Finite Group Databasebeta

← #34325058

Subgroups — #34325058

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579183—24no—
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32#19098786—24no—
33#19098764—24no—
34#19098710—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098472—21no—
44#19098472—21no—
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098441—21no—
52#19098441—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098422—21no—
55#19098410—21no—
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89#14579183—232no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×Dic316D414yescomplemented
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613D414yescomplemented
102C2×D632—22no—
103C2×D632—22no—
104C2×D632—22no—
105C2×D632—22no—
106C2×D632—41no—
107C2×D632—41no—
108#14579158—22no—
109#14579158—41no—
110#14579149—22no—
111#14579149—41no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114C4×Dic158—22no—
115C4×Dic158—22no—
116C4×Dic158—41no—
117C4×Dic158—41no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—41no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79—22no—
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
156C2×C42×C79C2311yescharacteristic
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C79—22no—
159C4⋊C8×C79—22no—
160C22⋊C8×C79—22no—
161#95×C79D411yescharacteristic
162#95×C79D411yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166#11929624—28no—
167#11929624—28no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230Dic316—28no—
231#11929613—28no—
232#11929613—28no—
233#11929613—44no—
234D632—28no—
235D632—44no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242Dic79⋊C4—42no—
243Dic79⋊C4—42no—
244C22⋊Dic79—81no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254C4×Dic79—42no—
255C4×Dic79—42no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—28no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—41no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79#12112yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79#12112yes—
335C2×C4×C79#13512yescomplemented
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—48no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—84no—
373D316—84no—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—48no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158#12014yes—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—22no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79C2×#12111yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79#53411yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—24no—
433Dic79—42no—
434Dic79—81no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—42no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440C2×C79#303511yescharacteristic
441C2×C79#304511yescharacteristic
442C2×C79#326811yescharacteristic
443C2×C79#327111yescharacteristic
444C2×C79#328211yescharacteristic
445C2×C79#328711yescharacteristic
446D79—82no—
447D79—82no—
448D79—161no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850D7911yescharacteristic, complemented
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8C2×D7911yescharacteristic
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—1581no—
509C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336C2×D7911yescharacteristic
513#336C2×D7911yescharacteristic
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
592C2×C42—1581no—
593C2×C42—1581no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—3161no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—22no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610#95D31611yescharacteristic
611#95D31611yescharacteristic
612C24—1581no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24C2×D31611yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—792no—
625C2×Q8—792no—
626C2×Q8—792no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4D4×D7912yes—
685C22×C4C2×D31611yescharacteristic
686C22×C4C2×D31611yescharacteristic
687C22×C4C2×D31611yescharacteristic
688C22×C4C2×D31611yescharacteristic
689C22×C4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4#1192962512yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—3164no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8D4×D7912yes—
710C2×C8D4×D7912yes—
711C4⋊C4—3162no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—6321no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—3162no—
736C42—3162no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—1582no—
763C23—1582no—
764C23#1457913612yes—
765C23C22×D31611yescharacteristic
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—794no—
769Q8—1582no—
770Q8—1582no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—3168no—
775D4—3168no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—6324no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4#1457913612yes—
826C2×C4#1457918312yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
831C2×C4#1457920711yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22C2×#1457913611yescharacteristic
866C22D4×D31611yescharacteristic
867C22D4×D31611yescharacteristic
868C22C2×#1457918311yescharacteristic
869C22#1909936311yescharacteristic
870C22#1909936811yescharacteristic
871C22#1909937511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3162no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1584no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#1909912411yescharacteristic
884C4#1909920411yescharacteristic
885C4#1909920411yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—6322no—
888C2—6322no—
889C2—12641no—
890C2#2376677211yescharacteristic
891C2#2377285711yescharacteristic
892C2#2377294111yescharacteristic
893C2#2377494511yescharacteristic
894C2#2377499011yescharacteristic
895C2#2377511211yescharacteristic
896C2#2377516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1850C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1850D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098764C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. #23767019C2semidirect
6. #23766240C2semidirect
7. #23764718C2semidirect
8. #23764711C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763740C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1850C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
92. C2×Dic316D4semidirect
101. C2×#11929613D4semidirect
335. C2×C4×C79#135semidirect
462. #1850D79semidirect
464. C79#24362semidirect
826. C2×C4#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190987862
C2×#190987642
C2×#190987102
#237670192
#237662402
#237647182
#237647112
#237644802
#237644732
#237638282
#237637542
#237637402
#237633412
C79×#18502
#2436279