Finite Group Databasebeta

← #34325066

Subgroups — #34325066

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579183—24no—
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28C2×#14579148C2211yescharacteristic
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×#14579126C2211yescharacteristic
31#19098784—24no—
32#19098762—24no—
33#19098706—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19098471—21no—
44#19098471—21no—
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098439—21no—
52#19098439—21no—
53#19098422—21no—
54C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
55#19098410—21no—
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87#14579183—232no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316D414yescomplemented
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613D414yescomplemented
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102C2×D632—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—41no—
105C2×#11929609—41no—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579157—22no—
109#14579157—41no—
110#14579148—22no—
111#14579148—41no—
112#14579126—22no—
113#14579126—22no—
114#14579126—41no—
115#14579126—41no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132Dic79⋊C8—22no—
133Dic79⋊C8—22no—
134#14579084—22no—
135#14579084—22no—
136#14579084—41no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—41no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95D411yescharacteristic
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#102×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165#11929624—28no—
166#11929624—28no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221Dic316—28no—
222#11929613—28no—
223#11929613—28no—
224#11929612—44no—
225D632—28no—
226#11929609—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—42no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—41no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—42no—
250C4×Dic79—42no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79—81no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273C2×C8×C79—28no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79C2×D412yes—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C22⋊C4×C79—81no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79#12112yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—84no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79#12112yes—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—48no—
346C22⋊D79—84no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79#13512yescomplemented
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—48no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158#12014yes—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12111yescharacteristic
403C22×C79D4211yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79#53411yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—24no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—42no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#241011yescharacteristic
441C2×C79#303511yescharacteristic
442C2×C79#304511yescharacteristic
443C2×C79#326811yescharacteristic
444C2×C79#327111yescharacteristic
445C2×C79#328211yescharacteristic
446C2×C79#328711yescharacteristic
447D79—82no—
448D79—82no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464—791no—
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893D7911yescharacteristic, complemented
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16—791no—
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8C2×D7911yescharacteristic
477C2×#127—791no—
478C2×#124—791no—
479C2×#121C2×D7911yescharacteristic
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8—791no—
482#464—1584no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—1581no—
507#380C2×D7911yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340C2×D7911yescharacteristic
511#340C2×D7911yescharacteristic
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539#135—15832no—
540C2×Q16—794no—
541C2×Q16—1582no—
542C2×Q16—1582no—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—3161no—
568#124—1582no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571C4×Q8—3161no—
572C4×Q8—3161no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42—1581no—
596C4⋊C8—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—3161no—
599#103—1582no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—3161no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—21no—
608#95—791no—
609#95—791no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—792no—
625C2×Q8—792no—
626C2×Q8—792no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—1584no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4D4×D7912yes—
690C22×C4#1192962412yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—1588no—
693SD16—3164no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8D4×D7912yes—
710C2×C8D4×D7912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—3162no—
718C4⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—3162no—
732C42—3162no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—1582no—
763C23—1582no—
764C23#1457913412yes—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—794no—
769Q8—1582no—
770Q8—1582no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—3168no—
780D4—3168no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6324no—
786D4—6324no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3168no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4#1457913412yes—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
831C2×C4#1457920711yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—3161no—
836C8—3161no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22C2×#1457913411yescharacteristic
866C22#1909919711yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909936011yescharacteristic
870C22#1909936411yescharacteristic
871C22#1909936911yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3162no—
880C4—1582no—
881C4—1584no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#1909912411yescharacteristic
884C4#1909920911yescharacteristic
885C4#1909920911yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—161no—
888C2—6322no—
889C2—6322no—
890C2#2376677711yescharacteristic
891C2#2377285311yescharacteristic
892C2#2377294411yescharacteristic
893C2#2377493711yescharacteristic
894C2#2377498211yescharacteristic
895C2#2377511411yescharacteristic
896C2#2377515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19098784C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. #23767020C2semidirect
6. #23766237C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764712C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764472C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763578C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
90. C2×Dic316D4semidirect
96. C2×#11929613D4semidirect
365. C2×Dic79#135semidirect
459. #1893D79semidirect
464. C79#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190987842
C2×#190987622
C2×#190987062
#237670202
#237662372
#237647192
#237647122
#237644792
#237644722
#237637562
#237637422
#237635782
#237633382
C79×#18932
#2436279