Finite Group Databasebeta

← #34325306

Subgroups — #34325306

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C22⋊C8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
19#19099074—24no—
20#19099074—24no—
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579130—21no—
30C2×#14579130—21no—
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33C2×#14579120C2211yescharacteristic
34#19098799—24no—
35#19098792—24no—
36#19098710—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47#19098442—21no—
48#19098442—21no—
49#19098442—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57C24×C4×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C23×C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79—24no—
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87#14579144—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140D414yescomplemented
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—41no—
100#14579135—41no—
101#14579135D414yescomplemented
102#14579130—28no—
103#14579130—44no—
104C4×C22⋊D79—28no—
105C4×C22⋊D79—28no—
106#14579120—22no—
107#14579120—22no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127#14579095—22no—
128#14579093—22no—
129#14579086—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—41no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C25×C79D411yescharacteristic
141C23×C4×C79—22no—
142C23×C4×C79—22no—
143C23×C4×C79—22no—
144C23×C4×C79—22no—
145C23×C4×C79—41no—
146C23×C4×C79—41no—
147C23×C4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79D411yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—22no—
155C22×C8×C79—22no—
156C22×C8×C79—22no—
157C22×C8×C79—41no—
158C22×C8×C79—41no—
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C22⋊C8×C79D414yescomplemented
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218#11929613—44no—
219D632—44no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—42no—
236C22⋊Dic79—42no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243C4×Dic79—24no—
244C24×C79—22no—
245C24×C79—22no—
246C24×C79—22no—
247C24×C79—22no—
248C24×C79—22no—
249C24×C79—41no—
250C24×C79—41no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—41no—
275C22×C4×C79—41no—
276C22×C4×C79—41no—
277C22×C4×C79—44no—
278C22×C4×C79—44no—
279C22×C4×C79—44no—
280C22×C4×C79—44no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—44no—
300C2×C8×C79—44no—
301C2×C8×C79C2×D412yes—
302C2×C8×C79C2×D412yes—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—28no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—44no—
321C23×C79—44no—
322C23×C79—44no—
323C23×C79—44no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—44no—
326C23×C79#12012yes—
327C23×C79#12112yes—
328C23×C79#13512yes—
329C23×C79#13512yes—
330C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—22no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—44no—
362C2×C4×C79—44no—
363C2×C4×C79—44no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79#12112yes—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—84no—
380C22⋊D79—84no—
381C22⋊D79—84no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408C4×D79—48no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—22no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—22no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—416no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79#44914yescomplemented
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79C2×#12111yescharacteristic
441C22×C79#53411yescharacteristic
442C22×C79C2×#13511yescharacteristic
443C22×C79C2×#13511yescharacteristic
444C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C79#57511yescharacteristic
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—22no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—42no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—81no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—24no—
475C2×C79—42no—
476C2×C79—42no—
477C2×C79#241011yescharacteristic
478C2×C79C2×#44911yescharacteristic
479C2×C79#300211yescharacteristic
480C2×C79#305011yescharacteristic
481C2×C79#305511yescharacteristic
482C2×C79#318811yescharacteristic
483C2×C79#319111yescharacteristic
484D79—82no—
485D79—161no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466—791no—
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8D7911yescharacteristic, complemented
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4C2×D7911yescharacteristic
504C22×SD16—791no—
505C22×D8—791no—
506C23×C8C2×D7911yescharacteristic
507C23×C8C2×D7911yescharacteristic
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121—791no—
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#466—1584no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×C22⋊C8—24no—
537C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340—791no—
551C25D31611yescharacteristic
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4D31611yescharacteristic
575C23×C4D31611yescharacteristic
576C23×C4D31611yescharacteristic
577C23×C4C22×D7911yescharacteristic
578C23×C4C22×D7911yescharacteristic
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—22no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—3161no—
602#121—3161no—
603#121—794no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—1582no—
638#103—3161no—
639#103—1582no—
640#103—1582no—
641#102—3161no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662C24C2×D31611yescharacteristic
663C24C2×D31611yescharacteristic
664C24C2×D31611yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4D4×D7912yes—
743C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
744C22×C4C2×D31611yescharacteristic
745C22×C4C2×D31611yescharacteristic
746C22×C4C2×D31611yescharacteristic
747C22×C4#1192962412yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—44no—
763C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
764C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1584no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—28no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—1582no—
826C23#1457913112yes—
827C23#1457913512yes—
828C23#1457918312yes—
829C23#1457918312yes—
830C23#1457918912yes—
831C23C22×D31611yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—1582no—
835Q8—1582no—
836D4—3168no—
837D4—3168no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3168no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4#1457913112yes—
892C2×C4#1457913512yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—41no—
902C8—41no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—416no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3162no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22#1909871014yescomplemented
939C22C2×#1457913111yescharacteristic
940C22C2×#1457913511yescharacteristic
941C22#1909912511yescharacteristic
942C22C2×#1457918311yescharacteristic
943C22C2×#1457918311yescharacteristic
944C22C2×#1457918911yescharacteristic
945C22#1909936311yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—6321no—
954C4—6321no—
955C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
957C4#1909920311yescharacteristic
958C4#1909920311yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—6322no—
963C2—12641no—
964C2#2376676811yescharacteristic
965C2C2×#1909871011yescharacteristic
966C2#2377262211yescharacteristic
967C2#2377298111yescharacteristic
968C2#2377301911yescharacteristic
969C2#2377416711yescharacteristic
970C2#2377419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×C22⋊C8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×C22⋊C8D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099074C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098792C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. #23771682C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23763828C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C22×C22⋊C8×C79C2semidirect
17. C22×#11929613C22semidirect
18. C22×D632C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579093C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
91. #14579140D4semidirect
101. #14579135D4semidirect
166. C22⋊C8×C79D4semidirect
438. C22×C79#449semidirect
490. C22×C22⋊C8D79semidirect
501. C79#24382semidirect
649. C22⋊C8C22⋊D79semidirect
938. C22#19098710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990742
C2×#190987992
C2×#190987922
C2×#190987102
#237716822
#237646042
#237645902
#237644052
#237643982
#237638282
#237638232
#237637202
#237636012
#237633412
C22×C22⋊C8×C792
#2438279