Finite Group Databasebeta

← #34325061

Subgroups — #34325061

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579180—24no—
19C2×#14579180—24no—
20C2×#14579180—24no—
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32#19098786—24no—
33#19098762—24no—
34#19098709—24no—
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098472—21no—
44#19098472—21no—
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098440—21no—
50#19098440—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic79—21no—
54C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098318C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579180—232no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316D414yescomplemented
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612D414yescomplemented
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—41no—
103C2×#11929609—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—22no—
109#14579157—22no—
110#14579157—41no—
111#14579149—22no—
112#14579149—41no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115C4×Dic158—22no—
116C4×Dic158—41no—
117#14579126—22no—
118#14579126—41no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133Dic79⋊C8—22no—
134#14579086—22no—
135#14579084—22no—
136#14579084—41no—
137#14579083—22no—
138#14579082—41no—
139#14579081—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C79⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79—22no—
150C2×D8×C79—22no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929623—28no—
166#11929623—28no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79—42no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224Dic316—28no—
225#11929613—44no—
226#11929612—28no—
227#11929612—28no—
228#11929609—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—28no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—42no—
240C22⋊Dic79—42no—
241C22⋊Dic79—81no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—42no—
251C4×Dic79—42no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271D8×C79—28no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C22⋊C4×C79—81no—
285C22⋊C4×C79—81no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—48no—
359C2×Dic79—48no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79#12112yes—
366C2×Dic79#13512yescomplemented
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—84no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158#12014yes—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12111yescharacteristic
403C22×C79D4211yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79#53411yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—24no—
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—82no—
439C2×C79—82no—
440C2×C79#241011yescharacteristic
441C2×C79#303511yescharacteristic
442C2×C79#304511yescharacteristic
443C2×C79#326811yescharacteristic
444C2×C79#327111yescharacteristic
445C2×C79#328211yescharacteristic
446C2×C79#328711yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—161no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054D7911yescharacteristic, complemented
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—1581no—
501#390—1581no—
502#390C2×D7911yescharacteristic
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340C2×D7911yescharacteristic
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—3161no—
556C2×D8—3161no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—1581no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—3161no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—791no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—792no—
625C2×Q8—792no—
626C2×Q8—792no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4D4×D7912yes—
668C2×D4D4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—3164no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—28no—
697D8—3164no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8D4×D7912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3161no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3162no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—792no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—794no—
769Q8—1582no—
770Q8—1582no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3168no—
783D4—3168no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—6324no—
789D4—6324no—
790D4—6324no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3168no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920711yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22#1909919711yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909935911yescharacteristic
870C22#1909936411yescharacteristic
871C22#1909937311yescharacteristic
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3162no—
878C4—6321no—
879C4—1582no—
880C4—1582no—
881C4—1584no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#1909912411yescharacteristic
884C4#1909920511yescharacteristic
885C4#1909920611yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—82no—
888C2—3162no—
889C2—12641no—
890C2#2376676911yescharacteristic
891C2#2377285211yescharacteristic
892C2#2377293411yescharacteristic
893C2#2377494611yescharacteristic
894C2#2377499211yescharacteristic
895C2#2377511311yescharacteristic
896C2#2377515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579180C2semidirect
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. #23767018C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764716C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
91. C2×Dic316D4semidirect
100. C2×#11929612D4semidirect
366. C2×Dic79#135semidirect
456. #2054D79semidirect
464. C79#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791802
C2×#190987862
C2×#190987622
C2×#190987092
#237670182
#237662392
#237647162
#237644762
#237644692
#237638272
#237637582
#237637422
#237635762
#237633372
C79×#20542
#2436279