Finite Group Databasebeta

← #34325059

Subgroups — #34325059

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579184—24no—
19C2×#14579184—24no—
20C2×#14579184—24no—
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×D632C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579150C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098787—24no—
32#19098763—24no—
33#19098711—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098473—21no—
44#19098473—21no—
45#19098465—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098464—21no—
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098420—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579184—232no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611D414yescomplemented
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102C2×D632—41no—
103C2×D632—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—22no—
109#14579158—22no—
110#14579158—41no—
111#14579150—22no—
112#14579150—41no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115Q8×Dic79—22no—
116Q8×Dic79—41no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579085—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—41no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95D411yescharacteristic
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C2×Q16×C79—22no—
148C2×Q16×C79—22no—
149C2×Q16×C79D414yescomplemented
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C42×C79—21no—
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159#103×C79—22no—
160#103×C79—41no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929625—28no—
168#11929625—28no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316—81no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929611—28no—
225#11929611—28no—
226#11929611—44no—
227D632—28no—
228D632—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—28no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—42no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×Q8×C79C2×D412yes—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273Q16×C79—28no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—42no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79#12014yes—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79#13512yescomplemented
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79#12112yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—48no—
366D316—48no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—84no—
376D316—84no—
377D316—84no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—48no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79C2×#12111yescharacteristic
389C22×C79D4211yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—24no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79#53411yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79#241011yescharacteristic
439C2×C79#303511yescharacteristic
440C2×C79#304511yescharacteristic
441C2×C79#326811yescharacteristic
442C2×C79#327111yescharacteristic
443C2×C79#328211yescharacteristic
444C2×C79#328711yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—82no—
447D79—82no—
448D79—161no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878D7911yescharacteristic, complemented
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391C2×D7911yescharacteristic
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340C2×D7911yescharacteristic
512#336—791no—
513#336C2×D7911yescharacteristic
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16D31614yescomplemented
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—3161no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—1582no—
601#102—3161no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—791no—
610#95—791no—
611#95—1581no—
612C24—791no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8D4×D7912yes—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×Q8C2×D31612yes—
635C2×Q8C2×D31612yes—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—28no—
693SD16—3164no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8C2×D31612yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—6321no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—792no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#1457913114yes—
774D4—3168no—
775D4—3168no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—6324no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4#1457918412yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×D31611yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22#1909919511yescharacteristic
867C22D4×D31611yescharacteristic
868C22C2×#1457918411yescharacteristic
869C22#1909936211yescharacteristic
870C22#1909936511yescharacteristic
871C22#1909937211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457913111yescharacteristic
883C4#1909912111yescharacteristic
884C4#1909920511yescharacteristic
885C4#1909920811yescharacteristic
886C2—3162no—
887C2—6322no—
888C2—6322no—
889C2—12641no—
890C2#2376677311yescharacteristic
891C2#2377285811yescharacteristic
892C2#2377294211yescharacteristic
893C2#2377494311yescharacteristic
894C2#2377498711yescharacteristic
895C2#2377510011yescharacteristic
896C2#2377515911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579184C2semidirect
2. C2×#19098787C2semidirect
3. C2×#19098763C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. #23767021C2semidirect
6. #23766238C2semidirect
7. #23764715C2semidirect
8. #23764712C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
97. C2×#11929611D4semidirect
149. C2×Q16×C79D4semidirect
342. C2×C4×C79#135semidirect
461. #1878D79semidirect
464. C79#24362semidirect
542. C2×Q16D316semidirect
826. C2×C4#14579184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791842
C2×#190987872
C2×#190987632
C2×#190987112
#237670212
#237662382
#237647152
#237647122
#237644782
#237644732
#237638272
#237637532
#237635792
#237633392
C79×#18782
#2436279