Finite Group Databasebeta

← #34325067

Subgroups — #34325067

Order 20224.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579184—24no—
19C2×#14579184—24no—
20C2×#14579184—24no—
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098761—24no—
30#19098707—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098472—21no—
40#19098472—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098465—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464—21no—
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#124×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61#464×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579184—232no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611D414yescomplemented
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929609—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105#14579157—22no—
106#14579157—41no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109Q8×Dic79—22no—
110Q8×Dic79—41no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579081—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95D411yescharacteristic
138C79⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C79—22no—
143C2×Q16×C79—22no—
144C2×Q16×C79D414yescomplemented
145C2×SD16×C79—22no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150#124×C79—22no—
151#124×C79—41no—
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#103×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929625—28no—
167#11929625—28no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79#4112yes—
218#11929611—28no—
219#11929611—28no—
220D632—28no—
221#11929609—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C8×D79—28no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272Q16×C79—28no—
273SD16×C79—44no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—42no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—42no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79#12014yes—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79#12112yes—
367C2×Dic79#13512yescomplemented
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—48no—
373D316—48no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—48no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12111yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—24no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79#53411yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24362—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—161no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440C2×C79#303511yescharacteristic
441C2×C79#304511yescharacteristic
442C2×C79#326811yescharacteristic
443C2×C79#327111yescharacteristic
444C2×C79#328211yescharacteristic
445C2×C79#328711yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—82no—
448D79—82no—
449C22×#135—791no—
450C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#460—791no—
452C2×#449—791no—
453#2431—791no—
454#2341—791no—
455#2055—791no—
456#2054—791no—
457#2012—791no—
458#2011—791no—
459#1893—791no—
460#1880—791no—
461#1878—791no—
462#1850—791no—
463#1788—791no—
464C79#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C2×#135—1584no—
468C2×#135—1584no—
469C2×#135—1584no—
470C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
471C22×SD16—791no—
472C22×SD16—791no—
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477C2×#127—791no—
478C2×#124C2×D7911yescharacteristic
479C2×#121—791no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
482#464—24no—
483#460—1584no—
484#449—1584no—
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496#392—1581no—
497#392—1581no—
498#391—791no—
499#390—791no—
500#390—791no—
501#390—791no—
502#390—1581no—
503#390—1581no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#380—791no—
507#380—1581no—
508C4×C22⋊C4—791no—
509C4×C22⋊C4—1581no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539#135—15832no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16C22⋊D7914yescomplemented
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—794no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C2×D8—1582no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#127—3161no—
566#127—1582no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—3161no—
574C4×Q8—1582no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—1581no—
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1582no—
598#103—22no—
599#103—3161no—
600#103—1582no—
601#102—22no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—791no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—1588no—
623#41—1588no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8D4×D7912yes—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—792no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—1584no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—28no—
693SD16—44no—
694SD16—1588no—
695SD16—1588no—
696D8—3164no—
697D8—1588no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—6321no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—42no—
734C42—3162no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—792no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#1457912914yes—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3168no—
779D4—3168no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—6324no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3168no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
830C2×C4#41×D7911yescharacteristic
831C2×C4#1457920611yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22#121×D7911yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22#135×D7911yescharacteristic
869C22#1909936211yescharacteristic
870C22#1909936511yescharacteristic
871C22#1909937211yescharacteristic
872C4—24no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4—1582no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457912911yescharacteristic
883C4#1909912111yescharacteristic
884C4#1909920111yescharacteristic
885C4#1909920211yescharacteristic
886C2—161no—
887C2—3162no—
888C2—6322no—
889C2—6322no—
890C2#2376677111yescharacteristic
891C2#2377285411yescharacteristic
892C2#2377294211yescharacteristic
893C2#2377493511yescharacteristic
894C2#2377497911yescharacteristic
895C2#2377510211yescharacteristic
896C2#2377515411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79#24362
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579184C2semidirect
2. C2×#19098761C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. #23767022C2semidirect
5. #23766238C2semidirect
6. #23764714C2semidirect
7. #23764711C2semidirect
8. #23764477C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763755C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#464×C79C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
93. C2×#11929611D4semidirect
144. C2×Q16×C79D4semidirect
367. C2×Dic79#135semidirect
450. C2×#464D79semidirect
464. C79#24362semidirect
542. C2×Q16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791842
C2×#190987612
C2×#190987072
#237670222
#237662382
#237647142
#237647112
#237644772
#237644722
#237638252
#237637552
#237637432
#237635762
#237633392
C2×#464×C792
#2436279