Finite Group Databasebeta

← #34325305

Subgroups — #34325305

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099073—24no—
22#19099073—24no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×D4×Dic79—21no—
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098796—24no—
35#19098791—24no—
36#19098705—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D79—24no—
49#19098443—21no—
50#19098439—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—41no—
99C2×C8×D79—41no—
100#14579143—28no—
101#14579141—22no—
102#14579141D414yescomplemented
103#14579140—22no—
104#14579140—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132D414yescomplemented
111#14579129—28no—
112#14579129—44no—
113D4×Dic79—28no—
114(C22⋊D79)⋊C4—28no—
115#14579119—22no—
116#14579119—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579095—22no—
133#14579092—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579084—41no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—41no—
159#121×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—41no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79#4112yes—
232#11929612—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C8×D79—44no—
240C8×D79—44no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258C4×Dic79—24no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—24no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79—42no—
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290D8×C79—44no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79C2×D412yes—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79#13512yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—28no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#12112yes—
344C22×D79#13512yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—48no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—84no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—84no—
378C22⋊D79—84no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—48no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79#12012yes—
398C2×Dic79#12112yes—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—44no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79C2×#12111yescharacteristic
440C22×C79#53411yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79C2×#13511yescharacteristic
443C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C79#57511yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—416no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79#44914yescomplemented
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—22no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79—161no—
477C2×C79#241011yescharacteristic
478C2×C79C2×#44911yescharacteristic
479C2×C79#300211yescharacteristic
480C2×C79#305011yescharacteristic
481C2×C79#305511yescharacteristic
482C2×C79#318811yescharacteristic
483C2×C79#319111yescharacteristic
484D79—24no—
485D79—42no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466—791no—
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8—791no—
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034—791no—
494#2000—791no—
495#1999D7911yescharacteristic, complemented
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16—791no—
505C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C23×C8—791no—
507C23×C8—791no—
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121C2×D7911yescharacteristic
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#466—1584no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—1584no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1582no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1581no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—3161no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—794no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—1582no—
638#103—3161no—
639#103—1582no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—41no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—794no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—3161no—
656C24—3161no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1582no—
662C24—1582no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3161no—
714C22×C4—3161no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3164no—
718C22×C4—3164no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1584no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3164no—
757C2×C8—3164no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8D4×D7912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4D4×D7912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3164no—
810C23—3164no—
811C23—3164no—
812C23—3164no—
813C23—3164no—
814C23—3164no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—792no—
819C23—1588no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457918012yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—1582no—
835Q8—1582no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—3168no—
847D4—3168no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3168no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3164no—
877C2×C4—792no—
878C2×C4—792no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—3161no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—31616no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—794no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#121×D7911yescharacteristic
941C22#1909912311yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22C2×#1457918011yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
945C22#1909935911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4—6321no—
952C4—6321no—
953C4—1582no—
954C4—1582no—
955C4#1909919511yescharacteristic
956C4#1909919811yescharacteristic
957C4#1909920211yescharacteristic
958C4#1909921011yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—3162no—
963C2—1584no—
964C2#2376676711yescharacteristic
965C2#449×D7911yescharacteristic
966C2#2377261311yescharacteristic
967C2#2377297911yescharacteristic
968C2#2377301811yescharacteristic
969C2#2377416211yescharacteristic
970C2#2377419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099073C2semidirect
2. C2×#19098796C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
6. #23771679C2semidirect
7. #23764604C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763602C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×D8×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
102. #14579141D4semidirect
110. #14579132D4semidirect
142. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
459. C2×D79#449semidirect
495. #1999D79semidirect
501. C79#24382semidirect
505. C22×D8C2×D79semidirect
534. C2×#102C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
550. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#190987962
C2×#190987912
C2×#190987052
C2×C22⋊C8×D792
#237716792
#237646042
#237645862
#237644032
#237638252
#237638222
#237637192
#237636022
#237633372
C79×#19992
#2438279