Subgroups — #34325314

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099074	—	2	4	no	—
22	#19099074	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098797	—	2	4	no	—
33	#19098790	—	2	4	no	—
34	#19098706	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
70	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
80	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579144	—	2	8	no	—
94	#14579140	—	2	2	no	—
95	#14579140	—	2	2	no	—
96	#14579140	—	2	2	no	—
97	#14579140	D₄	1	4	yes	complemented
98	#14579135	—	2	2	no	—
99	#14579135	—	2	2	no	—
100	#14579135	—	2	2	no	—
101	#14579135	D₄	1	4	yes	complemented
102	#14579130	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
105	#14579120	—	2	2	no	—
106	#14579120	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	#14579094	—	2	2	no	—
118	#14579092	—	2	2	no	—
119	#14579084	—	2	2	no	—
120	#14579084	—	2	2	no	—
121	#14579084	—	4	1	no	—
122	#14579082	—	2	2	no	—
123	#14579082	—	2	2	no	—
124	#14579081	—	2	2	no	—
125	#14579081	—	2	2	no	—
126	#14579081	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
153	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
154	#120×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
165	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
166	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
168	#11929624	—	4	4	no	—
169	#11929624	—	4	4	no	—
170	#11929624	—	4	4	no	—
171	#11929624	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
199	#11929612	—	4	4	no	—
200	#11929609	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
334	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
346	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
351	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
352	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
404	D₃₁₆	—	2	2	no	—
405	D₃₁₆	—	2	2	no	—
406	D₃₁₆	—	4	1	no	—
407	D₃₁₆	—	4	1	no	—
408	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
409	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
410	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
411	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
412	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
413	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
416	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	#449	1	4	yes	complemented
446	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
459	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
460	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
464	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
465	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
466	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
470	Dic₇₉	—	4	2	no	—
471	Dic₇₉	—	4	2	no	—
472	Dic₇₉	—	4	2	no	—
473	#24382	—	79	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
475	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
478	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₉	#3055	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₉	#3188	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₉	#3191	1	1	yes	characteristic
485	D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×#525	—	79	1	no	—
487	C₂×#466	—	79	1	no	—
488	C₂×#465	—	79	1	no	—
489	C₂×#449	—	79	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
491	#2847	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2036	—	79	1	no	—
493	#2034	—	79	1	no	—
494	#2000	—	79	1	no	—
495	#1999	—	79	1	no	—
496	#1893	—	79	1	no	—
497	#1892	—	79	1	no	—
498	#1875	—	79	1	no	—
499	#1854	—	79	1	no	—
500	#1788	—	79	1	no	—
501	C₇₉	#24382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²×#41	—	79	1	no	—
503	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
505	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
506	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
507	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
508	#525	—	158	4	no	—
509	#525	—	158	4	no	—
510	C₂×#123	—	158	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
513	C₂×#121	—	79	1	no	—
514	C₂×#121	—	79	1	no	—
515	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#120	—	2	1	no	—
519	C₂×#120	—	158	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
522	C₂×#117	—	79	1	no	—
523	#466	—	158	4	no	—
524	#465	—	158	4	no	—
525	#449	—	158	4	no	—
526	C₂×#107	—	79	1	no	—
527	C₂×#106	—	79	1	no	—
528	C₂×#103	—	79	1	no	—
529	C₂×#103	—	79	1	no	—
530	C₂×#103	—	79	1	no	—
531	C₂×#102	—	79	1	no	—
532	C₂×#102	—	79	1	no	—
533	C₂×#102	—	79	1	no	—
534	C₂×#102	—	79	1	no	—
535	C₂×#102	—	79	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
541	#386	—	2	1	no	—
542	#386	—	2	1	no	—
543	#386	—	2	1	no	—
544	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#340	—	79	1	no	—
548	#340	—	79	1	no	—
549	#340	—	79	1	no	—
550	#340	—	79	1	no	—
551	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#41	—	316	1	no	—
553	C₂×#41	—	316	1	no	—
554	C₂×#41	—	158	2	no	—
555	C₂×#41	—	158	2	no	—
556	C₂×#41	—	158	2	no	—
557	C₂×#41	—	158	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
583	C₂×D₈	—	316	1	no	—
584	C₂×D₈	—	158	2	no	—
585	C₂×D₈	—	158	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
596	#123	—	158	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	4	1	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#121	—	79	4	no	—
