Finite Group Databasebeta

← #34325309

Subgroups — #34325309

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099073—24no—
21#19099073—24no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×D4×Dic79—21no—
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098790—24no—
34#19098705—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098443—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#466×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8—22no—
94C22×C79⋊C8—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579143—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140D414yescomplemented
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—41no—
107#14579132—41no—
108#14579129—28no—
109#14579129—44no—
110D4×Dic79—28no—
111(C22⋊D79)⋊C4—28no—
112#14579119—22no—
113#14579119—22no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129#14579092—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—41no—
132#14579084—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—22no—
135#14579082—41no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79—22no—
150C2×D8×C79—41no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#107×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—41no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—41no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79#4112yes—
232#11929612—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—44no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257C4×Dic79—24no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289D8×C79—44no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—44no—
296C2×C8×C79C2×D412yes—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79#12012yes—
322C23×C79#13512yes—
323C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—28no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—44no—
344C22×D79#12112yes—
345C22×D79#13512yes—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—48no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—84no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—84no—
378C22⋊D79—84no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—44no—
387C2×Dic79—48no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12112yes—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—22no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79#44914yescomplemented
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79C2×#12111yescharacteristic
440C22×C79#53411yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79C2×#13511yescharacteristic
443C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C79#57511yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—416no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—42no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—24no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79—161no—
477C2×C79#241011yescharacteristic
478C2×C79C2×#44911yescharacteristic
479C2×C79#300211yescharacteristic
480C2×C79#305011yescharacteristic
481C2×C79#305511yescharacteristic
482C2×C79#318811yescharacteristic
483C2×C79#319111yescharacteristic
484D79—42no—
485D79—42no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8—791no—
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16—791no—
505C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C23×C8—791no—
507C23×C8C2×D7911yescharacteristic
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121C2×D7911yescharacteristic
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#466—24no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—1584no—
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340—791no—
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1582no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—3161no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—3161no—
605#121—3161no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121C22⋊D7914yescomplemented
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—22no—
637#106—1582no—
638#103—3161no—
639#103—1582no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—3161no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—794no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—3161no—
656C24—3161no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1582no—
662C24—1582no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3164no—
712C22×C4—3164no—
713C22×C4—3164no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—1582no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7912yes—
747C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—44no—
757C2×C8—3164no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8D4×D7912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1584no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3164no—
808C23—3164no—
809C23—3164no—
810C23—3164no—
811C23—3164no—
812C23—3164no—
813C23—792no—
814C23—792no—
815C23—1588no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23#1457912912yes—
829C23#1457918012yes—
830C23#1457918512yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—1582no—
835Q8—1582no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—3168no—
847D4—3168no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3168no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—792no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457912912yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920711yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—3161no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—31616no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22#1909870514yescomplemented
939C22C2×#1457912911yescharacteristic
940C22#121×D7911yescharacteristic
941C22#1909912111yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22C2×#1457918011yescharacteristic
944C22C2×#1457918511yescharacteristic
945C22#1909936011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—3162no—
950C4—3161no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909920111yescharacteristic
958C4#1909920211yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—3162no—
963C2—3162no—
964C2#2376677111yescharacteristic
965C2C2×#1909870511yescharacteristic
966C2#2377261411yescharacteristic
967C2#2377297911yescharacteristic
968C2#2377301611yescharacteristic
969C2#2377416011yescharacteristic
970C2#2377418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099073C2semidirect
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C22×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
5. #23771679C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763829C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×D8×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
101. #14579140D4semidirect
139. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
159. #121×C79D4semidirect
437. C22×C79#449semidirect
487. C2×#466D79semidirect
501. C79#24382semidirect
505. C22×D8C2×D79semidirect
526. C2×#107C2×D79semidirect
534. C2×#102C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
610. #121C22⋊D79semidirect
938. C22#19098705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#190987902
C2×#190987052
C22×(C2×D79)⋊C82
#237716792
#237646052
#237645872
#237644042
#237643952
#237638292
#237638232
#237637192
#237635962
#237633372
C2×#466×C792
#2438279