Finite Group Databasebeta

← #34325063

Subgroups — #34325063

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30#19098782—24no—
31#19098762—24no—
32#19098705—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098472—21no—
43#19098472—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098439—21no—
50#19098439—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic79—21no—
54C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579182—232no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614D414yescomplemented
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613D414yescomplemented
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105#14579157—22no—
106#14579157—41no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109C4×Dic158—22no—
110C4×Dic158—41no—
111#14579126—22no—
112#14579126—41no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128C4⋊(C79⋊C8)—22no—
129Dic79⋊C8—22no—
130#14579086—22no—
131#14579085—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95D411yescharacteristic
141C79⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C79—22no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79—41no—
150C2×D8×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—22no—
154#124×C79—41no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—41no—
162#102×C79—22no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929625—28no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79#4112yes—
218#11929614—28no—
219#11929613—28no—
220#11929612—44no—
221#11929609—28no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C8×D79—28no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—42no—
235C22⋊Dic79—42no—
236C22⋊Dic79—42no—
237C22⋊Dic79—81no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—42no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272SD16×C79—28no—
273D8×C79—44no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—42no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C22⋊C4×C79—81no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—48no—
348C22⋊D79—84no—
349C22⋊D79—84no—
350C22⋊D79—84no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—48no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79#12112yes—
369C2×Dic79#13512yescomplemented
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—48no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158#12014yes—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12111yescharacteristic
403C22×C79D4211yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79#53411yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—24no—
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—82no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#241011yescharacteristic
441C2×C79#303511yescharacteristic
442C2×C79#304511yescharacteristic
443C2×C79#326811yescharacteristic
444C2×C79#327111yescharacteristic
445C2×C79#328211yescharacteristic
446C2×C79#328711yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—82no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012D7911yescharacteristic, complemented
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124C2×D7911yescharacteristic
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—1581no—
502#390—1581no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336C2×D7911yescharacteristic
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—794no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—1581no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—41no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—791no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—792no—
630C2×Q8—792no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8D4×D7912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—792no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—28no—
694SD16—3164no—
695SD16—1588no—
696D8—44no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8D4×D7912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3162no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—794no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3168no—
783D4—3168no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3168no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3168no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22#1909919511yescharacteristic
867C22#1909919811yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909935911yescharacteristic
870C22#1909936711yescharacteristic
871C22#1909937011yescharacteristic
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—6321no—
878C4—6321no—
879C4—1582no—
880C4—1582no—
881C4—1584no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#1909912311yescharacteristic
884C4#1909920211yescharacteristic
885C4#1909921011yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—3162no—
889C2—6322no—
890C2#2376676711yescharacteristic
891C2#2377285211yescharacteristic
892C2#2377294011yescharacteristic
893C2#2377493911yescharacteristic
894C2#2377498311yescharacteristic
895C2#2377510611yescharacteristic
896C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098782C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. #23767022C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764713C2semidirect
8. #23764710C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
90. C2×#11929614D4semidirect
93. C2×#11929613D4semidirect
369. C2×Dic79#135semidirect
457. #2012D79semidirect
464. C79#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987822
C2×#190987622
C2×#190987052
#237670222
#237662392
#237647132
#237647102
#237644692
#237638252
#237637542
#237637382
#237635792
#237633392
C79×#20122
#2436279