Finite Group Databasebeta

← #34325289

Subgroups — #34325289

Order 20224.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
6#23771688C211yesmaximal, characteristic
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579138—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D79—24no—
30C22⋊Q8×D79—24no—
31C2×C4⋊C4×D79—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098804—24no—
35#19098802—24no—
36#19098720—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098438—21no—
51#19098437—21no—
52#19098437—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098418—21no—
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C2×Q8×D79—41no—
75C23×Dic79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—41no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C22×C79⋊C8—22no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579141—22no—
100#14579141—22no—
101#14579141—22no—
102#14579141—22no—
103#14579141—41no—
104#14579141—41no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579140—22no—
108#14579140D414yes—
109#14579139—28no—
110#14579138—28no—
111#14579137—22no—
112#14579137—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D79—28no—
123C4⋊C4×D79—22no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C22⋊C4×D79—28no—
134#14579095—22no—
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579085—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—22no—
141#14579084—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yes—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—41no—
171C23×D79—41no—
172C23×D79Q1614yescomplemented
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic158—24no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190Q8×D79—44no—
191Q8×D79—44no—
192Q8×D79—44no—
193Q8×D79—44no—
194C22×Dic79—22no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—41no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79#4112yes—
231Dic316—44no—
232#11929614—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—44no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—42no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—42no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—44no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79#12012yes—
299C23×C79C2×Q1612yes—
300C23×C79#13712yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—28no—
313C22×D79—28no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—44no—
316C22×D79—44no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79#12112yes—
320C22×D79C2×Q1612yes—
321C22×D79C2×Q1612yes—
322C22×D79#13512yes—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79#12012yes—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79#12112yes—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79—48no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—48no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79#45114yescomplemented
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79#53411yescharacteristic
406C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
407C22×C79C2×#13511yescharacteristic
408C22×C79C2×#13711yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—416no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79#46714yescomplemented
425C4×C79—22no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#24380—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—24no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79C2×#45111yescharacteristic
444C2×C79#300211yescharacteristic
445C2×C79C2×#46711yescharacteristic
446C2×C79#305611yescharacteristic
447C2×C79#318911yescharacteristic
448C2×C79#319011yescharacteristic
449D79—24no—
450D79—42no—
451C22×C22⋊Q8—791no—
452C2×#467—791no—
453C2×#467—791no—
454C2×#451—791no—
455C22×C22⋊C8—791no—
456#2848—791no—
457#2036—791no—
458#2036—791no—
459#2001—791no—
460#2001—791no—
461#1892—791no—
462#1892D7911yescharacteristic, complemented
463#1872—791no—
464#1852—791no—
465#1787—791no—
466C79#2438011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C23×Q8—791no—
468C24×C4—791no—
469C22×Q16—791no—
470C22×Q16—791no—
471C23×C8—791no—
472C23×C8C2×D7911yescharacteristic
473C2×C22⋊Q8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×C22⋊Q8—791no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—1581no—
480C2×C22⋊Q8—1581no—
481C2×C22⋊Q8—1584no—
482C2×C22⋊Q8—1584no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C22×C4⋊C4—791no—
485C22×C4⋊C4—1581no—
486C22×C22⋊C4—1581no—
487#467—1584no—
488#467—1584no—
489#451—1584no—
490C2×#107—791no—
491C2×#107—791no—
492C2×#103—791no—
493C2×#103—791no—
494C2×#103—791no—
495C2×#103—791no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C8—791no—
501C2×C22⋊C8—791no—
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—1584no—
505#385—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#380—791no—
509#380—791no—
510#380C2×D7911yescharacteristic
511#379—1581no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C25—791no—
517C22×Q8—3161no—
518C22×Q8—3161no—
519C22×Q8—791no—
520C22×Q8—791no—
521C22×Q8—1581no—
522C22×Q8—1582no—
523C22×Q8—1582no—
524C22×Q8—1582no—
