Finite Group Databasebeta

← #34325069

Subgroups — #34325069

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30#19098785—24no—
31#19098773—24no—
32#19098725—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19098479—21no—
45#19098479—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098437—21no—
49#19098437—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79—21no—
58#390×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C79—21no—
64C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76#14579181—232no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614D414yes—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—41no—
88C2×#11929612—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611D414yes—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579161—22no—
103#14579161—41no—
104#14579149—22no—
105#14579149—41no—
106#14579140—22no—
107#14579140—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C4⋊(C79⋊C8)—22no—
118C4⋊(C79⋊C8)—22no—
119#14579085—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579082—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79D414yes—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—22no—
143C4×Q8×C79—41no—
144C4×Q8×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
156C2×C42×C79—21no—
157C2×C42×C79—21no—
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160#95×C79—21no—
161#95×C79D411yescharacteristic
162#95×C79D411yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164#11929624—28no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195#11929614—28no—
196#11929614—44no—
197#11929612—28no—
198#11929612—44no—
199#11929611—28no—
200#11929609—28no—
201C2×C79⋊C8—28no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—42no—
217C4⋊Dic79—42no—
218Dic79⋊C4—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224C24×C79—21no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226#41×C79—28no—
227#41×C79—44no—
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79C2×D412yes—
235C2×Q8×C79C2×D412yes—
236C2×D4×C79—24no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79#4112yes—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—42no—
268C4⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—41no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C22⋊C4×C79—42no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—42no—
281C42×C79—42no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79#12112yes—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C22×D79—22no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79#12014yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—48no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—48no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79#12112yes—
341C2×C4×C79#13512yescomplemented
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—48no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362C4×D79—48no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—22no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12111yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—24no—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79C2×#12011yescharacteristic
412C4×C79#53411yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415Dic79—42no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#24363—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#241011yescharacteristic
422C2×C79#303511yescharacteristic
423C2×C79#304611yescharacteristic
424C2×C79#326911yescharacteristic
425C2×C79#327111yescharacteristic
426C2×C79#328411yescharacteristic
427C2×C79#328511yescharacteristic
428D79—82no—
429C22×#135—791no—
430C2×#464—791no—
431C2×#462—791no—
432C2×#452—791no—
433#2432—791no—
434#2341D7911yescharacteristic, complemented
435#2055—791no—
436#2054—791no—
437#2013—791no—
438#2012—791no—
439#1892—791no—
440#1880—791no—
441#1878—791no—
442#1850—791no—
443#1788—791no—
444C79#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×#41C2×D7911yescharacteristic
447C2×#135—1584no—
448C2×#135—1584no—
449C2×#135—1584no—
450C22×Q16—791no—
451C22×Q16—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×D8—791no—
456C23×C8—791no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#124—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
462#464—1584no—
463#462—1584no—
464#452—1584no—
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476#394—1581no—
477#394—1581no—
478#391—791no—
479#390—21no—
480#390—21no—
481#390—791no—
482#390C2×D7911yescharacteristic
483#390C2×D7911yescharacteristic
484#385—1581no—
485#385—1581no—
486#380—21no—
487#380C2×D7911yescharacteristic
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
490#340—791no—
491#340—791no—
492#336—791no—
493#336—791no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41D31614yes—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4C22×D7911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516#135—15832no—
517C2×Q16—794no—
518C2×Q16—1582no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16—1582no—
523C2×SD16—3161no—
524C2×SD16—3161no—
525C2×SD16—794no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×D8—1582no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8—1582no—
542C4⋊Q8—3161no—
543C4⋊Q8—1582no—
544#124—3161no—
545#124—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42C22×D7911yescharacteristic
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576C4⋊C8—1582no—
577C4⋊C8—1582no—
578#103—3161no—
579#103—1582no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#95—21no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590#95C22⋊D7911yescharacteristic
591#95C22⋊D7911yescharacteristic
592C24—21no—
593C24—1581no—
594C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×Q8D4×D7912yes—
620C2×Q8C2×D31612yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4C2×D31612yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C22×C4C2×D31612yes—
661C22×C4#1192962412yes—
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663Q16—3164no—
664Q16—1588no—
665SD16—3164no—
666SD16—1588no—
667SD16—1588no—
668D8—1588no—
669C2×C8—792no—
670C2×C8—792no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1588no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—1582no—
731C23#1457913512yes—
732C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—3161no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—3161no—
740Q8—3161no—
741Q8—3161no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744Q8#1457913114yes—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3168no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4#1457913512yes—
793C2×C4#1457918112yescomplemented
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C22×D31611yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920611yescharacteristic
800C8—3161no—
801C8—3161no—
802C8—1582no—
803C8—1582no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22C2×#1457913511yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22C2×#1457918111yescharacteristic
829C22#1909936111yescharacteristic
830C22#1909937411yescharacteristic
831C22#1909937811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—24no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3162no—
841C4—6321no—
842C4—6321no—
843C4C2×#1457913111yescharacteristic
844C4#1909912511yescharacteristic
845C4#1909920311yescharacteristic
846C4#1909920311yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—6322no—
850C2#2376676811yescharacteristic
851C2#2377285511yescharacteristic
852C2#2377295011yescharacteristic
853C2#2377495611yescharacteristic
854C2#2377498111yescharacteristic
855C2#2377513011yescharacteristic
856C2#2377513711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2341C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579181C2
hypercenter#2341D79
hypocenterC79#24363
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098773C2semidirect
4. C2×#19098725C2semidirect
5. #23767028C2semidirect
6. #23764717C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764482C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23763821C2semidirect
11. #23763755C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
13. #23763580C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2341C2semidirect
341. C2×C4×C79#135semidirect
434. #2341D79semidirect
444. C79#24363semidirect
793. C2×C4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190987852
C2×#190987732
C2×#190987252
#237670282
#237647172
#237647102
#237644822
#237644762
#237638212
#237637552
#237637412
#237635802
#237633382
C79×#23412
#2436379