Finite Group Databasebeta

← #34325070

Subgroups — #34325070

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579159C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32#19098786—24no—
33#19098772—24no—
34#19098726—24no—
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098481—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098437—21no—
50#19098437—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic79—21no—
54C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098318C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579182—232no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614D414yes—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613D414yes—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C2×#11929612—41no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—22no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106#14579159—22no—
107#14579159—41no—
108#14579149—22no—
109#14579149—41no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—41no—
114#14579126—22no—
115#14579126—41no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135Dic79⋊C8—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—41no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C79⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C79—22no—
159#103×C79—22no—
160#102×C79—22no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929625—28no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C4×D79#4112yes—
215Dic316—44no—
216#11929614—28no—
217#11929613—28no—
218#11929612—44no—
219#11929609—28no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C8×D79—28no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—42no—
230Dic79⋊C4—42no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—42no—
233Dic79⋊C4—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—81no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—41no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—42no—
247C4×Dic79—42no—
248C24×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267SD16×C79—28no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D412yes—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—42no—
279C22⋊C4×C79—81no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79#12112yes—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—48no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—48no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12112yes—
352C2×Dic79#13512yescomplemented
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—48no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158#12014yes—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12111yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79D4211yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C22×C79#57811yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×#12011yescharacteristic
409C4×C79#53411yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—24no—
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#24363—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—82no—
420C2×C79#241011yescharacteristic
421C2×C79#303511yescharacteristic
422C2×C79#304611yescharacteristic
423C2×C79#326911yescharacteristic
424C2×C79#327111yescharacteristic
425C2×C79#328411yescharacteristic
426C2×C79#328511yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—82no—
429C22×#135—791no—
430C2×#464—791no—
431C2×#462—791no—
432C2×#452—791no—
433#2432—791no—
434#2341—791no—
435#2055D7911yescharacteristic, complemented
436#2054—791no—
437#2013—791no—
438#2012—791no—
439#1892—791no—
440#1880—791no—
441#1878—791no—
442#1850—791no—
443#1788—791no—
444C79#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×#41—791no—
447C2×#135—1584no—
448C2×#135—1584no—
449C2×#135—1584no—
450C22×Q16—791no—
451C22×Q16—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
455C22×D8—791no—
456C23×C8—791no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#124—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×Q8—791no—
462#464—1584no—
463#462—1584no—
464#452—1584no—
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102C2×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—791no—
476#394—1581no—
477#394—1581no—
478#391C2×D7911yescharacteristic
479#390—791no—
480#390—791no—
481#390—1581no—
482#390—1581no—
483#390C2×D7911yescharacteristic
484#385—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487#380—1581no—
488C4×C22⋊C4—791no—
489C4×C22⋊C4—1581no—
490#340—791no—
491#340C2×D7911yescharacteristic
492#336—791no—
493#336—791no—
494C2×#41—3161no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—794no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4C22×D7911yescharacteristic
513C23×C4—791no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4—1581no—
516#135—15832no—
517C2×Q16—794no—
518C2×Q16—1582no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16—1582no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—3161no—
527C2×SD16—3161no—
528C2×SD16—794no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×D8—1582no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—1582no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—3161no—
543C4⋊Q8—1582no—
544#124—3161no—
545#124—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C4×Q8—3161no—
549C4×Q8—3161no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1582no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—1581no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—1582no—
578#103—22no—
579#103—3161no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—22no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—791no—
590#95—791no—
591#95—1581no—
592C24—21no—
593C24—791no—
594C24—1581no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—1588no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—792no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—792no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8D4×D7912yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4D4×D7912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663Q16—3164no—
664Q16—1588no—
665SD16—28no—
666SD16—3164no—
667SD16—1588no—
668D8—1588no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—792no—
675C2×C8—1588no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8D4×D7912yes—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—1582no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—3162no—
708C42—3162no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—792no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—3161no—
740Q8—3161no—
741Q8—794no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744Q8—1582no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—3168no—
750D4—3168no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3168no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3168no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4#41×D7911yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C2×C4#1457920711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—1582no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#121×D7911yescharacteristic
826C22#1909919711yescharacteristic
827C22#1909919711yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909935911yescharacteristic
830C22#1909936911yescharacteristic
831C22#1909937911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4—1582no—
841C4—1582no—
842C4—1584no—
843C4#120×D7911yescharacteristic
844C4#1909912411yescharacteristic
845C4#1909920511yescharacteristic
846C4#1909920611yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376676911yescharacteristic
851C2#2377285211yescharacteristic
852C2#2377294511yescharacteristic
853C2#2377496211yescharacteristic
854C2#2377498011yescharacteristic
855C2#2377512711yescharacteristic
856C2#2377513611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579182C2
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24363
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098772C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. #23767027C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23763822C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763576C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
352. C2×Dic79#135semidirect
435. #2055D79semidirect
444. C79#24363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987862
C2×#190987722
C2×#190987262
#237670272
#237662392
#237647092
#237644812
#237644762
#237638222
#237637562
#237637442
#237635762
#237633392
C79×#20552
#2436379