Finite Group Databasebeta

← #34325065

Subgroups — #34325065

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×D632C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098785—24no—
32#19098761—24no—
33#19098711—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098472—21no—
44#19098472—21no—
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098465—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098440—21no—
51#19098440—21no—
52#19098420—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yescomplemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579182—232no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614D414yescomplemented
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—22no—
109#14579157—22no—
110#14579157—41no—
111#14579149—22no—
112#14579149—41no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115Q8×Dic79—22no—
116Q8×Dic79—41no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131C4⋊(C79⋊C8)—22no—
132Dic79⋊C8—22no—
133#14579086—41no—
134#14579084—22no—
135#14579083—22no—
136#14579082—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95D411yescharacteristic
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79D414yescomplemented
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C42×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#102×C79—41no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929625—28no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929614—28no—
225#11929613—28no—
226#11929611—44no—
227D632—44no—
228#11929609—28no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—28no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—42no—
252C24×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271SD16×C79—28no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C22⋊C4×C79—81no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—42no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79#12014yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C22⋊D79—84no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—48no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12112yes—
364C2×Dic79#13512yescomplemented
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—48no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—84no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12111yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—24no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79#53411yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—82no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440C2×C79#303511yescharacteristic
441C2×C79#304511yescharacteristic
442C2×C79#326811yescharacteristic
443C2×C79#327111yescharacteristic
444C2×C79#328211yescharacteristic
445C2×C79#328711yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—82no—
448D79—161no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880D7911yescharacteristic, complemented
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—1581no—
502#390—1581no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340C2×D7911yescharacteristic
512#336—791no—
513#336C2×D7911yescharacteristic
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16D31614yescomplemented
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—3161no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—22no—
599#103—3161no—
600#103—1582no—
601#102—41no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—791no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×Q8D4×D7912yes—
635C2×Q8C2×D31612yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—792no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×D31612yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—28no—
694SD16—3164no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8C2×D31612yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3161no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8#1457913114yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3168no—
779D4—3168no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3168no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×D31611yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22#1909919511yescharacteristic
867C22D4×D31611yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909936211yescharacteristic
870C22#1909936711yescharacteristic
871C22#1909936911yescharacteristic
872C4—24no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—3162no—
879C4—6321no—
880C4—1582no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457913111yescharacteristic
883C4#1909912111yescharacteristic
884C4#1909920511yescharacteristic
885C4#1909920811yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—3162no—
888C2—6322no—
889C2—12641no—
890C2#2376677311yescharacteristic
891C2#2377285411yescharacteristic
892C2#2377293611yescharacteristic
893C2#2377494211yescharacteristic
894C2#2377498811yescharacteristic
895C2#2377510911yescharacteristic
896C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. #23767018C2semidirect
6. #23766238C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764710C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764472C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
70. C2×#11929625D4semidirect
91. C2×#11929614D4semidirect
149. C2×SD16×C79D4semidirect
364. C2×Dic79#135semidirect
460. #1880D79semidirect
464. C79#24362semidirect
551. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987852
C2×#190987612
C2×#190987112
#237670182
#237662382
#237647192
#237647102
#237644802
#237644722
#237638272
#237637392
#237635792
#237633372
C79×#18802
#2436279