608	#121	—	158	2	no	—
609	#121	—	158	2	no	—
610	#121	—	158	2	no	—
611	#120	—	4	4	no	—
612	#120	—	158	8	no	—
613	C₄×D₄	—	158	8	no	—
614	C₄×D₄	—	158	8	no	—
615	#117	—	158	2	no	—
616	#117	—	158	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
636	#107	—	158	2	no	—
637	#106	—	158	2	no	—
638	#103	—	316	1	no	—
639	#103	—	158	2	no	—
640	#103	—	158	2	no	—
641	#102	—	316	1	no	—
642	#102	—	158	2	no	—
643	#102	—	158	2	no	—
644	#102	—	158	2	no	—
645	#102	—	158	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	4	1	no	—
660	C₂⁴	—	4	1	no	—
661	C₂⁴	—	158	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	316	4	no	—
666	#41	—	316	4	no	—
667	#41	—	316	4	no	—
668	#41	—	316	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	316	2	no	—
691	C₂×D₄	—	316	2	no	—
692	C₂×D₄	—	316	2	no	—
693	C₂×D₄	—	316	2	no	—
694	C₂×D₄	—	316	2	no	—
695	C₂×D₄	—	316	2	no	—
696	C₂×D₄	—	79	2	no	—
697	C₂×D₄	—	158	4	no	—
698	C₂×D₄	—	158	4	no	—
699	C₂×D₄	—	158	4	no	—
700	C₂×D₄	—	158	1	no	—
701	C₂×D₄	—	158	1	no	—
702	C₂×D₄	—	158	1	no	—
703	C₂×D₄	—	158	1	no	—
704	C₂×D₄	—	158	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	SD₁₆	—	316	4	no	—
750	D₈	—	316	4	no	—
751	C₂×C₈	—	316	4	no	—
752	C₂×C₈	—	316	4	no	—
753	C₂×C₈	—	79	2	no	—
754	C₂×C₈	—	79	2	no	—
755	C₂×C₈	—	158	1	no	—
756	C₂×C₈	—	158	1	no	—
757	C₂×C₈	—	158	1	no	—
758	C₂×C₈	—	158	1	no	—
759	C₂×C₈	—	158	1	no	—
760	C₂×C₈	—	158	1	no	—
761	C₂×C₈	—	158	1	no	—
762	C₂×C₈	—	158	1	no	—
763	C₂×C₈	—	158	1	no	—
764	C₂×C₈	—	158	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
788	C₄²	—	158	4	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	316	1	no	—
820	C₂³	—	316	1	no	—
821	C₂³	—	316	1	no	—
822	C₂³	—	316	1	no	—
823	C₂³	—	316	1	no	—
824	C₂³	—	316	1	no	—
825	C₂³	—	158	2	no	—
826	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
827	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
828	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
829	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
830	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	316	1	no	—
833	Q₈	—	316	1	no	—
834	Q₈	—	158	2	no	—
835	Q₈	—	158	2	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	4	1	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	—	8	4	no	—
843	D₄	—	316	8	no	—
844	D₄	—	316	8	no	—
845	D₄	—	316	8	no	—
846	D₄	—	316	1	no	—
847	D₄	—	316	1	no	—
848	D₄	—	158	2	no	—
849	D₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	316	8	no	—
882	C₂×C₄	—	316	1	no	—
883	C₂×C₄	—	316	1	no	—
884	C₂×C₄	—	316	1	no	—
885	C₂×C₄	—	316	1	no	—
886	C₂×C₄	—	316	1	no	—
887	C₂×C₄	—	316	1	no	—
888	C₂×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂×C₄	—	158	2	no	—
890	C₂×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	316	1	no	—
900	C₈	—	316	1	no	—
901	C₈	—	158	2	no	—
902	C₈	—	158	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	16	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	—	8	1	no	—
927	C₂²	—	8	1	no	—
928	C₂²	—	8	1	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	8	1	no	—
931	C₂²	—	316	2	no	—
932	C₂²	—	316	2	no	—
933	C₂²	—	316	2	no	—
934	C₂²	—	632	1	no	—
935	C₂²	—	632	1	no	—
936	C₂²	—	632	1	no	—
937	C₂²	—	632	1	no	—
938	C₂²	#19098706	1	4	yes	complemented
939	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	8	1	no	—
950	C₄	—	8	1	no	—
951	C₄	—	8	1	no	—
952	C₄	—	316	2	no	—
953	C₄	—	316	2	no	—
954	C₄	—	316	2	no	—
955	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	16	1	no	—
963	C₂	—	632	2	no	—
964	C₂	#23766775	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#19098706	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#23772616	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#23772978	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#23773015	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#23774165	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#23774188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2847	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2847	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24382
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099074	C₂	semidirect
2. C₂×#19098797	C₂	semidirect
3. C₂×#19098790	C₂	semidirect
4. C₂×#19098706	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #23764603	C₂	semidirect
7. #23764589	C₂	semidirect
8. #23764403	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23763826	C₂	semidirect
11. #23763821	C₂	semidirect
12. #23763723	C₂	semidirect
13. #23763597	C₂	semidirect
14. #23763338	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2847	C₂	semidirect
17. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098325	C₂²	semidirect
53. #19098325	C₂²	semidirect
97. #14579140	D₄	semidirect
101. #14579135	D₄	semidirect
130. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
445. C₂²×C₇₉	#449	semidirect
491. #2847	D₇₉	semidirect
501. C₇₉	#24382	semidirect
938. C₂²	#19098706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099074	2
C₂×#19098797	2
C₂×#19098790	2
C₂×#19098706	2
C₂²×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	2
#23764603	2
#23764589	2
#23764403	2
#23764396	2
#23763826	2
#23763821	2
#23763723	2
#23763597	2
#23763338	2
C₇₉×#2847	2
#24382	79