Finite Group Databasebeta

← #34325056

Subgroups — #34325056

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29#19098782—24no—
30#19098760—24no—
31#19098706—24no—
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098422—21no—
49#19098410—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×#127×C79C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58#392×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#386×C79—21no—
63#386×C79—21no—
64C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624D414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75#14579181—232no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614D414yescomplemented
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612D414yescomplemented
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—41no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8—22no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×Dic158—22no—
102C4×Dic158—22no—
103C4×Dic158—41no—
104C4×Dic158—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C4⋊(C79⋊C8)—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)—22no—
118#14579085—22no—
119#14579085—41no—
120#14579084—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126C22⋊(C79⋊C8)—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143#127×C79—22no—
144#127×C79—41no—
145#124×C79—22no—
146#124×C79—41no—
147#121×C79—22no—
148#121×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159#95×C79—21no—
160#95×C79—21no—
161#95×C79D411yescharacteristic
162#95×C79D411yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164#11929624—28no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189#11929614—28no—
190#11929612—28no—
191#11929612—44no—
192#11929611—28no—
193#11929609—28no—
194#11929609—44no—
195C2×C79⋊C8—28no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8C2×D412yes—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219C4×Dic79—42no—
220C4×Dic79—42no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224#41×C79—28no—
225#41×C79—44no—
226#41×C79—44no—
227#41×C79—44no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79—81no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—81no—
257C2×D4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79#4112yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C22⋊C4×C79—42no—
282C22⋊C4×C79—81no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79#12112yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—48no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—84no—
331D4×C79—84no—
332D4×C79—84no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—48no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#12112yes—
358C2×C4×C79#13512yescomplemented
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—48no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158#12014yes—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57611yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79#53411yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—24no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—42no—
439C2×C79—82no—
440C2×C79—161no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442C2×C79#303511yescharacteristic
443C2×C79#304511yescharacteristic
444C2×C79#326811yescharacteristic
445C2×C79#327111yescharacteristic
446C2×C79#328211yescharacteristic
447C2×C79#328711yescharacteristic
448D79—82no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431D7911yescharacteristic, complemented
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41C2×D7911yescharacteristic
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127C2×D7911yescharacteristic
478C2×#124C2×D7911yescharacteristic
479C2×#121C2×D7911yescharacteristic
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—21no—
497#392—21no—
498#391C2×D7911yescharacteristic
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—1581no—
502#390—1581no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—21no—
505#386—21no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—1581no—
509C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C42—1581no—
593C2×C42—1581no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—3161no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—1581no—
610#95C22⋊D7911yescharacteristic
611#95C22⋊D7911yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1581no—
615C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—3164no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—792no—
630C2×Q8—792no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8D4×D7912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C22×C4#1192962312yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—3164no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—792no—
699C2×C8—792no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1588no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—6321no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—3162no—
736C42—3162no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—1582no—
764C23#1457913212yes—
765C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—794no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—3168no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4#1457913212yes—
826C2×C4#1457918112yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C8—1582no—
836C8—1582no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22C2×#1457913211yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C22C2×#1457918111yescharacteristic
869C22#1909936111yescharacteristic
870C22#1909936611yescharacteristic
871C22#1909937411yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1584no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#1909912311yescharacteristic
884C4#1909920011yescharacteristic
885C4#1909920011yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—6322no—
890C2#2376677011yescharacteristic
891C2#2377284911yescharacteristic
892C2#2377293511yescharacteristic
893C2#2377493611yescharacteristic
894C2#2377498111yescharacteristic
895C2#2377510311yescharacteristic
896C2#2377515611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2431C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2431D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19098782C2semidirect
3. C2×#19098760C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. #23766240C2semidirect
6. #23764715C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764477C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23763829C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763580C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C79×#2431C2semidirect
70. C2×#11929624D4semidirect
78. C2×#11929614D4semidirect
84. C2×#11929612D4semidirect
358. C2×C4×C79#135semidirect
453. #2431D79semidirect
464. C79#24362semidirect
826. C2×C4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190987822
C2×#190987602
C2×#190987062
#237662402
#237647152
#237647102
#237644772
#237644712
#237638292
#237637582
#237637442
#237635802
#237633402
C79×#24312
#2436279