Finite Group Databasebeta

← #34325315

Subgroups — #34325315

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099076—24no—
22#19099076—24no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579123—21no—
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098798—24no—
35#19098789—24no—
36#19098707—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D79—24no—
49#19098443—21no—
50#19098439—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—41no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579146—28no—
102#14579137—22no—
103#14579137D414yescomplemented
104#14579136—22no—
105#14579136D414yescomplemented
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579131—28no—
113#14579129—44no—
114#14579123—28no—
115(C22⋊D79)⋊C4—28no—
116#14579119—22no—
117#14579119—22no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579094—22no—
133#14579093—22no—
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139#14579081—41no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79—22no—
157#121×C79—41no—
158#121×C79—41no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—41no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79#4112yes—
235#11929609—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C8×D79—44no—
243C8×D79—44no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—24no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C4×Dic79—24no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—42no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289SD16×C79—44no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79—24no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79#13512yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—28no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—44no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#12112yes—
344C22×D79#13512yes—
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—84no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—84no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79#12012yes—
395C2×Dic79#12112yes—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—48no—
399D316—48no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—44no—
411C4×D79—44no—
412C4×D79—48no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79C2×#12111yescharacteristic
433C22×C79#53411yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79C2×#13511yescharacteristic
436C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—416no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79#44914yescomplemented
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#24382—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—161no—
476C2×C79#241011yescharacteristic
477C2×C79C2×#44911yescharacteristic
478C2×C79#300211yescharacteristic
479C2×C79#305011yescharacteristic
480C2×C79#305511yescharacteristic
481C2×C79#318811yescharacteristic
482C2×C79#319111yescharacteristic
483D79—24no—
484D79—42no—
485D79—82no—
486C2×#525—791no—
487C2×#466—791no—
488C2×#465—791no—
489C2×#449—791no—
490C22×C22⋊C8—791no—
491#2847—791no—
492#2036—791no—
493#2034—791no—
494#2000D7911yescharacteristic, complemented
495#1999—791no—
496#1893—791no—
497#1892—791no—
498#1875—791no—
499#1854—791no—
500#1788—791no—
501C79#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C24×C4—791no—
504C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C22×D8—791no—
506C23×C8—791no—
507C23×C8—791no—
508#525—1584no—
509#525—1584no—
510C2×#123—1581no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#121—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518C2×#120—1581no—
519C2×#120—1581no—
520C2×C4×D4—1581no—
521C2×C4×D4—1581no—
522C2×#117—791no—
523#466—1584no—
524#465—1584no—
525#449—1584no—
526C2×#107—791no—
527C2×#106—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—1584no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#386—1581no—
542#386—1581no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#380—791no—
546#380—791no—
547#340—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C25—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—3161no—
568C23×C4—3161no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1582no—
576C23×C4—1582no—
577C23×C4—1582no—
578C23×C4—1582no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—3161no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8—1582no—
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8C22×D7911yescharacteristic
596#123—1588no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—794no—
600C22⋊Q8—1582no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—794no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#120—3164no—
612#120—1588no—
613C4×D4—1588no—
614C4×D4—1588no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—1582no—
637#106—1582no—
638#103—41no—
639#103—1582no—
640#103—1582no—
641#102—22no—
642#102—3161no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—794no—
648C22⋊C8—1582no—
649C22⋊C8—1582no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653C24—21no—
654C24—3161no—
655C24—3161no—
656C24—791no—
657C24—791no—
658C24—1582no—
659C24—1582no—
660C24—1582no—
661C24—1582no—
662C24—1581no—
663C24—1582no—
664C24D4×D7911yescharacteristic
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8D4×D7912yes—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3161no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3164no—
719C22×C4—3164no—
720C22×C4—3164no—
721C22×C4—3164no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749SD16—44no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3164no—
757C2×C8—3164no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8D4×D7912yes—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—792no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4D4×D7912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1584no—
788C42—1584no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—3164no—
803C23—3164no—
804C23—3164no—
805C23—3164no—
806C23—3164no—
807C23—3164no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—792no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—1588no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457918212yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—3168no—
842D4—3168no—
843D4—3168no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3168no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3164no—
878C2×C4—792no—
879C2×C4—792no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—3161no—
902C8—1582no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—31616no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—794no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#121×D7911yescharacteristic
941C22#1909912311yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22C2×#1457918211yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
945C22#1909936211yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—6321no—
952C4—6321no—
953C4—1582no—
954C4—1582no—
955C4#1909919511yescharacteristic
956C4#1909919811yescharacteristic
957C4#1909920211yescharacteristic
958C4#1909921011yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—161no—
961C2—3162no—
962C2—6322no—
963C2—1584no—
964C2#2376676711yescharacteristic
965C2#449×D7911yescharacteristic
966C2#2377261711yescharacteristic
967C2#2377297611yescharacteristic
968C2#2377301411yescharacteristic
969C2#2377416811yescharacteristic
970C2#2377419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24382
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098789C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
6. #23771679C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763820C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579093C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
103. #14579137D4semidirect
105. #14579136D4semidirect
142. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
459. C2×D79#449semidirect
494. #2000D79semidirect
501. C79#24382semidirect
504. C22×SD16C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
550. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190987982
C2×#190987892
C2×#190987072
C2×C22⋊C8×D792
#237716792
#237646002
#237645902
#237643962
#237638272
#237638202
#237637192
#237636002
#237633392
C79×#20002
#2438279