Finite Group Databasebeta

← #34325057

Subgroups — #34325057

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098783—24no—
30#19098707—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098471—21no—
40#19098471—21no—
41#19098469C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098465—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464—21no—
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098443—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#127×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61#460×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yescomplemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579182—232no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614D414yescomplemented
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103#14579148—22no—
104#14579148—41no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107Q8×Dic79—22no—
108Q8×Dic79—41no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579086—22no—
128#14579085—22no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95D411yescharacteristic
138C79⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C79—22no—
145C2×SD16×C79—22no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79D414yescomplemented
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#127×C79—22no—
153#127×C79—41no—
154C4×Q8×C79—22no—
155C4×Q8×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929625—28no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79#4112yes—
212#11929614—28no—
213#11929613—28no—
214#11929609—28no—
215#11929609—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C8×D79—28no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—42no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—81no—
232C22⋊Dic79—81no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—42no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C2×Q8×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274SD16×C79—28no—
275SD16×C79—44no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—42no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79#12014yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—84no—
330D4×C79—84no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79#13512yescomplemented
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—84no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—48no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12112yes—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—48no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12111yescharacteristic
403C22×C79D4211yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—24no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79#53411yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—42no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—82no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#241011yescharacteristic
441C2×C79#303511yescharacteristic
442C2×C79#304511yescharacteristic
443C2×C79#326811yescharacteristic
444C2×C79#327111yescharacteristic
445C2×C79#328211yescharacteristic
446C2×C79#328711yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—82no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460D7911yescharacteristic, complemented
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127C2×D7911yescharacteristic
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
482#464—1584no—
483#460—24no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—3161no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—3161no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—791no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×Q8D4×D7912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—792no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—28no—
694SD16—44no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—3161no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—6321no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8#1457912914yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—3168no—
785D4—3168no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—6324no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3168no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3168no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4#1457918212yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22C2×#1457918211yescharacteristic
869C22#1909935911yescharacteristic
870C22#1909936711yescharacteristic
871C22#1909936911yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3162no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457912911yescharacteristic
883C4#1909912111yescharacteristic
884C4#1909920111yescharacteristic
885C4#1909920211yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—3162no—
889C2—6322no—
890C2#2376677111yescharacteristic
891C2#2377285011yescharacteristic
892C2#2377293611yescharacteristic
893C2#2377493411yescharacteristic
894C2#2377498011yescharacteristic
895C2#2377510711yescharacteristic
896C2#2377515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#460×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#460D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098783C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. #23767016C2semidirect
5. #23766238C2semidirect
6. #23764718C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763757C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#460×C79C2semidirect
70. C2×#11929625D4semidirect
88. C2×#11929614D4semidirect
149. C2×SD16×C79D4semidirect
342. C2×C4×C79#135semidirect
451. C2×#460D79semidirect
464. C79#24362semidirect
551. C2×SD16C22⋊D79semidirect
826. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987832
C2×#190987072
#237670162
#237662382
#237647182
#237647092
#237644792
#237644712
#237638252
#237637572
#237637412
#237635762
#237633372
C2×#460×C792
#2436279