Finite Group Databasebeta

← #34325310

Subgroups — #34325310

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099075—24no—
23#19099075—24no—
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579131—21no—
33C2×#14579131—21no—
34C2×C4×D316—21no—
35C2×C4×D316—21no—
36#19098800—24no—
37#19098793—24no—
38#19098710—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79—24no—
51#19098441—21no—
52#19098441—21no—
53#19098440—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—41no—
106C2×C8×D79—41no—
107#14579145—28no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141D414yescomplemented
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—41no—
118#14579136—41no—
119#14579136D414yescomplemented
120#14579135—22no—
121#14579135—22no—
122#14579131—28no—
123#14579131—44no—
124C4×D316—28no—
125C4×D316—28no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—41no—
141#14579083—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—41no—
146C22⋊(C79⋊C8)—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#117×C79—22no—
155#117×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#106×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166#95×C79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181#11929624—44no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316C2×D412yes—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—41no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250#11929613—44no—
251D632—44no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C8×D79—44no—
259C8×D79—44no—
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79#4112yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C4⋊C4×C79C2×D412yes—
300C22⋊C4×C79—24no—
301C22⋊C4×C79—42no—
302C42×C79—24no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79#12112yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—28no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79#13512yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79#12112yes—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—44no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79#12012yes—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—48no—
389D316—48no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397D316—84no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—22no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—416no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79#44914yescomplemented
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79#241011yescharacteristic
476C2×C79C2×#44911yescharacteristic
477C2×C79#300211yescharacteristic
478C2×C79#305011yescharacteristic
479C2×C79#305511yescharacteristic
480C2×C79#318811yescharacteristic
481C2×C79#319111yescharacteristic
482D79—24no—
483D79—42no—
484D79—82no—
485D79—161no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466—791no—
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8—791no—
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034—791no—
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854D7911yescharacteristic, complemented
500#1788—791no—
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16—791no—
505C22×D8—791no—
506C23×C8—791no—
507C23×C8—791no—
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121—791no—
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117C2×D7911yescharacteristic
523#466—1584no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—1584no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380C2×D7911yescharacteristic
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1582no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—3161no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—3161no—
602#121—3161no—
603#121—794no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—21no—
636#107—22no—
637#106—22no—
638#103—3161no—
639#103—1582no—
640#103—1582no—
641#102—3161no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—1582no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8D31614yescomplemented
650#95—21no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—3161no—
654C24—3161no—
655C24—791no—
656C24—791no—
657C24—1582no—
658C24—1582no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1581no—
662C24—1581no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3162no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3164no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4C2×D31612yes—
747C22×C4#1192962512yes—
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3164no—
756C2×C8—3164no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8C2×D31612yes—
764C2×C8C2×D31612yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—1584no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4D4×D7912yes—
776C4⋊C4D4×D7912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—24no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3164no—
796C23—3164no—
797C23—3164no—
798C23—3164no—
799C23—3164no—
800C23—3164no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—792no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—1588no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913612yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—1582no—
835Q8—1582no—
836D4—3168no—
837D4—3168no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3168no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3164no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3164no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457913612yes—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×D31611yescharacteristic
896C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
897C2×C4#1457920711yescharacteristic
898C2×C4#1457920711yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—3161no—
902C8—3161no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—31616no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—794no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22C2×#1457913611yescharacteristic
941C22#1909912411yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22#135×D7911yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
945C22#1909936211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3161no—
952C4—3162no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4D4×D31611yescharacteristic
956C4D4×D31611yescharacteristic
957C4#1909920411yescharacteristic
958C4#1909920411yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—3162no—
961C2—6322no—
962C2—1584no—
963C2—12641no—
964C2#2376677211yescharacteristic
965C2#449×D7911yescharacteristic
966C2#2377262111yescharacteristic
967C2#2377298211yescharacteristic
968C2#2377302011yescharacteristic
969C2#2377416911yescharacteristic
970C2#2377419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099075C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
6. #23771683C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763822C2semidirect
13. #23763722C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
19. C22×D632C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#106×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
111. #14579141D4semidirect
119. #14579136D4semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
459. C2×D79#449semidirect
499. #1854D79semidirect
501. C79#24382semidirect
526. C2×#107C2×D79semidirect
527. C2×#106C2×D79semidirect
549. #340C2×D79semidirect
550. #340C2×D79semidirect
649. C22⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×#190988002
C2×#190987932
C2×#190987102
C2×C22⋊C8×D792
#237716832
#237646052
#237645912
#237644062
#237643992
#237638272
#237638222
#237637222
#237633382
C79×#18542
#2438279