Subgroups — #34325302

Order 20224.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579140	—	2	8	no	—
16	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
23	#19098790	—	2	8	no	—
24	#19098701	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
42	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
56	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
57	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579140	—	2	8	no	—
64	#14579140	—	2	8	no	—
65	#14579140	—	2	4	no	—
66	#14579140	—	2	4	no	—
67	#14579140	—	2	4	no	—
68	#14579140	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	#14579092	—	2	4	no	—
79	#14579084	—	2	4	no	—
80	#14579084	—	2	4	no	—
81	#14579084	—	4	2	no	—
82	#14579082	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
102	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
103	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
104	#121×C₇₉	—	4	2	no	—
105	#120×C₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
116	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
117	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	#11929612	—	4	8	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
160	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
255	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
256	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
297	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
298	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
299	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
300	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
301	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	#448	1	4	yes	complemented
331	C₂²×C₇₉	#465	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
343	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
344	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
345	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
346	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
347	Dic₇₉	—	4	4	no	—
348	Dic₇₉	—	4	4	no	—
349	#24381	—	79	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
354	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉	#3056	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉	#3187	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#3190	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
362	C₂×#465	—	79	2	no	—
363	C₂×#448	—	79	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
365	#2847	D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	#2035	—	79	2	no	—
367	#2000	—	79	2	no	—
368	#1892	—	79	2	no	—
369	#1874	—	79	1	no	—
370	#1853	—	79	1	no	—
371	#1787	—	79	1	no	—
372	C₇₉	#24381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
376	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
382	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#120	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
389	#465	—	158	8	no	—
390	#448	—	158	4	no	—
391	C₂×#106	—	79	2	no	—
392	C₂×#103	—	79	2	no	—
393	C₂×#103	—	79	2	no	—
394	C₂×#103	—	79	2	no	—
395	C₂×#102	—	79	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
400	#386	—	2	1	no	—
401	#386	—	2	1	no	—
402	#386	—	2	1	no	—
403	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	#340	—	79	2	no	—
407	#340	—	79	2	no	—
408	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	4	2	no	—
449	#120	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
468	#106	—	158	4	no	—
469	#103	—	316	2	no	—
470	#103	—	158	4	no	—
471	#103	—	158	4	no	—
472	#102	—	158	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	4	1	no	—
485	C₂⁴	—	4	1	no	—
486	C₂⁴	#11929612	1	4	yes	complemented
487	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	SD₁₆	—	316	8	no	—
553	C₂×C₈	—	316	8	no	—
554	C₂×C₈	—	79	4	no	—
555	C₂×C₈	—	158	2	no	—
556	C₂×C₈	—	158	2	no	—
557	C₂×C₈	—	158	2	no	—
558	C₂×C₈	—	158	2	no	—
559	C₂×C₈	—	158	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
606	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×#11929612	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×#11929612	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂×#11929612	1	2	yes	—
610	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
611	C₂³	#14579191	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	316	8	no	—
614	Q₈	—	316	2	no	—
615	Q₈	—	316	2	no	—
616	Q₈	—	158	4	no	—
617	Q₈	—	158	4	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	8	4	no	—
621	D₄	—	8	4	no	—
622	D₄	—	8	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	316	8	no	—
649	C₂×C₄	—	316	8	no	—
650	C₂×C₄	—	316	2	no	—
651	C₂×C₄	—	316	2	no	—
652	C₂×C₄	—	316	2	no	—
653	C₂×C₄	—	316	2	no	—
654	C₂×C₄	—	158	4	no	—
655	C₂×C₄	—	158	4	no	—
656	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
662	C₈	—	316	2	no	—
663	C₈	—	158	4	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	4	16	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	1	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	8	1	no	—
691	C₂²	#19098701	1	4	yes	complemented
692	C₂²	#19098790	1	4	yes	complemented
693	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×#11929612	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	4	1	no	—
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	8	1	no	—
705	C₄	—	8	1	no	—
706	C₄	—	316	4	no	—
707	C₄	—	316	4	no	—
708	C₄	#19099195	1	2	yes	—
709	C₄	#19099200	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	4	no	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	16	1	no	—
714	C₂	#23766775	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#19098701	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#23772616	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#19098790	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#23773032	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#23774157	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#23774177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#2847	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2847	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24381
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579140	C₂	semidirect
2. C₂×#19098790	C₂	semidirect
3. C₂×#19098701	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #23764596	C₂	semidirect
6. #23764403	C₂	semidirect
7. #23763821	C₂	semidirect
8. #23763718	C₂	semidirect
9. #23763592	C₂	semidirect
10. #23763334	C₂	semidirect
13. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
34. #19098325	C₂²	semidirect
35. #19098325	C₂²	semidirect
68. #14579140	D₄	semidirect
85. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
159. C₂⁴×C₇₉	SD₁₆	semidirect
330. C₂²×C₇₉	#448	semidirect
331. C₂²×C₇₉	#465	semidirect
372. C₇₉	#24381	semidirect
486. C₂⁴	#11929612	semidirect
691. C₂²	#19098701	semidirect
692. C₂²	#19098790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579140	2
C₂×#19098790	2
C₂×#19098701	2
C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	2
#23764596	2
#23764403	2
#23763821	2
#23763718	2
#23763592	2
#23763334	2
C₇₉×#2847	2
#24381	79