127	—	4	1	no	—
567	#124	—	316	1	no	—
568	#124	—	158	2	no	—
569	#121	—	158	2	no	—
570	#121	—	158	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
598	#103	—	316	1	no	—
599	#103	—	158	2	no	—
600	#103	—	158	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	4	1	no	—
603	#102	—	158	2	no	—
604	#102	—	158	2	no	—
605	#102	—	158	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
607	#95	—	79	1	no	—
608	#95	—	79	1	no	—
609	#95	—	158	1	no	—
610	#95	—	158	1	no	—
611	#95	—	158	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	79	1	no	—
616	#41	—	316	4	no	—
617	#41	—	316	4	no	—
618	#41	—	316	4	no	—
619	#41	—	316	4	no	—
620	#41	—	316	4	no	—
621	#41	—	316	4	no	—
622	#41	—	158	8	no	—
623	#41	—	158	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	1	no	—
657	C₂×D₄	—	8	1	no	—
658	C₂×D₄	—	316	2	no	—
659	C₂×D₄	—	316	2	no	—
660	C₂×D₄	—	316	2	no	—
661	C₂×D₄	—	316	2	no	—
662	C₂×D₄	—	316	2	no	—
663	C₂×D₄	—	316	2	no	—
664	C₂×D₄	—	632	1	no	—
665	C₂×D₄	—	632	1	no	—
666	C₂×D₄	—	158	4	no	—
667	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	158	8	no	—
693	SD₁₆	—	316	4	no	—
694	SD₁₆	—	158	8	no	—
695	SD₁₆	—	158	8	no	—
696	D₈	—	2	8	no	—
697	D₈	—	4	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	79	2	no	—
704	C₂×C₈	—	158	8	no	—
705	C₂×C₈	—	158	1	no	—
706	C₂×C₈	—	158	1	no	—
707	C₂×C₈	—	158	1	no	—
708	C₂×C₈	—	158	1	no	—
709	C₂×C₈	—	158	1	no	—
710	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	316	2	no	—
734	C₄²	—	316	2	no	—
735	C₄²	—	158	1	no	—
736	C₄²	—	158	1	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	79	2	no	—
759	C₂³	—	158	1	no	—
760	C₂³	—	158	1	no	—
761	C₂³	—	158	1	no	—
762	C₂³	—	158	1	no	—
763	C₂³	—	158	1	no	—
764	C₂³	—	158	1	no	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	316	1	no	—
767	Q₈	—	316	1	no	—
768	Q₈	—	79	4	no	—
769	Q₈	—	158	2	no	—
770	Q₈	—	158	2	no	—
771	Q₈	—	158	2	no	—
772	Q₈	—	158	2	no	—
773	Q₈	—	158	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	8	4	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	316	8	no	—
789	D₄	—	316	8	no	—
790	D₄	—	632	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	1	no	—
801	C₂×C₄	—	316	8	no	—
802	C₂×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	1	no	—
808	C₂×C₄	—	316	8	no	—
809	C₂×C₄	—	79	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	1	no	—
811	C₂×C₄	—	158	1	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	1	no	—
814	C₂×C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄	—	158	1	no	—
816	C₂×C₄	—	158	1	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	1	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	1	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄	—	158	2	no	—
824	C₂×C₄	—	158	2	no	—
825	C₂×C₄	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	complemented
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₈	—	316	1	no	—
836	C₈	—	158	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	316	1	no	—
859	C₂²	—	316	1	no	—
860	C₂²	—	316	1	no	—
861	C₂²	—	316	1	no	—
862	C₂²	—	158	2	no	—
863	C₂²	—	158	2	no	—
864	C₂²	—	158	2	no	—
865	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#19099198	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	316	1	no	—
876	C₄	—	316	1	no	—
877	C₄	—	316	2	no	—
878	C₄	—	632	1	no	—
879	C₄	—	632	1	no	—
880	C₄	—	158	2	no	—
881	C₄	—	158	4	no	—
882	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#19099123	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#19099210	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	16	1	no	—
889	C₂	—	316	2	no	—
890	C₂	#23766767	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#23772848	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#23772934	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#23774938	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#23774984	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#23775111	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#23775158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2011	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24362
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579180	C₂	semidirect
2. C₂×#19098784	C₂	semidirect
3. C₂×#19098760	C₂	semidirect
4. C₂×#19098705	C₂	semidirect
5. #23767016	C₂	semidirect
6. #23766239	C₂	semidirect
7. #23764717	C₂	semidirect
8. #23764708	C₂	semidirect
9. #23764475	C₂	semidirect
10. #23763825	C₂	semidirect
11. #23763752	C₂	semidirect
12. #23763740	C₂	semidirect
13. #23763579	C₂	semidirect
14. #23763337	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2011	C₂	semidirect
76. C₂×#11929623	D₄	semidirect
88. C₂×Dic₃₁₆	D₄	semidirect
97. C₂×#11929612	D₄	semidirect
339. C₂×C₄×C₇₉	#135	semidirect
458. #2011	D₇₉	semidirect
464. C₇₉	#24362	semidirect
826. C₂×C₄	#14579180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579180	2
C₂×#19098784	2
C₂×#19098760	2
C₂×#19098705	2
#23767016	2
#23766239	2
#23764717	2
#23764708	2
#23764475	2
#23763825	2
#23763752	2
#23763740	2
#23763579	2
#23763337	2
C₇₉×#2011	2
#24362	79