Finite Group Databasebeta

← #34325083

Subgroups — #34325083

Order 20224.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30#19098777—24no—
31#19098755—24no—
32#19098707—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098471—21no—
43#19098471—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098443—21no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098425—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D79—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×#127×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#391×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yescomplemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579182—232no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613D414yescomplemented
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609D414yescomplemented
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105#14579148—22no—
106#14579148—41no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—41no—
111#14579123—22no—
112#14579123—41no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126C4⋊(C79⋊C8)—22no—
127Dic79⋊C8—22no—
128#14579086—41no—
129#14579085—22no—
130#14579084—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95D411yescharacteristic
141C79⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#127×C79—22no—
156#127×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159#102×C79—22no—
160#102×C79—41no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929625—28no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79#4112yes—
218#11929614—28no—
219#11929613—28no—
220#11929609—28no—
221#11929609—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C8×D79—28no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—42no—
236C22⋊Dic79—81no—
237C22⋊Dic79—81no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79—81no—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276SD16×C79—28no—
277SD16×C79—44no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79#12112yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—84no—
330D4×C79—84no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79#13512yescomplemented
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—84no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—48no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12112yes—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316#12014yes—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—84no—
381C4×D79—84no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79C2×#13511yescharacteristic
408C22×C79#57511yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—24no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79#53411yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#24364—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—82no—
441C2×C79—161no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79#303511yescharacteristic
444C2×C79#304511yescharacteristic
445C2×C79#326711yescharacteristic
446C2×C79#326811yescharacteristic
447C2×C79#328011yescharacteristic
448C2×C79#328411yescharacteristic
449D79—42no—
450D79—44no—
451C22×#135—791no—
452C2×#463—791no—
453C2×#459—791no—
454C2×#449—791no—
455#2431—791no—
456#2339—791no—
457#2056—791no—
458#2055—791no—
459#2015—791no—
460#2014D7911yescharacteristic, complemented
461#1893—791no—
462#1879—791no—
463#1877—791no—
464#1850—791no—
465#1788—791no—
466C79#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—791no—
468C22×#41—791no—
469C2×#135—1584no—
470C2×#135—1584no—
471C2×#135—1584no—
472C22×Q16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
476C22×D8—791no—
477C22×D8—791no—
478C23×C8—791no—
479C2×#127C2×D7911yescharacteristic
480C2×#124—791no—
481C2×#121—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—791no—
484#463—1584no—
485#459—1584no—
486#449—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×C4⋊C8—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic
496C2×#102C2×D7911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—791no—
498#392—1581no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391—791no—
502#391C2×D7911yescharacteristic
503#390—791no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#381—1581no—
509#380—791no—
510C4×C22⋊C4—791no—
511C2×#95—1581no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#336—791no—
515#336C2×D7911yescharacteristic
516C2×#41—3161no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—794no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4—1581no—
543#135—15832no—
544C2×Q16—1582no—
545C2×Q16—1582no—
546C2×Q16—1582no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—794no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—794no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×D8—1582no—
561C2×D8—1582no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8—1582no—
566C22×C8—1582no—
567C22×C8C22×D7911yescharacteristic
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569#127—22no—
570#127—41no—
571#124—3161no—
572#124—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575C4×D4—3161no—
576C4×D4—3161no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42C22×D7911yescharacteristic
594C4⋊C8—1582no—
595C4⋊C8—1582no—
596#103—3161no—
597#103—1582no—
598#103—1582no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604C22⋊C8—1582no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—791no—
608#95—791no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612#95—1581no—
613#95—1581no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—791no—
617C24—1581no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—3164no—
623#41—3164no—
624#41—1588no—
625#41—1588no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8D4×D7912yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—792no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4D4×D7912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4C23×D7911yescharacteristic
700Q16—1588no—
701SD16—28no—
702SD16—44no—
703SD16—1588no—
704D8—3164no—
705D8—1588no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—792no—
712C2×C8—1588no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8D4×D7912yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—3162no—
730C22⋊C4—3162no—
731C22⋊C4—6321no—
732C22⋊C4—6321no—
733C22⋊C4—6321no—
734C22⋊C4—1582no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1582no—
761C23—1581no—
762C23—1582no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23C2×D4×D7911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—1582no—
775Q8—1582no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—3168no—
787D4—3168no—
788D4—794no—
789D4—6324no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—3168no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—6324no—
816C2×C4—6324no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4#1457918212yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7911yescharacteristic
835C2×C4#1457920611yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—3161no—
840C8—1582no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3161no—
858C22—3162no—
859C22—3161no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1584no—
868C22—1582no—
869C22#121×D7911yescharacteristic
870C22#1909919511yescharacteristic
871C22#1909919811yescharacteristic
872C22C2×#1457918211yescharacteristic
873C22#1909935911yescharacteristic
874C22#1909936711yescharacteristic
875C22#1909936911yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3162no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#1909912311yescharacteristic
888C4#1909920211yescharacteristic
889C4#1909921011yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—161no—
892C2—3164no—
893C2—3162no—
894C2#2376676711yescharacteristic
895C2#2377285011yescharacteristic
896C2#2377293611yescharacteristic
897C2#2377492311yescharacteristic
898C2#2377493911yescharacteristic
899C2#2377507811yescharacteristic
900C2#2377512911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#24364
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098777C2semidirect
3. C2×#19098755C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. #23767016C2semidirect
6. #23766229C2semidirect
7. #23764722C2semidirect
8. #23764713C2semidirect
9. #23764492C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763733C2semidirect
13. #23763579C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
70. C2×#11929625D4semidirect
93. C2×#11929613D4semidirect
99. C2×#11929609D4semidirect
342. C2×C4×C79#135semidirect
460. #2014D79semidirect
466. C79#24364semidirect
830. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987772
C2×#190987552
C2×#190987072
#237670162
#237662292
#237647222
#237647132
#237644922
#237638252
#237637452
#237637332
#237635792
#237633372
C79×#20142
#2436479