Finite Group Databasebeta

← #34325313

Subgroups — #34325313

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099073—24no—
23#19099073—24no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×D4×Dic79—21no—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36#19098798—24no—
37#19098793—24no—
38#19098709—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D79—24no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098440—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579143—28no—
106#14579141—22no—
107#14579141D414yescomplemented
108#14579140—22no—
109#14579140—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579135—41no—
115#14579135—41no—
116#14579132—22no—
117#14579132D414yescomplemented
118#14579131—44no—
119#14579129—28no—
120D4×Dic79—28no—
121(C22⋊D79)⋊C4—28no—
122#14579119—22no—
123#14579119—22no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138#14579094—22no—
139#14579086—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082—41no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#121×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#106×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—41no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79#4112yes—
241#11929613—44no—
242#11929609—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C2×D412yes—
249C8×D79—44no—
250C8×D79—44no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256Dic79⋊C4—24no—
257C22⋊Dic79—24no—
258C22⋊Dic79—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266C4×Dic79—24no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79—24no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79#13512yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—28no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—44no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#12112yes—
344C22×D79#13512yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—48no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—84no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—44no—
383C2×Dic79—48no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79#12012yes—
392C2×Dic79#12112yes—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—84no—
398D316—84no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—44no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79C2×#12111yescharacteristic
433C22×C79#53411yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79C2×#13511yescharacteristic
436C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—416no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79#44914yescomplemented
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#241011yescharacteristic
477C2×C79C2×#44911yescharacteristic
478C2×C79#300211yescharacteristic
479C2×C79#305011yescharacteristic
480C2×C79#305511yescharacteristic
481C2×C79#318811yescharacteristic
482C2×C79#319111yescharacteristic
483D79—24no—
484D79—42no—
485D79—161no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466—791no—
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8—791no—
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034D7911yescharacteristic, complemented
494#2000—791no—
495#1999—791no—
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16—791no—
505C22×D8—791no—
506C23×C8—791no—
507C23×C8—791no—
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#466—1584no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—1584no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380C2×D7911yescharacteristic
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1582no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1581no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—3161no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—794no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—3161no—
604#121—3161no—
605#121—794no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—22no—
638#103—3161no—
639#103—1582no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—3161no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—794no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—21no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—3161no—
655C24—3161no—
656C24—791no—
657C24—791no—
658C24—1582no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1582no—
662C24—1581no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3161no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3164no—
718C22×C4—3164no—
719C22×C4—3164no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1584no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3164no—
757C2×C8—3164no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8D4×D7912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—792no—
771C4⋊C4—1584no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4D4×D7912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—3164no—
803C23—3164no—
804C23—3164no—
805C23—3164no—
806C23—3164no—
807C23—3164no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—792no—
819C23—1588no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457918212yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—1582no—
835Q8—1582no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3168no—
842D4—3168no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—6324no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3168no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3164no—
877C2×C4—792no—
878C2×C4—792no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#1457920711yescharacteristic
898C2×C4#1457920711yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—3161no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—31616no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—794no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#121×D7911yescharacteristic
941C22#1909912411yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22C2×#1457918211yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
945C22#1909935911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—1582no—
954C4—1582no—
955C4#1909919711yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909920511yescharacteristic
958C4#1909920611yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—3162no—
962C2—1584no—
963C2—12641no—
964C2#2376676911yescharacteristic
965C2#449×D7911yescharacteristic
966C2#2377261911yescharacteristic
967C2#2377297611yescharacteristic
968C2#2377301811yescharacteristic
969C2#2377416411yescharacteristic
970C2#2377419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099073C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
6. #23771683C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
39. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
107. #14579141D4semidirect
117. #14579132D4semidirect
147. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
459. C2×D79#449semidirect
493. #2034D79semidirect
501. C79#24382semidirect
527. C2×#106C2×D79semidirect
534. C2×#102C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
550. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#190987982
C2×#190987932
C2×#190987092
C2×C22⋊C8×D792
#237716832
#237646032
#237644052
#237643962
#237638252
#237638222
#237637212
#237635982
#237633372
C79×#20342
#2438279