Finite Group Databasebeta

← #34325073

Subgroups — #34325073

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579183—24no—
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32#19098786—24no—
33#19098774—24no—
34#19098727—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098479—21no—
44#19098479—21no—
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098437—21no—
52#19098437—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098422—21no—
55#19098410—21no—
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579183—232no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×Dic316D414yes—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—41no—
100C2×#11929613—41no—
101C2×#11929613D414yes—
102C2×D632—22no—
103C2×D632—22no—
104C2×D632—22no—
105#14579161—22no—
106#14579161—41no—
107#14579149—22no—
108#14579149—41no—
109#14579140—22no—
110#14579140—22no—
111C4×Dic158—22no—
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—41no—
114C4×Dic158—41no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—41no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79—22no—
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
156C2×C42×C79C2311yescharacteristic
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C79—22no—
159C4⋊C8×C79—22no—
160C22⋊C8×C79—22no—
161#95×C79D411yescharacteristic
162#95×C79D411yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165#11929624—28no—
166#11929624—28no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221Dic316—28no—
222Dic316—44no—
223#11929613—28no—
224#11929613—28no—
225#11929613—44no—
226D632—28no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—42no—
234C4⋊Dic79—42no—
235Dic79⋊C4—42no—
236Dic79⋊C4—42no—
237Dic79⋊C4—42no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—81no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248C4×Dic79—42no—
249C4×Dic79—42no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79#4112yes—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79—28no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79C2×D412yes—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79#12112yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79#12112yes—
322C2×C4×C79#13512yescomplemented
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—48no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—48no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—22no—
363Dic158—22no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158#12014yes—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79C2×#12111yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79D4211yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C22×C79#57811yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79C2×#12011yescharacteristic
409C4×C79#53411yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—24no—
413Dic79—42no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#24363—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79#241011yescharacteristic
421C2×C79#303511yescharacteristic
422C2×C79#304611yescharacteristic
423C2×C79#326911yescharacteristic
424C2×C79#327111yescharacteristic
425C2×C79#328411yescharacteristic
426C2×C79#328511yescharacteristic
427D79—82no—
428D79—82no—
429C22×#135—791no—
430C2×#464—791no—
431C2×#462—791no—
432C2×#452—791no—
433#2432—791no—
434#2341—791no—
435#2055—791no—
436#2054—791no—
437#2013—791no—
438#2012—791no—
439#1892—791no—
440#1880—791no—
441#1878—791no—
442#1850D7911yescharacteristic, complemented
443#1788—791no—
444C79#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×#41—791no—
447C2×#135—1584no—
448C2×#135—1584no—
449C2×#135—1584no—
450C22×Q16—791no—
451C22×Q16—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×D8—791no—
456C23×C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#124—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×Q8—791no—
462#464—1584no—
463#462—1584no—
464#452—1584no—
465C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476#394—1581no—
477#394—1581no—
478#391—791no—
479#390—791no—
480#390—791no—
481#390—791no—
482#390—1581no—
483#390—1581no—
484#385—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487#380—1581no—
488C4×C22⋊C4—1581no—
489C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
490#340—791no—
491#340—791no—
492#336C2×D7911yescharacteristic
493#336C2×D7911yescharacteristic
494C2×#41—3161no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—794no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516#135—15832no—
517C2×Q16—794no—
518C2×Q16—1582no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16—1582no—
523C2×SD16—3161no—
524C2×SD16—3161no—
525C2×SD16—794no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×D8—1582no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—3161no—
543C4⋊Q8—1582no—
544#124—3161no—
545#124—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C4×Q8—3161no—
549C4×Q8—3161no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1582no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
571C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
572C2×C42—1581no—
573C2×C42—1581no—
574C2×C42C22×D7911yescharacteristic
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578#103—3161no—
579#103—1582no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—22no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590#95D31611yescharacteristic
591#95D31611yescharacteristic
592C24—1581no—
593C24—1581no—
594C24C2×D31611yescharacteristic
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—1588no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7912yes—
656C22×C4C2×D31611yescharacteristic
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658C22×C4C2×D31611yescharacteristic
659C22×C4C2×D31611yescharacteristic
660C22×C4C2×D31611yescharacteristic
661C22×C4#1192962512yes—
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663Q16—3164no—
664Q16—1588no—
665SD16—3164no—
666SD16—1588no—
667SD16—1588no—
668D8—1588no—
669C2×C8—28no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8D4×D7912yes—
681C2×C8D4×D7912yes—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3162no—
710C42—3162no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23#1457913612yes—
732C23C22×D31611yescharacteristic
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—794no—
740Q8—1582no—
741Q8—1582no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744Q8—1582no—
745D4—3168no—
746D4—3168no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—3168no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4#1457913612yes—
793C2×C4#1457918312yescomplemented
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C2×C4#1457920711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22C2×#1457913611yescharacteristic
826C22D4×D31611yescharacteristic
827C22D4×D31611yescharacteristic
828C22C2×#1457918311yescharacteristic
829C22#1909936311yescharacteristic
830C22#1909937511yescharacteristic
831C22#1909938011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—3162no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4—1584no—
843C4#120×D7911yescharacteristic
844C4#1909912411yescharacteristic
845C4#1909920411yescharacteristic
846C4#1909920411yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376677211yescharacteristic
851C2#2377285711yescharacteristic
852C2#2377295211yescharacteristic
853C2#2377496011yescharacteristic
854C2#2377499011yescharacteristic
855C2#2377513211yescharacteristic
856C2#2377514311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1850C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579183C2
hypercenter#1850D79
hypocenterC79#24363
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098774C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. #23767028C2semidirect
6. #23766240C2semidirect
7. #23764718C2semidirect
8. #23764711C2semidirect
9. #23764485C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763740C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1850C2semidirect
322. C2×C4×C79#135semidirect
442. #1850D79semidirect
444. C79#24363semidirect
793. C2×C4#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190987862
C2×#190987742
C2×#190987272
#237670282
#237662402
#237647182
#237647112
#237644852
#237644802
#237638232
#237637542
#237637402
#237633412
C79×#18502
#2436379