Finite Group Databasebeta

← #34325075

Subgroups — #34325075

Order 20224.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579159C2211yescharacteristic
19C2×#14579148C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098783—24no—
24#19098771—24no—
25#19098725—24no—
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19098477—21no—
38#19098477—21no—
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098466—21no—
41#19098466—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098436—21no—
46#19098436—21no—
47#19098423—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#135×C79—24no—
58C2×#135×C79—24no—
59C2×#135×C79—24no—
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
63C22×D8×C79C2211yescharacteristic
64C23×C8×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—41no—
71C2×#11929612—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579159—22no—
75#14579159—41no—
76#14579148—22no—
77#14579148—41no—
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80Q8×Dic79—22no—
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79—41no—
83Q8×Dic79—41no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108Dic79⋊C8—22no—
109Dic79⋊C8—22no—
110#14579086—22no—
111#14579086—22no—
112#14579085—22no—
113#14579085—22no—
114#14579085—41no—
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—22no—
126C2×#41×C79—22no—
127C2×#41×C79—22no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—41no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79D414yes—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145#135×C79—232no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—22no—
148C2×Q16×C79D414yes—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79D414yes—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—22no—
158C22×C8×C79—22no—
159C22×C8×C79—22no—
160C22×C8×C79—22no—
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177#11929614—44no—
178#11929612—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—42no—
192C4⋊Dic79—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—42no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—41no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—81no—
206C22⋊Dic79—81no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—42no—
213C4×Dic79—42no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217#41×C79—28no—
218#41×C79—28no—
219#41×C79—44no—
220#41×C79—44no—
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223#41×C79—44no—
224#41×C79—44no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79C2×D412yes—
235C2×Q8×C79C2×D412yes—
236C2×Q8×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79—24no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79C2×D412yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271Q16×C79—28no—
272SD16×C79—28no—
273SD16×C79—28no—
274D8×C79—28no—
275C2×C8×C79—28no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79#12112yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79#12014yes—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—48no—
317D4×C79—48no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—48no—
333C2×C4×C79—48no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79#12112yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79#13512yescomplemented
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—22no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79C2×#12111yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79C2×#13511yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C4×C79—22no—
404C4×C79—24no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79C2×#12011yescharacteristic
407C4×C79#53411yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#24363—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79—82no—
422C2×C79#241011yescharacteristic
423C2×C79#303511yescharacteristic
424C2×C79#304611yescharacteristic
425C2×C79#326911yescharacteristic
426C2×C79#327111yescharacteristic
427C2×C79#328411yescharacteristic
428C2×C79#328511yescharacteristic
429C22×#135D7911yescharacteristic
430C2×#464—791no—
431C2×#462—791no—
432C2×#452—791no—
433#2432—791no—
434#2341—791no—
435#2055—791no—
436#2054—791no—
437#2013—791no—
438#2012—791no—
439#1892—791no—
440#1880—791no—
441#1878—791no—
442#1850—791no—
443#1788—791no—
444C79#2436311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D7911yescharacteristic
446C22×#41C2×D7911yescharacteristic
447C2×#135—24no—
448C2×#135—24no—
449C2×#135—24no—
450C22×Q16—791no—
451C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
454C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
455C22×D8C2×D7911yescharacteristic
456C23×C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#124—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×Q8—791no—
462#464—1584no—
463#462—1584no—
464#452—1584no—
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476#394—1581no—
477#394—1581no—
478#391—791no—
479#390—791no—
480#390—791no—
481#390—791no—
482#390—1581no—
483#390—1581no—
484#385—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487#380—1581no—
488C4×C22⋊C4—791no—
489C4×C22⋊C4—1581no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#336—791no—
493#336—791no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C22⋊D7914yes—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4C22×D7911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516#135—232no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16C22⋊D7914yes—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—3161no—
529C2×SD16—3161no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16C22⋊D7914yes—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8—3161no—
543C4⋊Q8—1582no—
544#124—3161no—
545#124—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C4×Q8—3161no—
549C4×Q8—3161no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1582no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42—1581no—
576C4⋊C8—1582no—
577C4⋊C8—1582no—
578#103—3161no—
579#103—1582no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#102—3161no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#95—791no—
588#95—791no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24D4×D7911yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—28no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
638C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
661C22×C4#1192962312yes—
662C22×C4C23×D7911yescharacteristic
663Q16—28no—
664Q16—3164no—
665SD16—28no—
666SD16—28no—
667SD16—3164no—
668D8—28no—
669C2×C8—28no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
681C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3161no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—1582no—
705C42—3162no—
706C42—3162no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23#1457913312yes—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—3161no—
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8#1457913014yes—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—48no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4#1457913312yes—
794C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920611yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22C2×#1457913311yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936011yescharacteristic
830C22#1909937011yescharacteristic
831C22#1909937711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—24no—
834C4—42no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4—1582no—
843C4C2×#1457913011yescharacteristic
844C4#1909912211yescharacteristic
845C4#1909920711yescharacteristic
846C4#1909920711yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#2376677411yescharacteristic
851C2#2377285111yescharacteristic
852C2#2377294811yescharacteristic
853C2#2377495511yescharacteristic
854C2#2377498511yescharacteristic
855C2#2377512411yescharacteristic
856C2#2377513511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC22×#135×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×#135D79
hypocenterC79#24363
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098783C2semidirect
2. C2×#19098771C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. #23767024C2semidirect
5. #23766241C2semidirect
6. #23764713C2semidirect
7. #23764708C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764475C2semidirect
10. #23763823C2semidirect
11. #23763757C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763578C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
366. C2×Dic79#135semidirect
444. C79#24363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987832
C2×#190987712
C2×#190987252
#237670242
#237662412
#237647132
#237647082
#237644812
#237644752
#237638232
#237637572
#237637432
#237635782
#237633402
C22×#135×C792
#2436379