525C22×Q8—1582no—
526C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C23×C4—3161no—
528C23×C4—3161no—
529C23×C4—791no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—791no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1582no—
535C23×C4—1582no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1582no—
539C23×C4—1582no—
540C23×C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×Q16—3161no—
542C2×Q16—3161no—
543C2×Q16—1582no—
544C2×Q16—1582no—
545C2×Q16—1582no—
546C2×Q16—1582no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—3161no—
551C22×C8—791no—
552C22×C8—791no—
553C22×C8—1582no—
554C22×C8—1582no—
555C22×C8C22×D7911yescharacteristic
556C22×C8C22×D7911yescharacteristic
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—3161no—
559C22⋊Q8—3161no—
560C22⋊Q8—794no—
561C22⋊Q8—1588no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1588no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8D31614yes—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1588no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1582no—
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1588no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600#107—1582no—
601#107—1582no—
602#103—22no—
603#103—41no—
604#103—3161no—
605#103—1582no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610C22⋊C8—794no—
611C22⋊C8—1582no—
612C22⋊C8—1582no—
613C22⋊C8—1582no—
614#95—21no—
615#95—1581no—
616#95—1581no—
617C24—3161no—
618C24—3161no—
619C24—794no—
620C24—791no—
621C24—791no—
622C24—1582no—
623C24—1582no—
624C24—1582no—
625C24—1582no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8C2×D31612yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3164no—
661C22×C4—3164no—
662C22×C4—3164no—
663C22×C4—3164no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—3161no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1584no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4C2×D31612yes—
700C22×C4C23×D7911yescharacteristic
701Q16—3164no—
702Q16—3164no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8—3164no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8D4×D7912yes—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3162no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—792no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4C2×D31612yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—3164no—
750C23—3164no—
751C23—3164no—
752C23—3164no—
753C23—3164no—
754C23—792no—
755C23—792no—
756C23—792no—
757C23—792no—
758C23—1588no—
759C23—1588no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23#1457913112yes—
771C23Q16×D7912yes—
772C23#1457919012yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3168no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—1582no—
786Q8—1582no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4#1457913112yes—
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C22×D31611yescharacteristic
840C2×C4#41×D7911yescharacteristic
841C2×C4#1457920611yescharacteristic
842C2×C4#1457920711yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—3161no—
846C8—1582no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—31616no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—794no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22#1909872014yescomplemented
869C22C2×#1457913111yescharacteristic
870C22#121×D7911yescharacteristic
871C22#1909912111yescharacteristic
872C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
873C22#135×D7911yescharacteristic
874C22C2×#1457919011yescharacteristic
875C22#1909936011yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3162no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—6321no—
886C4—1582no—
887C4#1909919511yescharacteristic
888C4D4×D31611yescharacteristic
889C4#1909920511yescharacteristic
890C4#1909920811yescharacteristic
891C2—24no—
892C2—3162no—
893C2—1584no—
894C2#2376677311yescharacteristic
895C2C2×#1909872011yescharacteristic
896C2#2377262011yescharacteristic
897C2#467×D7911yescharacteristic
898C2#2377302311yescharacteristic
899C2#2377417111yescharacteristic
900C2#2377417611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC24×D79D4
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#24380
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098804C2semidirect
3. C2×#19098802C2semidirect
4. C2×#19098720C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764409C2semidirect
11. #23763821C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
19. C22×#11929614C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579084C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
172. C23×D79Q16semidirect
402. C22×C79#451semidirect
424. C2×D79#467semidirect
462. #1892D79semidirect
466. C79#24380semidirect
498. C2×#103C2×D79semidirect
499. C2×#103C2×D79semidirect
514. #340C2×D79semidirect
515. #340C2×D79semidirect
868. C22#19098720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190988042
C2×#190988022
C2×#190987202
C22×(C2×D79)⋊C82
#237716882
#237646062
#237646022
#237644112
#237644092
#237638212
#237637062
#237635892
#237633332
C79×#18922
#2438079