Finite Group Databasebeta

← #34325060

Subgroups — #34325060

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579150C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098787—24no—
24#19098761—24no—
25#19098708—24no—
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19098471—21no—
38#19098471—21no—
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098466—21no—
41#19098466—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098442—21no—
46#19098442—21no—
47#19098423—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#135×C79—24no—
58C2×#135×C79—24no—
59C2×#135×C79—24no—
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
63C22×D8×C79C2211yescharacteristic
64C23×C8×C79C2211yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—41no—
74C2×#11929609—41no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579157—22no—
78#14579157—41no—
79#14579150—22no—
80#14579150—41no—
81#14579135—22no—
82#14579135—22no—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79—22no—
85Q8×Dic79—41no—
86Q8×Dic79—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108Dic79⋊C8—22no—
109Dic79⋊C8—22no—
110#14579085—22no—
111#14579085—22no—
112#14579085—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—22no—
126C2×#41×C79—22no—
127C2×#41×C79—22no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—41no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79D414yescomplemented
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145#135×C79—232no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—22no—
148C2×Q16×C79D414yescomplemented
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79D414yescomplemented
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—22no—
158C22×C8×C79—22no—
159C22×C8×C79—22no—
160C22×C8×C79—22no—
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186#11929611—44no—
187#11929609—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—42no—
201C4⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—41no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C22⋊Dic79—81no—
209C22⋊Dic79—81no—
210C22⋊Dic79—81no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—42no—
219C4×Dic79—42no—
220C24×C79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223#41×C79—28no—
224#41×C79—28no—
225#41×C79—44no—
226#41×C79—44no—
227#41×C79—44no—
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230#41×C79—44no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×Q8×C79C2×D412yes—
243C2×D4×C79—24no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—24no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79#4112yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277Q16×C79—28no—
278SD16×C79—28no—
279SD16×C79—28no—
280D8×C79—28no—
281C2×C8×C79—28no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79#12112yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79#12014yes—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—48no—
330D4×C79—48no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—48no—
346C2×C4×C79—48no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79#12112yes—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—84no—
357C22⋊D79—84no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#13512yescomplemented
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57611yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—24no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79C2×#12011yescharacteristic
427C4×C79#53411yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—42no—
439C2×C79—82no—
440C2×C79—82no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442C2×C79#303511yescharacteristic
443C2×C79#304511yescharacteristic
444C2×C79#326811yescharacteristic
445C2×C79#327111yescharacteristic
446C2×C79#328211yescharacteristic
447C2×C79#328711yescharacteristic
448D79—161no—
449C22×#135D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41C2×D7911yescharacteristic
466C22×#41C2×D7911yescharacteristic
467C2×#135—24no—
468C2×#135—24no—
469C2×#135—24no—
470C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8C2×D7911yescharacteristic
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
526C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539#135—232no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16C22⋊D7914yescomplemented
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—3161no—
556C2×D8—3161no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42—1581no—
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—3161no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
668C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
690C22×C4#1192962312yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—28no—
693SD16—28no—
694SD16—28no—
695SD16—3164no—
696D8—28no—
697D8—3164no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
710C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
711C4⋊C4—3162no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3161no—
725C22⋊C4—6321no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—3162no—
732C42—3162no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23#1457913312yes—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#1457913014yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—6324no—
789D4—6324no—
790D4—6324no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4#1457913312yes—
827C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—3161no—
836C8—3161no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22C2×#1457913311yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909936011yescharacteristic
870C22#1909936511yescharacteristic
871C22#1909937011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—42no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457913011yescharacteristic
883C4#1909912211yescharacteristic
884C4#1909920711yescharacteristic
885C4#1909920711yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2—12641no—
890C2#2376677411yescharacteristic
891C2#2377285111yescharacteristic
892C2#2377293711yescharacteristic
893C2#2377494011yescharacteristic
894C2#2377498511yescharacteristic
895C2#2377510111yescharacteristic
896C2#2377515411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#135×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×#135D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098787C2semidirect
2. C2×#19098761C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. #23767015C2semidirect
5. #23766241C2semidirect
6. #23764713C2semidirect
7. #23764708C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23763828C2semidirect
11. #23763757C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763578C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C22×#135×C79C2semidirect
135. C2×#41×C79D4semidirect
148. C2×Q16×C79D4semidirect
154. C2×SD16×C79D4semidirect
379. C2×Dic79#135semidirect
449. C22×#135D79semidirect
464. C79#24362semidirect
525. C2×#41C22⋊D79semidirect
542. C2×Q16C22⋊D79semidirect
551. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987872
C2×#190987612
C2×#190987082
#237670152
#237662412
#237647132
#237647082
#237644742
#237644692
#237638282
#237637572
#237637432
#237635782
#237633402
C22×#135×C792
#2436279