Finite Group Databasebeta

← #34325084

Subgroups — #34325084

Order 20224.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30#19098778—24no—
31#19098758—24no—
32#19098708—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19098472—21no—
45#19098472—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#391×C79C2211yescharacteristic
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#386×C79—21no—
60#386×C79—21no—
61#381×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
64C2×#95×C79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79#14579181—232no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612D414yescomplemented
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—41no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609D414yescomplemented
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—22no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579158—22no—
106#14579158—41no—
107#14579149—22no—
108#14579149—41no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C4⋊(C79⋊C8)—22no—
118C4⋊(C79⋊C8)—22no—
119#14579085—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—41no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79D414yescomplemented
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C4×D4×C79—22no—
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—41no—
146C4×D4×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155C2×C42×C79C2311yescharacteristic
156#95×C79—21no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159#95×C79—21no—
160#95×C79—21no—
161#95×C79D411yescharacteristic
162#95×C79D411yescharacteristic
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165#11929624—28no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158C2×D412yes—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204#11929614—28no—
205#11929612—28no—
206#11929611—28no—
207#11929611—44no—
208#11929609—28no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—28no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232#41×C79—28no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—44no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—24no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—81no—
266C22×C4×C79—81no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79#4112yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—42no—
282C22⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79#12112yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—48no—
325D4×C79#12014yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—84no—
354C2×C4×C79—84no—
355C2×C4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79#13512yescomplemented
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—84no—
380D316—84no—
381C4×D79—48no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—22no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—24no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79C2×#13511yescharacteristic
408C22×C79#57511yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12011yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439#24364—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79—44no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79#303511yescharacteristic
444C2×C79#304511yescharacteristic
445C2×C79#326711yescharacteristic
446C2×C79#326811yescharacteristic
447C2×C79#328011yescharacteristic
448C2×C79#328411yescharacteristic
449D79—82no—
450D79—161no—
451C22×#135—791no—
452C2×#463—791no—
453C2×#459—791no—
454C2×#449—791no—
455#2431—791no—
456#2339D7911yescharacteristic, complemented
457#2056—791no—
458#2055—791no—
459#2015—791no—
460#2014—791no—
461#1893—791no—
462#1879—791no—
463#1877—791no—
464#1850—791no—
465#1788—791no—
466C79#2436411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—791no—
468C22×#41C2×D7911yescharacteristic
469C2×#135—1584no—
470C2×#135—1584no—
471C2×#135—1584no—
472C22×Q16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×D8—791no—
477C22×D8—791no—
478C23×C8—791no—
479C2×#127—791no—
480C2×#124—791no—
481C2×#121—791no—
482C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
483C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
484#463—1584no—
485#459—1584no—
486#449—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×C4⋊C8—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498#392—1581no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391C2×D7911yescharacteristic
502#391C2×D7911yescharacteristic
503#390—791no—
504#386—21no—
505#386—21no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#381—21no—
509#380C2×D7911yescharacteristic
510C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
511C2×#95—21no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#336—791no—
515#336—791no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41D31614yescomplemented
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—791no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4C22×D7911yescharacteristic
543#135—15832no—
544C2×Q16—1582no—
545C2×Q16—1582no—
546C2×Q16—1582no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—3161no—
549C2×SD16—794no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—794no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×D8—1582no—
561C2×D8—1582no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—1582no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569#127—3161no—
570#127—1582no—
571#124—3161no—
572#124—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593C2×C42C22×D7911yescharacteristic
594C4⋊C8—1582no—
595C4⋊C8—1582no—
596#103—3161no—
597#103—1582no—
598#103—1582no—
599#102—3161no—
600#102—1582no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604C22⋊C8—1582no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612#95C22⋊D7911yescharacteristic
613#95C22⋊D7911yescharacteristic
614C24—21no—
615C24—1581no—
616C24—1581no—
617C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—3164no—
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—1588no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8C2×D31612yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—792no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7912yes—
669C2×D4D4×D7912yes—
670C2×D4C2×D31612yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×D31612yes—
698C22×C4#1192962412yes—
699C22×C4C23×D7911yescharacteristic
700Q16—1588no—
701SD16—3164no—
702SD16—1588no—
703SD16—1588no—
704D8—3164no—
705D8—1588no—
706C2×C8—792no—
707C2×C8—792no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1588no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—3162no—
731C22⋊C4—3162no—
732C22⋊C4—3162no—
733C22⋊C4—6321no—
734C22⋊C4—6321no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—1582no—
766C23#1457913512yes—
767C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—1582no—
775Q8—1582no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—3168no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—6324no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4#1457913114yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4#1457913512yes—
830C2×C4#1457918112yescomplemented
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C22×D31611yescharacteristic
834C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
835C2×C4#1457920611yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C8—3161no—
838C8—3161no—
839C8—1582no—
840C8—1582no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22C2×#1457913511yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
872C22C2×#1457918111yescharacteristic
873C22#1909936111yescharacteristic
874C22#1909936611yescharacteristic
875C22#1909937111yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—3162no—
885C4—6321no—
886C4C2×#1457913111yescharacteristic
887C4#1909912511yescharacteristic
888C4#1909920311yescharacteristic
889C4#1909920311yescharacteristic
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—6322no—
893C2—12641no—
894C2#2376676811yescharacteristic
895C2#2377285511yescharacteristic
896C2#2377293911yescharacteristic
897C2#2377492611yescharacteristic
898C2#2377493611yescharacteristic
899C2#2377508111yescharacteristic
900C2#2377512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2339C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2339D79
hypocenterC79#24364
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19098778C2semidirect
3. C2×#19098758C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. #23767019C2semidirect
6. #23764722C2semidirect
7. #23764715C2semidirect
8. #23764493C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23763826C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763580C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2339C2semidirect
85. C2×#11929612D4semidirect
97. C2×#11929609D4semidirect
135. C2×#41×C79D4semidirect
356. C2×C4×C79#135semidirect
456. #2339D79semidirect
466. C79#24364semidirect
527. C2×#41D316semidirect
830. C2×C4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190987782
C2×#190987582
C2×#190987082
#237670192
#237647222
#237647152
#237644932
#237644872
#237638262
#237637482
#237637342
#237635802
#237633382
C79×#23392
#2436479