Finite Group Databasebeta

← #34325062

Subgroups — #34325062

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098783—24no—
30#19098761—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39#19098471—21no—
40#19098471—21no—
41#19098468C2211yescharacteristic
42#19098466—21no—
43#19098466—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098423—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic79—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579181—232no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614D414yescomplemented
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611D414yescomplemented
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C22×C79⋊C8—22no—
91C22×C79⋊C8—22no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579157—22no—
96#14579157—41no—
97#14579148—22no—
98#14579148—41no—
99Q8×Dic79—22no—
100Q8×Dic79—22no—
101Q8×Dic79—41no—
102Q8×Dic79—41no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122Dic79⋊C8—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—41no—
139C2×#41×C79—41no—
140C2×#41×C79D414yescomplemented
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—41no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162C22⋊C8×C79—22no—
163C23×D79—21no—
164#11929624—28no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199#11929614—28no—
200#11929612—28no—
201#11929611—28no—
202#11929609—28no—
203C2×C79⋊C8—28no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8C2×D412yes—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—42no—
215C4⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—41no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—81no—
223C22⋊Dic79—81no—
224C22⋊Dic79—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79—42no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236#41×C79—28no—
237#41×C79—44no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D412yes—
244C2×Q8×C79C2×D412yes—
245C2×Q8×C79C2×D412yes—
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79—81no—
262C2×D4×C79—81no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—24no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79#4112yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277SD16×C79—44no—
278D8×C79—44no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79#12112yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79#12014yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—48no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—84no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—48no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79#12112yes—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79#13512yescomplemented
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57611yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—24no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79C2×#12011yescharacteristic
427C4×C79#53411yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—42no—
439C2×C79—82no—
440C2×C79—161no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442C2×C79#303511yescharacteristic
443C2×C79#304511yescharacteristic
444C2×C79#326811yescharacteristic
445C2×C79#327111yescharacteristic
446C2×C79#328211yescharacteristic
447C2×C79#328711yescharacteristic
448D79—82no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41C2×D7911yescharacteristic
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121C2×D7911yescharacteristic
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—24no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—794no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42—1581no—
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—22no—
599#103—3161no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—22no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—3164no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×Q8D4×D7912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
690C22×C4#1192962312yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—44no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—44no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—792no—
705C2×C8—792no—
706C2×C8—1588no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—6321no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—3162no—
732C42—3162no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—1582no—
764C23#1457913312yes—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8#1457912914yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—3168no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—3168no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4#1457913312yes—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—1582no—
836C8—1582no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22C2×#1457913311yescharacteristic
866C22#1909919511yescharacteristic
867C22#1909919511yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909936011yescharacteristic
870C22#1909936711yescharacteristic
871C22#1909937311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3162no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457912911yescharacteristic
883C4#1909912211yescharacteristic
884C4#1909920011yescharacteristic
885C4#1909920011yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—6322no—
890C2#2376677511yescharacteristic
891C2#2377285111yescharacteristic
892C2#2377294311yescharacteristic
893C2#2377493311yescharacteristic
894C2#2377497811yescharacteristic
895C2#2377511011yescharacteristic
896C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19098783C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. #23767020C2semidirect
5. #23766241C2semidirect
6. #23764716C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23763829C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763577C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
80. C2×#11929614D4semidirect
86. C2×#11929611D4semidirect
140. C2×#41×C79D4semidirect
374. C2×Dic79#135semidirect
452. C2×#449D79semidirect
464. C79#24362semidirect
525. C2×#41C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190987832
C2×#190987612
#237670202
#237662412
#237647162
#237647092
#237644752
#237644692
#237638292
#237637532
#237637392
#237635772
#237633412
C2×#449×C792
#2436279