Finite Group Databasebeta

← #34325300

Subgroups — #34325300

Order 20224.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic
7#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D79—24no—
27C22⋊Q8×D79—24no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098794—24no—
36#19098792—24no—
37#19098703—24no—
38C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8—24no—
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098441—21no—
52#19098441—21no—
53#19098440—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—41no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579141—22no—
103#14579141—22no—
104#14579140—22no—
105#14579140D414yescomplemented
106#14579139—28no—
107#14579138—28no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—41no—
113#14579136—41no—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579131—44no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D79—28no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D79—28no—
135#14579093—22no—
136#14579092—22no—
137#14579086—22no—
138#14579085—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—41no—
141#14579083—22no—
142#14579081—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—22no—
157C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79SD1614yescomplemented
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic158—24no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158—42no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—41no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79#4112yes—
241#11929613—44no—
242#11929611—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—44no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yes—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D412yes—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—24no—
258C22⋊Dic79—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266C24×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—44no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—24no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79#12012yes—
306C23×C79C2×SD1612yes—
307C23×C79#13712yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—28no—
320C22×D79—28no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79#12112yes—
334C22×D79C2×SD1612yes—
335C22×D79C2×SD1612yes—
336C22×D79#13512yes—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79#12012yes—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—84no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—44no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12112yes—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—84no—
388D316—84no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—48no—
396C4×D79—48no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—48no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79#44814yescomplemented
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79C2×#12111yescharacteristic
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C79C2×#13511yescharacteristic
422C22×C79C2×#13711yescharacteristic
423C22×C79#57511yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—416no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79#46514yescomplemented
446C4×C79—22no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79D4211yescharacteristic
452C4×C79D4211yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455Dic79—22no—
456Dic79—42no—
457Dic79—41no—
458Dic79—42no—
459Dic79—81no—
460#24381—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—24no—
462C2×C79#241011yescharacteristic
463C2×C79C2×#44811yescharacteristic
464C2×C79#300211yescharacteristic
465C2×C79C2×#46511yescharacteristic
466C2×C79#305611yescharacteristic
467C2×C79#318711yescharacteristic
468C2×C79#319011yescharacteristic
469D79—24no—
470D79—42no—
471D79—161no—
472C22×C22⋊Q8—791no—
473C2×#465—791no—
474C2×#465—791no—
475C2×#448—791no—
476C22×C22⋊C8—791no—
477#2847—791no—
478#2035—791no—
479#2035—791no—
480#2000—791no—
481#2000—791no—
482#1892—791no—
483#1892D7911yescharacteristic, complemented
484#1874—791no—
485#1853—791no—
486#1787—791no—
487C79#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×Q8—791no—
489C24×C4—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—791no—
492C23×C8—791no—
493C23×C8C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—791no—
496C2×C22⋊Q8—791no—
497C2×C22⋊Q8—1581no—
498C2×C22⋊Q8—1581no—
499C2×C22⋊Q8—1584no—
500C2×C22⋊Q8—1584no—
501C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#120—1581no—
506C22×C4⋊C4—791no—
507C22×C4⋊C4—1581no—
508C22×C22⋊C4—1581no—
509#465—1584no—
510#465—1584no—
511#448—1584no—
512C2×#106—791no—
513C2×#106—791no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8—791no—
526C2×C22⋊C8—1584no—
527#386—1581no—
528#386—1581no—
529#386—1581no—
530#380—791no—
531#380—791no—
532#380C2×D7911yescharacteristic
533#340—791no—
534#340—791no—
535#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C25—791no—
538C22×Q8—3161no—
539C22×Q8—3161no—
540C22×Q8—791no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8—1582no—
544C22×Q8—1582no—
545C22×Q8—1582no—
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—791no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C23×C4—3161no—
552C23×C4—3161no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—791no—
556C23×C4—791no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—1582no—
559C23×C4—1582no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4—1582no—
563C23×C4—1582no—
564C23×C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—3161no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—3161no—
575C22×C8—791no—
576C22×C8—791no—
577C22×C8—1582no—
578C22×C8—1582no—
579C22×C8C22×D7911yescharacteristic
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—794no—
583C22⋊Q8—1588no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1588no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8D31614yescomplemented
591#121—3161no—
592#121—3161no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#120—3164no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1582no—
602C2×C4⋊C4—1588no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1582no—
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1588no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622#106—1582no—
623#106—1582no—
624#103—22no—
625#103—41no—
626#103—3161no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8—1582no—
634C22⋊C8—1582no—
635C22⋊C8—1582no—
636#95—21no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639C24—3161no—
640C24—3161no—
641C24—794no—
642C24—791no—
643C24—791no—
644C24—1582no—
645C24—1582no—
646C24—1581no—
647C24—1582no—
648C24—1582no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—3164no—
658C2×Q8—3164no—
659C2×Q8—3164no—
660C2×Q8—3164no—
661C2×Q8—792no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8C2×D31612yes—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3164no—
693C22×C4—3164no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—3164no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4—1584no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7912yes—
730C22×C4C2×D31612yes—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—3164no—
733SD16—3164no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—3164no—
741C2×C8—792no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8D4×D7912yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4C2×D31612yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—3164no—
778C23—3164no—
779C23—3164no—
780C23—3164no—
781C23—3164no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—792no—
790C23—792no—
791C23—792no—
792C23—792no—
793C23—1588no—
794C23—1588no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23#1457913112yes—
806C23SD16×D7912yes—
807C23#1457919312yes—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—3168no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—6324no—
823D4—6324no—
824D4—6324no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3168no—
846C2×C4—3168no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3164no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4#1457913112yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×D31611yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—31616no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—794no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—6321no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—1582no—
902C22—1582no—
903C22—1582no—
904C22—1582no—
905C22—1582no—
906C22—1582no—
907C22—1582no—
908C22—1582no—
909C22—1582no—
910C22#1909870314yescomplemented
911C22C2×#1457913111yescharacteristic
912C22#121×D7911yescharacteristic
913C22#1909912111yescharacteristic
914C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
915C22#135×D7911yescharacteristic
916C22C2×#1457919311yescharacteristic
917C22#1909936011yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—3162no—
924C4—3161no—
925C4—3162no—
926C4—6321no—
927C4—1582no—
928C4#1909919511yescharacteristic
929C4D4×D31611yescharacteristic
930C4#1909920511yescharacteristic
931C4#1909920811yescharacteristic
932C2—24no—
933C2—3162no—
934C2—1584no—
935C2—12641no—
936C2#2376677311yescharacteristic
937C2C2×#1909870311yescharacteristic
938C2#2377262011yescharacteristic
939C2#465×D7911yescharacteristic
940C2#2377302711yescharacteristic
941C2#2377415211yescharacteristic
942C2#2377418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23771683C2
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#24381
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098792C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
5. C22×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
7. #23764599C2semidirect
8. #23764595C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763821C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
38. C2×#14579093C22semidirect
39. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
105. #14579140D4semidirect
146. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
157. C22⋊Q8×C79D4semidirect
174. C23×D79SD16semidirect
416. C22×C79#448semidirect
445. C2×D79#465semidirect
483. #1892D79semidirect
487. C79#24381semidirect
518. C2×#103C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
535. #340C2×D79semidirect
536. #340C2×D79semidirect
590. C22⋊Q8D316semidirect
910. C22#19098703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190987942
C2×#190987922
C2×#190987032
C22×(C2×D79)⋊C82
#237716832
#237645992
#237645952
#237644062
#237644022
#237638212
#237637162
#237635942
#237633332
C79×#18922
#2438179