Finite Group Databasebeta

← #34325054

Subgroups — #34325054

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30#19098785—24no—
31#19098763—24no—
32#19098708—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19098472—21no—
45#19098472—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79—21no—
58#390×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C79—21no—
64C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79#14579181—232no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614D414yescomplemented
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611D414yescomplemented
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—22no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579158—22no—
106#14579158—41no—
107#14579149—22no—
108#14579149—41no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C4⋊(C79⋊C8)—22no—
118C4⋊(C79⋊C8)—22no—
119#14579085—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—41no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79D414yescomplemented
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—22no—
143C4×Q8×C79—41no—
144C4×Q8×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
156C2×C42×C79—21no—
157C2×C42×C79—21no—
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160#95×C79—21no—
161#95×C79D411yescharacteristic
162#95×C79D411yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165#11929624—28no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158C2×D412yes—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204#11929614—28no—
205#11929612—28no—
206#11929611—28no—
207#11929611—44no—
208#11929609—28no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—28no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232#41×C79—28no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—44no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—24no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—42no—
274C4⋊C4×C79—42no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—42no—
278C22⋊C4×C79—42no—
279C22⋊C4×C79—81no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C22⋊C4×C79—81no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—42no—
287C42×C79—42no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79#12112yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79#12014yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—48no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—48no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79#12112yes—
354C2×C4×C79#13512yescomplemented
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—48no—
362C22⋊D79—84no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—84no—
378D316—84no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12111yescharacteristic
403C22×C79D4211yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—24no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79#53411yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—42no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—42no—
439C2×C79—82no—
440C2×C79#241011yescharacteristic
441C2×C79#303511yescharacteristic
442C2×C79#304511yescharacteristic
443C2×C79#326811yescharacteristic
444C2×C79#327111yescharacteristic
445C2×C79#328211yescharacteristic
446C2×C79#328711yescharacteristic
447D79—82no—
448D79—161no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341D7911yescharacteristic, complemented
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41C2×D7911yescharacteristic
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—21no—
500#390—21no—
501#390—791no—
502#390C2×D7911yescharacteristic
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—21no—
507#380C2×D7911yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—21no—
509C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41D31614yescomplemented
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—41no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—3161no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—21no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610#95C22⋊D7911yescharacteristic
611#95C22⋊D7911yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—3164no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×Q8D4×D7912yes—
635C2×Q8C2×D31612yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—792no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×D31612yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×D31612yes—
690C22×C4#1192962412yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—3164no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—792no—
699C2×C8—792no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1588no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—6321no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—1582no—
764C23#1457913512yes—
765C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8#1457913114yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—3168no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4#1457913512yes—
826C2×C4#1457918112yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×D31611yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C8—1582no—
836C8—1582no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22C2×#1457913511yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C22C2×#1457918111yescharacteristic
869C22#1909936111yescharacteristic
870C22#1909936611yescharacteristic
871C22#1909937111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—24no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3162no—
881C4—6321no—
882C4C2×#1457913111yescharacteristic
883C4#1909912511yescharacteristic
884C4#1909920311yescharacteristic
885C4#1909920311yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—6322no—
889C2—12641no—
890C2#2376676811yescharacteristic
891C2#2377285511yescharacteristic
892C2#2377293911yescharacteristic
893C2#2377494111yescharacteristic
894C2#2377498611yescharacteristic
895C2#2377510811yescharacteristic
896C2#2377515611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2341C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2341D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098763C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. #23767019C2semidirect
6. #23764717C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23763826C2semidirect
11. #23763755C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
13. #23763580C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2341C2semidirect
82. C2×#11929614D4semidirect
91. C2×#11929611D4semidirect
135. C2×#41×C79D4semidirect
354. C2×C4×C79#135semidirect
454. #2341D79semidirect
464. C79#24362semidirect
525. C2×#41D316semidirect
826. C2×C4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190987852
C2×#190987632
C2×#190987082
#237670192
#237647172
#237647102
#237644762
#237644702
#237638262
#237637552
#237637412
#237635802
#237633382
C79×#23412
#2436279