Finite Group Databasebeta

← #34325055

Subgroups — #34325055

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579150C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32#19098788—24no—
33#19098764—24no—
34#19098709—24no—
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098473—21no—
44#19098473—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic79—21no—
54C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098318C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579182—232no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614D414yescomplemented
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613D414yescomplemented
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—41no—
103C2×#11929609—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—22no—
109#14579158—22no—
110#14579158—41no—
111#14579150—22no—
112#14579150—41no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115C4×Dic158—22no—
116C4×Dic158—41no—
117#14579126—22no—
118#14579126—41no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135Dic79⋊C8—22no—
136#14579085—41no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C79⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C79—22no—
159#103×C79—22no—
160#102×C79—22no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929625—28no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C22×Dic79—24no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929614—28no—
225#11929613—28no—
226#11929613—44no—
227#11929609—28no—
228#11929609—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—28no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—42no—
240C22⋊Dic79—42no—
241C22⋊Dic79—81no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—42no—
253C4×Dic79—42no—
254C24×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273SD16×C79—28no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C22⋊C4×C79—81no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79#13512yescomplemented
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—48no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—48no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79#12112yes—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—48no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—84no—
373D316—84no—
374D316—84no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158#12014yes—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12111yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79#53411yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—24no—
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—82no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440C2×C79#303511yescharacteristic
441C2×C79#304511yescharacteristic
442C2×C79#326811yescharacteristic
443C2×C79#327111yescharacteristic
444C2×C79#328211yescharacteristic
445C2×C79#328711yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—82no—
448D79—161no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055D7911yescharacteristic, complemented
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391C2×D7911yescharacteristic
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—1581no—
502#390—1581no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340C2×D7911yescharacteristic
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—794no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—1581no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—22no—
599#103—3161no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—791no—
610#95—791no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—791no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—792no—
630C2×Q8—792no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8D4×D7912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—792no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—28no—
694SD16—3164no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8D4×D7912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3162no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—794no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3168no—
779D4—3168no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3168no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4#1457918212yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920711yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22#1909919711yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22C2×#1457918211yescharacteristic
869C22#1909936211yescharacteristic
870C22#1909936711yescharacteristic
871C22#1909937011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—6321no—
880C4—1582no—
881C4—1584no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#1909912411yescharacteristic
884C4#1909920511yescharacteristic
885C4#1909920611yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—3162no—
888C2—6322no—
889C2—12641no—
890C2#2376676911yescharacteristic
891C2#2377285611yescharacteristic
892C2#2377294011yescharacteristic
893C2#2377494711yescharacteristic
894C2#2377499111yescharacteristic
895C2#2377510411yescharacteristic
896C2#2377515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098788C2semidirect
3. C2×#19098764C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. #23767021C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
91. C2×#11929614D4semidirect
97. C2×#11929613D4semidirect
339. C2×C4×C79#135semidirect
455. #2055D79semidirect
464. C79#24362semidirect
826. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987882
C2×#190987642
C2×#190987092
#237670212
#237662392
#237647092
#237644742
#237644702
#237638272
#237637562
#237637442
#237635762
#237633392
C79×#20552
#2436279