Finite Group Databasebeta

← #34325074

Subgroups — #34325074

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579184—24no—
19C2×#14579184—24no—
20C2×#14579184—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579159C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098785—24no—
32#19098771—24no—
33#19098728—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098481—21no—
45#19098465—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098464—21no—
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098437—21no—
51#19098437—21no—
52#19098420—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579184—232no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—41no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611D414yes—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106#14579159—22no—
107#14579159—41no—
108#14579149—22no—
109#14579149—41no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112Q8×Dic79—22no—
113Q8×Dic79—41no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579086—22no—
136#14579085—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—41no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95D411yescharacteristic
144C79⋊#95D411yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C2×Q16×C79—22no—
148C2×Q16×C79—22no—
149C2×Q16×C79D414yes—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C42×C79—21no—
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159#103×C79—22no—
160#103×C79—41no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929625—28no—
167#11929625—28no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316C2×D412yes—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C4×D79#4112yes—
215#11929614—44no—
216#11929613—44no—
217#11929611—28no—
218#11929611—28no—
219D632—28no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C8×D79—28no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—42no—
230C4⋊Dic79—42no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—42no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267Q16×C79—28no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D412yes—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—42no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—42no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79#12112yes—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79#12014yes—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79#12112yes—
350C2×Dic79#13512yescomplemented
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—48no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—48no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79C2×#12111yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79D4211yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79#57511yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C22×C79#57811yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—24no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C2×#12011yescharacteristic
410C4×C79#53411yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#24363—791nomaximal, Sylow
419C2×C79#241011yescharacteristic
420C2×C79#303511yescharacteristic
421C2×C79#304611yescharacteristic
422C2×C79#326911yescharacteristic
423C2×C79#327111yescharacteristic
424C2×C79#328411yescharacteristic
425C2×C79#328511yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429C22×#135—791no—
430C2×#464—791no—
431C2×#462—791no—
432C2×#452—791no—
433#2432—791no—
434#2341—791no—
435#2055—791no—
436#2054—791no—
437#2013—791no—
438#2012—791no—
439#1892—791no—
440#1880—791no—
441#1878D7911yescharacteristic, complemented
442#1850—791no—
443#1788—791no—
444C79#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×#41—791no—
447C2×#135—1584no—
448C2×#135—1584no—
449C2×#135—1584no—
450C22×Q16—791no—
451C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×D8—791no—
456C23×C8—791no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#124—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
462#464—1584no—
463#462—1584no—
464#452—1584no—
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476#394—1581no—
477#394—1581no—
478#391C2×D7911yescharacteristic
479#390—791no—
480#390—791no—
481#390—791no—
482#390—1581no—
483#390—1581no—
484#385—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487#380—1581no—
488C4×C22⋊C4—791no—
489C4×C22⋊C4—1581no—
490#340—791no—
491#340C2×D7911yescharacteristic
492#336—791no—
493#336C2×D7911yescharacteristic
494C2×#41—3161no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—794no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C23×C4—791no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4—1581no—
516#135—15832no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16D31614yes—
523C2×SD16—3161no—
524C2×SD16—3161no—
525C2×SD16—794no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×D8—1582no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—1582no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—3161no—
543C4⋊Q8—1582no—
544#124—3161no—
545#124—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—3161no—
551C4×Q8—1582no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576C4⋊C8—1582no—
577C4⋊C8—1582no—
578#103—22no—
579#103—41no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—791no—
590#95—791no—
591#95—1581no—
592C24—791no—
593C24—1581no—
594C24—1581no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—1588no—
602#41—1588no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8D4×D7912yes—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×Q8C2×D31612yes—
620C2×Q8C2×D31612yes—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663Q16—28no—
664Q16—3164no—
665SD16—3164no—
666SD16—1588no—
667SD16—1588no—
668D8—1588no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—792no—
675C2×C8—1588no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8C2×D31612yes—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—1582no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—3162no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—792no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—3161no—
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8#1457913114yes—
745D4—3168no—
746D4—3168no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C22×D31611yescharacteristic
797C2×C4#41×D7911yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—1582no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#121×D7911yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22D4×D31611yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936211yescharacteristic
830C22#1909937211yescharacteristic
831C22#1909937611yescharacteristic
832C4—24no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4—1582no—
843C4C2×#1457913111yescharacteristic
844C4#1909912111yescharacteristic
845C4#1909920511yescharacteristic
846C4#1909920811yescharacteristic
847C2—3162no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376677311yescharacteristic
851C2#2377285411yescharacteristic
852C2#2377294711yescharacteristic
853C2#2377495811yescharacteristic
854C2#2377498711yescharacteristic
855C2#2377512311yescharacteristic
856C2#2377514211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579184C2
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#24363
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098771C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. #23767027C2semidirect
6. #23766238C2semidirect
7. #23764715C2semidirect
8. #23764712C2semidirect
9. #23764484C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
350. C2×Dic79#135semidirect
441. #1878D79semidirect
444. C79#24363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791842
C2×#190987852
C2×#190987712
C2×#190987282
#237670272
#237662382
#237647152
#237647122
#237644842
#237644802
#237638222
#237637532
#237635792
#237633392
C79×#18782
#2436379